重庆市江北区九级2022-2023学年七下数学期末学业水平测试模拟试题含答案

重庆市江北区九级2022-2023学年七下数学期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．计算（）3÷的结果是（　　）

A． B．y2 C．y4 D．x2y2

2．如图，菱形中，，这个菱形的周长是（    ）

A． B． C． D．

3．下列给出的四边形中的度数之比，其中能够判定四边形是平行四边形的是（  ）

A．1：2：3：4 B．2:3:2:3 C．2：2：3：4 D．1：2：2：1

4．如图，在▱ABCD中，AD＝8，点E，F分别是AB，AC的中点，则EF等于（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．反比例函数的图象如图所示，则的值可能是（  ）

A． B． C． D．

6．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（　　）

A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm

7．在四边形中，，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是（    ）

A． B． C． D．

8．下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是（　　）

A．y=3﹣2x B．y=3x+1 C．y=x+6 D．y=（﹣2）x

9．某校在“我运动，我快乐”的技能比赛培训活动中，在相同条件下，对甲、乙两名同学的“单手运球”项目进行了5次测试，测试成绩（单位：分）如下：根据右图判断正确的是（  ）

A．甲成绩的平均分低于乙成绩的平均分；

B．甲成绩的中位数高于乙成绩的中位数；

C．甲成绩的众数高于乙成绩的众数；

D．甲成绩的方差低于乙成绩的方差．

10．已知点的坐标为，则点在第(   )象限

A．一 B．二 C．三 D．四

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若关于x的一元二次方程有实数根，且所有实数根均为整数，请写出一个符合条件的常数m的值:m=_____.

12．如图，菱形的对角线、相交于点，过点作直线分别与、相交于、两点，若，，则图中阴影部分的面积等于______.

13．如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为_______．

14．已知：如图，四边形中，，要使四边形为平行四边形，需添加一个条件是：__________.(只需填一个你认为正确的条件即可)

15．某班有48名同学，在一次英语单词竞赛成绩统计中，成绩在81～ 90这一分数段的人数所占的频率是0.25，那么成绩在这个分数段的同学有_________名．

16．若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a＋b的值是________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．

（1）；               

（2）

18．（8分）化简：

（1）；   

（2）．

19．（8分）某文具店准备购进A、B两种型号的书包共50个进行销售，两种书包的进价、售价如下表所示：

购进这50个书包的总费用不超过7300元，且购进B型书包的个数不大于A型书包个数的．

（1）该文具店有哪几种进货方案？

（2）若该文具店购进的50个书包全部售完，则该文具店采用哪种进货方案，才能获得最大利润？最大利润是多少？（利润＝售价﹣进价）

20．（8分）已知一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，求这个多边形的边数及对角线的条数？

21．（8分）如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．

(1)B出发时与A相距_____千米；

(2)走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是____小时；

(3)B出发后_____小时与A相遇；

(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式；（写出计算过程）

(5)请通过计算说明：若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，何时与A相遇．

22．（10分）计算下列各题：

（1）                 

（2）

23．（10分）定义：如图（1），，，，四点分别在四边形的四条边上，若四边形为菱形，我们称菱形为四边形的内接菱形.

动手操作：

（1）如图2，网格中的每个小四边形都为正方形，每个小四边形的顶点叫做格点，由个小正方形组成一个大正方形，点、在格点上，请在图（2）中画出四边形的内接菱形；

特例探索：

（2）如图3，矩形，，点在线段上且，四边形是矩形的内接菱形，求的长度；

拓展应用：

（3）如图4，平行四边形，，，点在线段上且，

①请你在图4中画出平行四边形的内接菱形，点在边上；

②在①的条件下，当的长最短时，的长为__________

24．（12分）某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD(AB＜BC)的对角线的交点O旋转(①→②→③)，图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．

(1)该学习小组成员意外的发现图①中(三角板一边与CC重合)，BN、CN、CD这三条线段之间存在一定的数量关系：CN2＝BN2+CD2，请你对这名成员在图①中发现的结论说明理由；

(2)在图③中(三角板一直角边与OD重合)，试探究图③中BN、CN、CD这三条线段之间的数量关系，直接写出你的结论．

(3)试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、B

4、C

5、D

6、B

7、A

8、A

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、0(答案不唯一)

12、

13、﹣1≤m≤1

14、.(答案不唯一)

15、1

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1），答案见解析；（2）不等式组无解，答案见解析．

18、（1）；（2）．

19、（1）有4种进货方案，分别是：①A，20个，B，30个；②A，21个，B，29个；③A，22个，B28个；④A，1个，B27个；（2）购进A型1个，B型27个获利最大，最大利润为3元．

20、所求的多边形的边数为7，这个多边形对角线为14条．

21、（1）10；（2）1；（3）3；（4）；（5）1小时．

22、（1）16−6；（2）4；.

23、（1）详见解析；（2）3；（3）①详见解析；②的长为

24、 (1)见解析；(1)BN1=NC1+CD1；(3)CM1+CN1=DM1+BN1，理由见解析.