数学九年级上册1.2 一元二次方程的解法教学课件ppt

这是一份数学九年级上册1.2 一元二次方程的解法教学课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了知识要点，配方法的概念，新知导入，x+1，课程讲授，x2+6x+40，x2+6x-4，x+325，共同点，解1移项得等内容，欢迎下载使用。

2.用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
试一试：根据所学知识，完成下面的问题.
(1) 9x2+6x +1=( )2；
(2) 9x2+6x-8= ( )2-_____；
(3) 9x2+6x -8=0；
( )2-_____=0；
( )2=_____；
_____=_____；
x1=_____，x2=_____.
问题1：根据前面的内容，试着解方程x2+6x+4=0.
两边加9，使得左边配成完全平方公式
x2+6x+9=-4+9
检验x1，x2是原方程的两个根
定义：把一个一元二次方程变形为(x+h)2=k(h,k为常数）的形式，当k≥0时，就可以用直接开平方法求出方程的解.这种解一元二次方程的方法，叫做配方法.
归纳：把方程化为（x+h)2=k的形式，将一元二次方程降次，转化为一元一次方程求解．
=( + )2
=( )2
=( )2
左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.
右边:所填常数等于一次项系数的一半.
=( )2
观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?
(1)(2)的结论适合于(3)吗?
试一试：填上适当的数或式,使下列各等式成立.
归纳：用配方法解一元二次方程的步骤：移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.
例 解下列方程(1)x2 － 4x ＋3 =0； (2)x2 ＋ 3x －1=0
x2－2x·2+22=－3+22 ,
(2)x2 ＋ 3x －1=0
练一练：用配方法解一元二次方程x2-6x-4=0，下列变形正确的是( )A.（x-6）2=-4+36B.（x-6）2=4+36C.（x-3）2=-4+9D.（x-3）2=4+9
2.若x2-4x+p=(x+q)2，则p，q的值分别是（ ）A.p=4,q=2 B.p=4,q=-2C.p=-4,q=2 D.p=-4,q=-2
3.将方程x2－2x＝2配方成(x＋a)2＝k的形式，则方程的两边需加上_____.
4.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的解，则此三角形周长是_______.5.已知点（5-k2，2k+3）在第四象限，且在其角平分线上，则k=_____.
6.用配方法解方程 x2+8x-9=0.
x2+8x+16=9+16
x1=1，x2=-9.