10，浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年五年级下学期期末数学试题

这是一份10，浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年五年级下学期期末数学试题，共15页。试卷主要包含了正确填空，慎重选择，仔细计算，规范操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、正确填空（每题2分，共20分）
1． ÷40=58=40（ ）= （填小数）
2．A=2×3×5×7，B=2×3×3×7，那么A和B的最大公因数是 ，A和B的最小公倍数是 。
3．请在下面横线上填上合适的单位。
我们的教室所占空间约为200 ，占地面积大约占地60 。
爸爸一次献血200 ，汽车油箱容积48 。
4．下边中，阴影部分占整个圆形面积的 ；分数单位是 ，再添上 个相同的分数单位就是最小的质数。
5．四位数6□4□。如果它是2和5的倍数，这个数最大是 ：如果它是2和3的倍数，这个数最小是 。
6．某施工队计划7天修完一条8千米的公路，平均每天修这条公路的 ，平均每天修 千米。
7．在a9（a为自然数）中，当a= 时，它是最小的假分数；当a= 时，它是最小的合数。
8．把长7cm、宽5cm、高9cm的两个同样的长方体拼成一个更大的长方体，拼成的长方体的表面积最小是 cm2，体积是 cm3。
9．用一些同样大小的正方体拼搭图形，要使拼搭的图形从左面、上面看到的形状如下图所示，那么至少需要 块同样的正方体。
10．一个长方体木块，从上部和底部分别截去高为4cm的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了160cm2原来长方体的体积是 dm3。试卷源自 期末大优惠，即将回复原价。二、慎重选择（每题2分，共20分）
11．34的分子加上12后，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加上12B．减去12C．乘4D．加上16
12．下面有（ ）个式子的结果一定不是奇数。
①a+6 ②6a ③5a ④a2 ⑤a+a
A．2B．3C．4D．5
13．小红喝一杯蜂蜜水，第一次喝了这杯水的16，觉得太甜了，就加满了水；第二次喝了这杯蜂蜜水的13，还是觉的太甜了，再一次加满了水；第三次喝了半杯后，又加满了水；最后一次小红把整杯水都喝完了。请比较小红喝的蜂蜜水和后来加入的水，下面说法正确的是（ ）。
A．喝的蜂蜜水多B．喝的后来加入的水
C．喝的一样多D．无法比较
14．有24袋糖果，其中有23袋质量相等，另有1袋质量不足，轻一些。如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这袋轻一些的糖果。
A．2B．3C．4D．5
15．两根同样长的绳子，第一根剪去全长的25，第二根剪去25m，剩下的绳子相比较，下列说法正确的是（ ）。
A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法判断
16．一个长方体木块（如图），6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的60个小立方体，其中由一个面是红色的小立方体有（ ）个。
A．8B．12C．22D．24
17．公园里有一个长7米、宽4米、高1米的水池，先将水池中注满水，然后把两条长2米、宽1.5米、高2米的石柱竖着放入水池中，水池溢出水的体积是（ ）m3。
A．3B．6C．12D．14
18．下面对统计图中信息表述正确的是（ ）。
A．小刚先到达终点B．小刚先快后慢
C．小强先快后慢D．一开始小强领先
19．把一个表面积是40cm2的长方体，按如图所示的方式切三刀分成8个小长方体，表面积比原来增加了（ ）。
A．10cm2B．20cm2C．40cm2D．80cm2
20．下面说法中，有（ ）个是正确的。
①棱长为6厘米的正方体，其表面积和体积相等。
②把一个棱长3dm的正方体，切成棱长1dm的正方体，能切成27块。
③最简分数都能化成有限小数。
④比14小且比16大的分数只有15。
A．1B．2C．3D．4
三、仔细计算（共24分）
21．直接写出得数
22．怎样简便就怎样算
①715+16+815 ②213+38-113+58 ③1116-716+0.75
④94-（14+15） ⑤1-115-415-13 ⑥711+717-（1617-411）
23．解方程
2x−14=0.25x−34=112(45−x)÷4=0.124．数学思考
如果A=20212022，B=2010202，C=20192020那么A、B、C中最大的是 ，最小的是 。
四、规范操作（每题3分，共6分）
25．分别画出长方形绕点O顺时针旋转90°后的图形以及绕点A逆时针180°后的图形。
26．请在下面的长方形用阴影表示出34公顷。
五、解决问题（每题5分，共30分）
27．五（1）班有女生19人，比男生少4人，男生人数占全班人数的几分之几?
28．把一个长30cm、宽20cm、高15cm的礼品盒用彩带捆扎起来（如下图所示），打结部分共用了12cm，这根彩带至少长多少cm?
29．明明去超市买酸奶，发现一种酸奶采用长方体塑封纸盒包装，从外面量这种纸盒长6厘米，宽5厘米，高8厘米。
（1）这种酸奶盒上标注酸奶的净含量为240毫升，则标注是否真实的?请说明理由！
（2）如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），那么商标纸的面积至少是多少平方厘米?
30．下面是七巧板拼成的正方形。图形1和图形4共占了正方形的几分之几？图形3、4、6共占了正方形的几分之几？
31．小美到爷爷办的养牛场去玩。小美问：“爷爷，这里有多少头牛呢?”爷爷回答说：“这里的牛，3头3头地数，多2头；12头12头地数，多11头；15头15头地数，多14头。而且这群牛的数量在150-200之间。”这群牛有多少头?
32．你知道吗?为什么判断一个数是不是2或者5的倍数，只要看个位?举例说明：24=20+4，2485=2480+5，因为20、2480这样的整十数都是2或者5的倍数，所以一个数是不是2或者5的倍数只要看个位。那么为什么判断一个数是不是4的倍数，要看末两位？你能举例说明理由吗？
答案解析部分
1．【答案】25；64；0.625
【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：58=2540=25÷40=0.625；
58=5×88×8=4064。
故答案为：25；64；0.625。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：被除数÷除数=商写成分数的形式，分子是被除数，分母是除数；
分数化小数：用分子除以分母，商写成小数的形式。
2．【答案】42；630
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：2×3×7=42，A和B的最大公因数是42，
2×3×3×5×7=630，A和B的最小公倍数是630。
故答案为：42；630。
【分析】两个数的最大公因数是把这两个数公有的质因数相乘；两个数的最小公倍数是把这两个数公有的质因数和它们各自独有的质因数相乘。
3．【答案】立方米；平方米；毫升；升
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米的认识与使用；体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：我们的教室所占空间约为200立方米，占地面积大约占地60平方米；
爸爸一次献血200毫升，汽车油箱容积48升。
故答案为：立方米；平方米；毫升；升。
【分析】面积常用的单位有平方米、平方分米、平方厘米；体积的常用单位有立方米、立方分米、立方厘米；容积的常用单位有升、毫升；根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位。
4．【答案】38；18；13
【知识点】合数与质数的特征；分母在10以内的分数认识及读写；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：整个圆形面积被平均分成8份，阴影部分占3份，阴影部分占整个圆形面积的38；分数单位是18；
最小的质数是2，2=168，168-38=138，再添上13个相同的分数单位就是最小的质数。
故答案为：38；18；13。
【分析】把一个整体平均分成若干份，平均分成的总份数就是分母，涂色部分占的份数就是分子；
一个分数的分数单位就是分母分之一，它有分子个这样的分数单位。
5．【答案】6940；6042
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：四位数6□4□。如果它是2和5的倍数，这个数最大是6940；如果它是2和3的倍数，这个数最小是6042。
故答案为：6940；6042。
【分析】要使它是2和5的倍数，个位数字一定是0，要使这个数最大，百位数字最大是9。要使它是2和3的倍数，个位数字一定是0、2、4、6、8，且各个数位上数字之和是3的倍数，要使这个数最小，百位上最小是0，那么个位数字就是2。
6．【答案】17；87
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：1÷7=17，平均每天修这条公路的17，
8÷7=87（千米），平均每天修87千米。
故答案为：17；87。
【分析】1天÷修完这条路需要的总天数=平均每天修这条公路的几分之几，公路长度÷修完这条路需要的总天数=平均每天修的长度。
7．【答案】9；36
【知识点】合数与质数的特征；真分数、假分数的含义与特征；整数与假分数的互化
【解析】【解答】解：当a=9时，它是最小的假分数；
最小的合数是4，4=369，当a=36时，它是最小的合数。
故答案为：9；36。
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
8．【答案】446；630
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：要想拼成的表面积最小，要把7×9的面重合，拼成的长方体的长是7厘米，宽是9厘米，高是5+5=10（厘米），
（7×10+9×10+7×9）×2
=（70+90+63）×2
=223×2
=446（平方厘米）
7×9×10=630（立方厘米）
故答案为：446；630。
【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；长×宽×高=长方体的体积。
9．【答案】5
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：如图：
至少需要5块同样的正方体。
故答案为：5。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。
10．【答案】0.325
【知识点】正方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：减少的表面积是高为4+4=8（厘米）的长方体的侧面积，且长方体的底面积是正方形；
160÷4=40（平方厘米）
40÷8=5（厘米）
5×5×（5+4+4）=5×5×13=325（立方厘米）
325立方厘米=0.325立方分米
故答案为：0.325。
【分析】增加的表面积÷4=一个侧面的面积，一个侧面的面积÷8厘米=原来长方体的长或宽，原来长方体的长+4+4=原来长方体的宽，原来长方体的长×宽×原来长方体的宽=原来长方体的体积。
11．【答案】D
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：12÷3=4，分子扩大了4倍，
要使分数的大小不变，分母应扩大4倍，4的4倍是16，分母应加上16。
故答案为：D。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
12．【答案】A
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：不管a是什么数，6a 、 a+a的结果一定不是奇数。
有2个式子的结果一定不是奇数。
故答案为：A。
【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数。
13．【答案】C
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：小红一共喝了1整杯的蜂蜜水，
后来一共加入水：16杯+13杯+12杯=1杯，
所以小红喝的蜂蜜水和后来加入的水一样多.
故答案为：C。
【分析】把杯子的容积看作单位“1”，首先明确原来的蜂蜜水一直没加，所以小红喝了一整杯的蜂蜜水；由题意可得：第一次加了杯子容积16的水，第二次加了杯子容积13的水，第三次加了杯子容积12的水，则一共加了1杯水，即小红喝的蜂蜜水和后来加入的水一样多。
14．【答案】B
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解：24在10～27这个范围内，
至少称3次能保证找出这袋轻一些的糖果。
故答案为：B。
【分析】找次品的规律：2～3个物品，至少称1次；4～9个物品，至少称2次；10～27个物品，至少称3次；28～81个物品，至少称4次。
15．【答案】D
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：绳子总长不知道，所以剩下的绳子无法判断 。
故答案为：D。
【分析】绳子总长×（1-第一根剪去的分率）=第一根剩下的长度，绳子总长-第二根剪去的长度=第二根剩下的长度，据此解答。
16．【答案】C
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：前后面1面涂色的小正方体有3+3=6（个），
左右面1面涂色的小正方体有2+2=4（个），
上下面1面涂色的小正方体有6+6=12（个），
6+4+12=22（个）
一个面是红色的小立方体有22个。
故答案为：C。
【分析】每个面除了棱上的小正方体，剩下中间的小正方体都是1个面涂色的小正方体，据此解答。
17．【答案】B
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：2×1.5×1=3（立方米）
3×2=6（立方米）
水池溢出水的体积是6立方米
故答案为：B。
【分析】石柱的长×宽×高1米=放入水中的1条石柱的体积，放入水中的1条石柱的体积×2=放入水中的2条石柱的体积。
18．【答案】B
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：A：4.5分钟＜5.5分钟，小强先到达终点，原题说法错误，
B：小刚先快后慢 ，原题说法正确，
C：小强先慢后快 ，原题说法错误，
D：一开始小刚领先 ，原题说法错误。
故答案为：B。
【分析】A：小强用的时间少，小强先到达终点；
B：折线越陡，说明速度越快，据此解答；
C：表示小强的折线，越来越陡，说明越来越快；
D：刚开始表示小刚的折线在上面，说明一开始小刚领先 。
19．【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：40×1=40（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】增加了原来长方体的表面积。
20．【答案】A
【知识点】分子为1的分数大小比较；最简分数的特征；分数与小数的互化；正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：①表面积和体积是不同的单位，不能比较大小，原题说法错误；
②（3×3×3）÷（1×1×1）=27（块），原题说法正确；
③举例：最简分数13不能化成有限小数，原题说法错误；
④比14小且比16大的分数有无数个，原题说法错误。
故答案为：A。
【分析】①单位不相同，不能进行比较；
②大正方体的体积÷小正方体的体积=能切的块数；
③能否化有限小数：首先分数必须是化简后的最简分数。如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；
④比14小且比16大的分子是1的分数只有15。
21．【答案】
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数；
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算；
分数加减混合运算，没有括号的按从左到右的顺序计算，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
22．【答案】解：①715+16+815
=715+815+16
=1+16
=116
②213+38-113+58
=213-113+（38+58）
= 113+1
=1113
③1116-716+0.75
=14+0.75
=1
④94-（14+15）
=94-14-15
=2-15
=145
⑤1-115-415-13
=1-13-（115+415）
=23-13
=13
⑥711+717-（1617-411）
=711+717-1617+411
=711+411+717-1617
=1+717-1617
=1717-1617
=817
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】①同分母分数相加减，可以使运算变的简便；
②运用加法交换律、加法结合律和同分母分数相加减进行简算；
③加减混合运算，按照从左到右的顺序进行计算；
④减去两个数的和，等于分别减去这两个数。据此进行简算；
⑤连续减去两个数，等于减去这两个数的和。据此进行简算；
⑥减去两个数的差，等于减去第一个数，加上第二个数。据此简算。
23．【答案】
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式性质一：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质二：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
第一题：先根据等式性质一方程两边同时加上14，再根据等式性质二方程两边同时除以2；
第二题：根据等式性质1，方程两边同时加上34；
第三题：先根据等式性质二方程两边同时乘4，再根据减数=被减数-差来解方程。
24．【答案】B；C
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：B大于1，A、C都小于1，所以A、B、C中最大的是B，
A、C的分子分母都相差1，因为2022大，所以20212022＞20192020，最小的是C。
故答案为：B；C。
【分析】第一空：假分数＞真分数；
第二空：分子比分母小1的分数比较大小：分母越大，这个分数就越大。
25．【答案】解：
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【分析】做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图。
26．【答案】解：34÷3=34×13=14，表示把长方形平均分成4份，其中的1份涂色；
34÷4=34×14=316，表示把长方形平均分成16份，其中的3份涂色；
【知识点】分数及其意义；除数是整数的分数除法
【解析】【分析】阴影的面积÷长方形的面积=阴影的面积占长方形面积的几分之几，据此先计算，再根据计算的结果作图。
27．【答案】解：19+4=23（人）
19+23=42（人）
23÷42=2342
答：男生人数占全班人数的2342。
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】女生人数+4人=男生人数，女生人数+男生人数=全班人数，男生人数÷全班人数=男生人数占全班人数的几分之几。
28．【答案】解：20×6+30×2+15×4+12
=120+60+60+12
=252(cm)
答：这根彩带至少长252cm。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】2个长+6个宽+4个高+打结部分的长度=这根彩带的长度。
29．【答案】（1）解：6×5×8=240(cm3)=240(mL)
答：标注是不真实的。因为酸奶盒的体积从外面量是240立方厘米，说明容积一定小于240mL，所以不真实。
（2）解：（6×8+5×8）×2
=88×2
=176（cm2）
答：商标纸的面积至少是176cm2。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）纸盒的长×宽×高=纸盒的体积，纸盒的体积＞纸盒的容积，据此解答；
（2）（长×高+宽×高）×2=酸奶盒的侧面积，也是商标纸的面积。
30．【答案】解：图形1占正方形的14，图形4占正方形的18，
14+18=38图形3占正方形的116，图形4占正方形的18，图形6占正方形的18，
116+18+18=516答：图形1和图形4共占了正方形的38；图形3、4、6共占了正方形的516。
【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】（1）图形1占正方形的分率+图形4占正方形的分率=图形1和图形4共占了正方形的分率；
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算；
（2）图形3占正方形的分率+图形4占正方形的分率+图形6占正方形的分率=图形3、4、6共占了正方形的分率。
31．【答案】解：3头3头地数，多2头，即少1头；12头12头地数，多11头，即少1头；15头15头地数，多14头，即少1头；
3、12和15的最小公倍数是3×4×5=60，
60在150~200的倍数是60×3=180
180-1=179（头）
答：这群牛有179头。
【知识点】公倍数与最小公倍数；最小公倍数的应用
【解析】【分析】3、12和15在150~200之间的公倍数-1=这群牛的头数。
32．【答案】解：224=200+24
2345=2300+45
10025=10000+25
答：200、2300、10000都是整百、整千、整万的数一定都是4的倍数，所以一个数是不是4的倍数，只要看这个数末两位是否是4的倍数就行了。
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【分析】先举几个例子，再根据例子进行分析，找出共同点，据此说明理由即可。16+56=
1−512=
0.6−18=
1−（16+13）=
13+34=
58+0.625=
3−18+78=
512÷59−512+59=
16+56=1
1−512=712
0.6−18=0.475
1−（16+13）=12
13+34=1312
58+0.625=54
3−18+78=334
512÷59−512+59=89
2x−14=0.25解： 2x=0.25+14
2x=0.5
x=0.5÷2
x=0.25
x−34=112
解： x=112+34
x=56
(45−x)÷4=0.1
解： 45-x=0.1×4
45-x=0.4
x=45-0.4
x=25