小学数学人教版五年级下册最大公因数教案

这是一份小学数学人教版五年级下册最大公因数教案，共5页。教案主要包含了创设情境，导入新课，合作探究，解决问题，巩固应用，实践促思，回顾反思，畅谈收获，板书设计等内容，欢迎下载使用。

教学内容：人教版五年级下册第四单元
教学目标
使学生经历操作、观察、分析、交流等探索活动，将生活中的实际问题转化成数学问题，利用公因数和最大公因数解决简单的生活问题。
在解决实际问题的过程中，培养提取数学信息、分析和解决问题的能力。
3.在学习活动中体验数学和生活的密切联系，培养有条理有根据的思考的习惯。
教学重点
利用公因数和最大公因数解决现实生活中的问题，感受在生活中的应用。
教学难点
学会分析和解决问题能力。
教学准备
PPT课件、长方形的纸片（长16厘米、宽12厘米）
教学过程
一、创设情境，导入新课
师：来到新的环境，感觉如何？装修的怎么样？
装修的高端大气上档次，离不开设计师和装修工人的付出，今天我们的数学研究就从一份装修任务开始，老师想请咱们班的同学当一回设计师，敢尝试吗？（板书：小小设计师）
最近王老师想给储藏室（长16分米，宽12分米）铺新的地砖，，如果请你来设计，你觉得可以铺什么样的地砖呢？（学生举手发言），同学们的设计真是多种多样。
二、合作探究，解决问题
（课件呈现62页例3）
储藏室长16分米，宽12分米，如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面正好铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？最长几分米？
尝试读题，反馈得到的信息。
（一）小组合作，尝试解决
1.活动要求：
①选,边长为 ( )分米的地砖正好铺满；
②验证：用自己的方式在示意图上验证是否正好铺满？
③交流你的发现。
（二）全班交流，深化理解
1.学生汇报并上台分享自己的设计图：
（预设）①可以选择边长是1dm的地砖，长度可以铺16块，可以铺12行
②可以选择边长是2dm的地砖，长度可以铺8块，可以铺6行
③可以选择边长是4dm的地砖，长度可以铺4跨，可以铺3行
提问：同学们还能想出其他设计方案吗？（生：不能）
2.观察：数字1、2、4这三个数字，他们与16和12有着怎样的关系？
①小结得出：这三个边长数既是16的因数，也是12的因数。也就是16和12的公因数
②进一步探索因数知识，为什么边长只能用1dm，2dm，4dm的地砖
③师：我还有一个想法：如果我想铺得快一点，你认为应该要选择几分米的地砖？（4分米）对，我们要选择最大的4分米。这样地砖的块数最少，我们能铺得快一点。对于公因数来说，16和12的最大公因数就是4。
回顾反思，形成策略。
师：回过头来看，我们看似在铺地砖，实际是找16和12的公因数，符合要求的地砖就是长和宽的公因数，求地砖边长最大就是找长和宽的最大公因数。成功的将铺地砖的问题转化成了求公因数和最大公因数的数学问题。这就是我们今天学习的《最大公因数的应用》（板书）。
三、巩固应用，实践促思
（一）巩固练习，深化理解
两个长36厘米和48厘米的木条，截成同样长的小棒且没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？各能截多少根？
先读题，独立思考，尝试解答，在同桌交流。
分享思路。
（二）拓展提升，完善认知
王老师买来18根棒棒糖 ，30瓶矿泉水和42瓶果汁，分别平均分给几个小组，都正好分完。
你能提出什么问题？
（学生尝试提问题）
出示问题：最多分给几个小组？每组得到几根棒棒糖，几瓶矿泉水，几瓶果汁？
学生尝试完成，全班交流。
四、回顾反思，畅谈收获
通过本节课的学习，你有哪些收获？
五、板书设计
小小设计师
——最大公因数的应用
铺地砖 找因数
正好铺满 公因数
边长最长 最大公因数

转化
生活问题 数学问题
解决