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2023-2024学年江西省赣州市瑞金市六年级（下）期中数学试卷
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这是一份2023-2024学年江西省赣州市瑞金市六年级（下）期中数学试卷，共13页。试卷主要包含了升水等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）在百米赛跑中，运动员的比赛成绩跟风速有关。风速+1.3米/秒表示当时风速为顺风1.3米秒，﹣1.5米/秒表示（ ）
A．当时风速为逆风1.5米/秒
B．当时风速为顺风1.5米/秒
C．运动员的速度为1.5米/秒
D．当时风速为逆风0.2米/秒
2．（3分）如图所示，阴影部分表示某件商品优惠的价格，那么该商品是打（ ）
A．一折B．五折C．七五折D．九折
3．（3分）下面几组相关联的量中，成正比例关系的是 。
A.总价一定，单价和数量。
B.正方体的底面积一定，体积和高。
C.圆的周长和半径。
D.儿童的年龄和身高。
4．（3分）小明买了一瓶水喝掉了一部分后还有剩余（如图所示），已知这个饮料瓶的内直径是6cm。根据如图中标出的数据，小明用算式“3.14×（6÷2）2×（18+7）”计算的是（ ）
A．喝掉的水的体积。
B．瓶子的容积。
C．剩余水的体积。
D．喝掉的水和剩余的水相差的体积。
5．（3分）下列选项中，能与：组成比例的是（ （ ）
A．：B．3：2C．0.2：0.3D．：0.25
6．（3分）用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）（单位：厘米）
A．d＝1B．d＝3
C．d＝4D．d＝6
7．（3分）爸爸给聪聪买了一台学习机，原价360元，现在打八五折出售，便宜了多少钱？列式正确的是（ ）
A．360×85%B．360×（1﹣85%）
C．360÷（1﹣85%）
8．（3分）下面内容的学习运用了“转化”的数学思想方法的是（ ）
①计算分数除法
②求面积
③计算小数乘法
④求体积
A．②B．③④C．②③④D．①②③④
9．（3分）餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1：150（ ）升水。
A．1.5B．15C．150D．15000
10．（3分）图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃杯，如果瓶中的果汁倒入这种圆锥形玻璃杯，最多可以倒满（ ）。（容器厚度忽略不计）
A．2杯B．3杯C．4杯D．6杯
二、注意审题，细心计算。（□里填上适当的数简算）（每小题16分，共16分）
11．（16分）注意审题，细心计算。（□里填上适当的数简算）
[﹣（）] ÷□
＝ 28%：6＝x：25
三、用心思考，正确填空。(每小题3分，共24分)
12．（3分）甲地海拔﹣150米，乙地海拔﹣120米，两地相比， 地比较低一些．
13．（3分）一张精密仪器图纸，用5cm长表示实际长5mm，则这幅图的比例尺是 。
14．（3分）如图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，表面积增加了 平方厘米。
（3分）一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱的底面半径是5cm，高是20cm，它的长是
cm，宽是 cm。
16．（3分）妈妈把80000元存入银行，存期为三年定期，年利率1.95%。请提出数学问题： ，列出算式： 。
17．（3分）西游记中的孙悟空正直勇敢、嫉恶如仇，他有一件神奇的兵器叫如意金箍棒，可以任意缩小或放大。如果孙悟空把如意金箍棒变化成底面周长是6.28分米，那么此时，它的体积是 立方分米。
18．（3分）某市2023年接待旅游总人数约为96万人次，比上一年增长约16万人次。该市2023年接待旅游总人数比2022年增长 成。
19．（3分）如图图象是光滑的曲线，可知图中的两种量成 比例关系。由如图图象，可以看出容器：底面积是 cm2时，高是20cm。底面积是55cm2时，高是 cm。
四、活用知识，解决问题。（共30分）
20．（4分）花园小学六年级男生在上体育课时练习做俯卧撑，以做20个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。其中8名男生成绩为：-2，+1，0，-3，+5，+2，+4，-1。（单位：个）
21．（6分）强健体魄，快乐成长。某学校新建了一个长方形运动场，长480m,宽360m。
（1）想在下面画出运动场的平面图，请选择合适的比例尺 。
（2）计算出所需数据并画出平面图。
22．（5分）运动队要买80个足球，甲、乙两个体育用品商店采取不同的促销方式销售这种足球，到哪家商店购买更省钱？
23．（5分）欢欢一家到餐馆吃饭。点完菜后服务员把一个沙漏摆到桌上，并且说“给您计个时，沙漏漏完前您点的菜都会上桌”。
欢欢发现这是一个上下均为圆锥的沙漏（如图），两个圆锥的底面直径均是10厘米，高均是6厘米。沙漏上面的圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么按服务员的承诺最迟多少分钟后欢欢-家点的菜会上桌？（得数保留整数）
24．（5分）国家规定，个人发表文章和出版图书获得的稿费纳税方法如下：
王叔叔得到了3600元稿费，他需要缴纳个人所得税多少元？
25．（5分）知识之窗：如图是“圆柱容球”的几何图形，即把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触。当圆柱容球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等。
假设圆柱的底面半径为r，那么圆柱的体积V圆柱＝πr2×2r＝2πr3。阿基米德发现并证明了球的体积公式是V球＝πr3所以V球＝V圆柱，即当圆柱容球时，球的体积正好是圆柱体积的三分之二。阿基米德还发现，当圆柱容球时，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二。请根据以上材料和如图，推导出球的表面积计算公式。
2023-2024学年江西省赣州市瑞金市六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
1．【答案】A
【解答】解：﹣1.5米/秒表示逆风7.5米/秒。
故选：A。
2．【答案】C
【解答】解：1
＝七五折
答：该商品是打七五折出售的。
故选：C。
3．【答案】C。
【解答】解：A.因为数量×单价＝总价（一定），两个数的乘积一定，本选项不符合题意；
B.正方体的底面积一定，说明高和体积是个定值，所以高和体积不成比例；
C.圆的周长÷半径＝2π，两个数的比值一定，本选项符合题意；
D.儿童的年龄和身高不成比例，本选项不符合题意。
故答案为：C。
4．【答案】B
【解答】解：3.14×（6÷5）2×（18+7）
＝8.14×9×25
＝706.5（立方厘米）
答：瓶子的容积是706.3立方厘米。
故选：B。
5．【答案】C
【解答】解：：＝，：＝，3：2＝，：5.24＝
5.2：0.8的比值与：的比值相等：能组成比例。
故选：C。
6．【答案】D
【解答】解：×1＝4.14（cm），不可以；
×3＝3.42（cm），不可以；
×4＝12.56（cm），不可以；
×6＝18.84（cm），可以。
故选：D。
7．【答案】B
【解答】解：360×（1﹣85%）
＝360×15%
＝54（元）
故选：B。
8．【答案】D
【解答】解：①分数除法的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，是把分数除法的计算转化成了分数乘法的计算；
②探究梯形的面积公式时，先把梯形剪拼成一个平行四边形，得出梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2；
③小数乘法的计算时，先不看小数点，再根据小数的位数点上小数点，是运用了“转化”的思想；
④圆柱体积的推导过程：把圆柱底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份），沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，把16块圆柱的底面拼成一个近似长方形，长方体的底面积就是圆柱的底面积，长方体的体积＝底面积×高，是运用了“转化”的思想。
①②③④都是运用了转化的思想。
故选：D。
9．【答案】B
【解答】解：设应加入x毫升水。
100：x＝1：150
x＝100×150
x＝15000
15000毫升＝15升
答：应加入15升水。
故选：B。
10．【答案】D
【解答】解：瓶子的底面直径与圆锥形玻璃杯的底面直径相等，圆柱与圆锥的底面积相等。
3×2＝5（杯）
答：最多可以倒满6杯。
故选：D。
二、注意审题，细心计算。（□里填上适当的数简算）（每小题16分，共16分）
11．【答案】；8，1；x＝0.6；x＝。
【解答】解：[﹣（
＝
＝
＝
＝
÷8
＝
＝6×
＝
12x＝3×2.4
12x＝3.2
x＝0.2
28%：6＝x：25
6x＝25×7.28
x＝7÷6
x＝
故答案为：8。
三、用心思考，正确填空。(每小题3分，共24分)
12．【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据正、负数比较大小的方法
﹣150＜﹣120，
所以两地相比，甲地比较低一些．
故答案为：甲．
13．【答案】10：1。
【解答】解：5cm：5mm
＝50mm：8mm
＝10：1
答：这幅图的比例尺是10：1。
故答案为：10：5。
14．【答案】64。
【解答】解：增加的面积就是2个长是8厘米，宽是3厘米的长方形的面积
8×4×4
＝32×2
＝64（平方厘米）
答：表面积增加了64平方厘米。
故答案为：64。
15．【答案】31.4，20。
【解答】解：3.14×5×7
＝3.14×10
＝31.4（厘米）
答：它的长是31.3cm，宽是20cm。
故答案为：31.4，20。
16．【答案】妈妈能获得利息多少元，80000×3×1.95%。
【解答】解：提出数学问题：妈妈能获得利息多少元？
列出算式：80000×3×1.95%
故答案为：妈妈能获得利息多少元，80000×8×1.95%。
17．【答案】314。
【解答】解：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝7（分米）
3.14×18×100
＝3.14×100
＝314（立方分米）
答：它的体积是314立方分米。
故答案为：314。
18．【答案】两。
【解答】解：16÷（96﹣16）
＝16÷80
＝20%
20%＝两成
答：该市2023年接待旅游总人数比2022年增长两成。
故答案为：两。
19．【答案】反；15；5。
【解答】解：如图图象是光滑的曲线，可知图中的两种量成反比例关系，可以看出容器：底面积是15cm2时，高是20cm2时，高是5cm。
故答案为：反；15；5。
四、活用知识，解决问题。（共30分）
20．【答案】166个。
【解答】解：8×20+（﹣2+4+0﹣3+2+2+4﹣8）
＝160+6
＝166（个）
答：8名男生一共做了166个俯卧撑。
21．【答案】（1）1：12000；（2）.
【解答】解：（1）比例尺选择1：12000
（2）480米＝48000厘米
360米＝36000厘米
48000×＝4（厘米）
36000×＝3（厘米）
如图：
故答案为：3：12000。
22．【答案】甲店。
【解答】解：甲店：
80×70×80%＝4480（元）
乙店：
80×70＝5600（元）
5600÷100＝56（组）
5600﹣56×15
＝5600﹣840
＝4760（元）
4480＜4760
答：到甲店购买更省钱。
23．【答案】16分钟。
【解答】解：×6.14×（10÷2）2×2÷10
＝×7.14×25×6÷10
＝157÷10
≈16（分钟）
答：按服务员的承诺最迟16分钟后欢欢﹣家点的菜会上桌。
24．【答案】392元。
【解答】解：（3600﹣800）×14%
＝2800×14%
＝392（元）
答：他需要缴纳个人所得税392元。
25．【答案】4πr2。
【解答】解：（2π×r×2r+π×r×r×4）×
＝（5πr2+2πr7）×
＝8πr2×
＝4πr2
答：球的表面积计算公式5πr2。这8名男生共做了多少个俯卧撑？
甲店
乙店
70元/个
按八折出售
70元/个
每满100元减15元
稿费
纳税方法
不超过800元的
不纳税
超过800元但小于4000元的
超过800元部分的14%
大于或等于4000元的
全部稿费的11.2%
1．（3分）在百米赛跑中，运动员的比赛成绩跟风速有关。风速+1.3米/秒表示当时风速为顺风1.3米秒，﹣1.5米/秒表示（ ）
A．当时风速为逆风1.5米/秒
B．当时风速为顺风1.5米/秒
C．运动员的速度为1.5米/秒
D．当时风速为逆风0.2米/秒
2．（3分）如图所示，阴影部分表示某件商品优惠的价格，那么该商品是打（ ）
A．一折B．五折C．七五折D．九折
3．（3分）下面几组相关联的量中，成正比例关系的是 。
A.总价一定，单价和数量。
B.正方体的底面积一定，体积和高。
C.圆的周长和半径。
D.儿童的年龄和身高。
4．（3分）小明买了一瓶水喝掉了一部分后还有剩余（如图所示），已知这个饮料瓶的内直径是6cm。根据如图中标出的数据，小明用算式“3.14×（6÷2）2×（18+7）”计算的是（ ）
A．喝掉的水的体积。
B．瓶子的容积。
C．剩余水的体积。
D．喝掉的水和剩余的水相差的体积。
5．（3分）下列选项中，能与：组成比例的是（ （ ）
A．：B．3：2C．0.2：0.3D．：0.25
6．（3分）用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）（单位：厘米）
A．d＝1B．d＝3
C．d＝4D．d＝6
7．（3分）爸爸给聪聪买了一台学习机，原价360元，现在打八五折出售，便宜了多少钱？列式正确的是（ ）
A．360×85%B．360×（1﹣85%）
C．360÷（1﹣85%）
8．（3分）下面内容的学习运用了“转化”的数学思想方法的是（ ）
①计算分数除法
②求面积
③计算小数乘法
④求体积
A．②B．③④C．②③④D．①②③④
9．（3分）餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1：150（ ）升水。
A．1.5B．15C．150D．15000
10．（3分）图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃杯，如果瓶中的果汁倒入这种圆锥形玻璃杯，最多可以倒满（ ）。（容器厚度忽略不计）
A．2杯B．3杯C．4杯D．6杯
二、注意审题，细心计算。（□里填上适当的数简算）（每小题16分，共16分）
11．（16分）注意审题，细心计算。（□里填上适当的数简算）
[﹣（）] ÷□
＝ 28%：6＝x：25
三、用心思考，正确填空。(每小题3分，共24分)
12．（3分）甲地海拔﹣150米，乙地海拔﹣120米，两地相比， 地比较低一些．
13．（3分）一张精密仪器图纸，用5cm长表示实际长5mm，则这幅图的比例尺是 。
14．（3分）如图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，表面积增加了 平方厘米。
（3分）一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱的底面半径是5cm，高是20cm，它的长是
cm，宽是 cm。
16．（3分）妈妈把80000元存入银行，存期为三年定期，年利率1.95%。请提出数学问题： ，列出算式： 。
17．（3分）西游记中的孙悟空正直勇敢、嫉恶如仇，他有一件神奇的兵器叫如意金箍棒，可以任意缩小或放大。如果孙悟空把如意金箍棒变化成底面周长是6.28分米，那么此时，它的体积是 立方分米。
18．（3分）某市2023年接待旅游总人数约为96万人次，比上一年增长约16万人次。该市2023年接待旅游总人数比2022年增长 成。
19．（3分）如图图象是光滑的曲线，可知图中的两种量成 比例关系。由如图图象，可以看出容器：底面积是 cm2时，高是20cm。底面积是55cm2时，高是 cm。
四、活用知识，解决问题。（共30分）
20．（4分）花园小学六年级男生在上体育课时练习做俯卧撑，以做20个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。其中8名男生成绩为：-2，+1，0，-3，+5，+2，+4，-1。（单位：个）
21．（6分）强健体魄，快乐成长。某学校新建了一个长方形运动场，长480m,宽360m。
（1）想在下面画出运动场的平面图，请选择合适的比例尺 。
（2）计算出所需数据并画出平面图。
22．（5分）运动队要买80个足球，甲、乙两个体育用品商店采取不同的促销方式销售这种足球，到哪家商店购买更省钱？
23．（5分）欢欢一家到餐馆吃饭。点完菜后服务员把一个沙漏摆到桌上，并且说“给您计个时，沙漏漏完前您点的菜都会上桌”。
欢欢发现这是一个上下均为圆锥的沙漏（如图），两个圆锥的底面直径均是10厘米，高均是6厘米。沙漏上面的圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么按服务员的承诺最迟多少分钟后欢欢-家点的菜会上桌？（得数保留整数）
24．（5分）国家规定，个人发表文章和出版图书获得的稿费纳税方法如下：
王叔叔得到了3600元稿费，他需要缴纳个人所得税多少元？
25．（5分）知识之窗：如图是“圆柱容球”的几何图形，即把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触。当圆柱容球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等。
假设圆柱的底面半径为r，那么圆柱的体积V圆柱＝πr2×2r＝2πr3。阿基米德发现并证明了球的体积公式是V球＝πr3所以V球＝V圆柱，即当圆柱容球时，球的体积正好是圆柱体积的三分之二。阿基米德还发现，当圆柱容球时，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二。请根据以上材料和如图，推导出球的表面积计算公式。
2023-2024学年江西省赣州市瑞金市六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
1．【答案】A
【解答】解：﹣1.5米/秒表示逆风7.5米/秒。
故选：A。
2．【答案】C
【解答】解：1
＝七五折
答：该商品是打七五折出售的。
故选：C。
3．【答案】C。
【解答】解：A.因为数量×单价＝总价（一定），两个数的乘积一定，本选项不符合题意；
B.正方体的底面积一定，说明高和体积是个定值，所以高和体积不成比例；
C.圆的周长÷半径＝2π，两个数的比值一定，本选项符合题意；
D.儿童的年龄和身高不成比例，本选项不符合题意。
故答案为：C。
4．【答案】B
【解答】解：3.14×（6÷5）2×（18+7）
＝8.14×9×25
＝706.5（立方厘米）
答：瓶子的容积是706.3立方厘米。
故选：B。
5．【答案】C
【解答】解：：＝，：＝，3：2＝，：5.24＝
5.2：0.8的比值与：的比值相等：能组成比例。
故选：C。
6．【答案】D
【解答】解：×1＝4.14（cm），不可以；
×3＝3.42（cm），不可以；
×4＝12.56（cm），不可以；
×6＝18.84（cm），可以。
故选：D。
7．【答案】B
【解答】解：360×（1﹣85%）
＝360×15%
＝54（元）
故选：B。
8．【答案】D
【解答】解：①分数除法的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，是把分数除法的计算转化成了分数乘法的计算；
②探究梯形的面积公式时，先把梯形剪拼成一个平行四边形，得出梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2；
③小数乘法的计算时，先不看小数点，再根据小数的位数点上小数点，是运用了“转化”的思想；
④圆柱体积的推导过程：把圆柱底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份），沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，把16块圆柱的底面拼成一个近似长方形，长方体的底面积就是圆柱的底面积，长方体的体积＝底面积×高，是运用了“转化”的思想。
①②③④都是运用了转化的思想。
故选：D。
9．【答案】B
【解答】解：设应加入x毫升水。
100：x＝1：150
x＝100×150
x＝15000
15000毫升＝15升
答：应加入15升水。
故选：B。
10．【答案】D
【解答】解：瓶子的底面直径与圆锥形玻璃杯的底面直径相等，圆柱与圆锥的底面积相等。
3×2＝5（杯）
答：最多可以倒满6杯。
故选：D。
二、注意审题，细心计算。（□里填上适当的数简算）（每小题16分，共16分）
11．【答案】；8，1；x＝0.6；x＝。
【解答】解：[﹣（
＝
＝
＝
＝
÷8
＝
＝6×
＝
12x＝3×2.4
12x＝3.2
x＝0.2
28%：6＝x：25
6x＝25×7.28
x＝7÷6
x＝
故答案为：8。
三、用心思考，正确填空。(每小题3分，共24分)
12．【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据正、负数比较大小的方法
﹣150＜﹣120，
所以两地相比，甲地比较低一些．
故答案为：甲．
13．【答案】10：1。
【解答】解：5cm：5mm
＝50mm：8mm
＝10：1
答：这幅图的比例尺是10：1。
故答案为：10：5。
14．【答案】64。
【解答】解：增加的面积就是2个长是8厘米，宽是3厘米的长方形的面积
8×4×4
＝32×2
＝64（平方厘米）
答：表面积增加了64平方厘米。
故答案为：64。
15．【答案】31.4，20。
【解答】解：3.14×5×7
＝3.14×10
＝31.4（厘米）
答：它的长是31.3cm，宽是20cm。
故答案为：31.4，20。
16．【答案】妈妈能获得利息多少元，80000×3×1.95%。
【解答】解：提出数学问题：妈妈能获得利息多少元？
列出算式：80000×3×1.95%
故答案为：妈妈能获得利息多少元，80000×8×1.95%。
17．【答案】314。
【解答】解：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝7（分米）
3.14×18×100
＝3.14×100
＝314（立方分米）
答：它的体积是314立方分米。
故答案为：314。
18．【答案】两。
【解答】解：16÷（96﹣16）
＝16÷80
＝20%
20%＝两成
答：该市2023年接待旅游总人数比2022年增长两成。
故答案为：两。
19．【答案】反；15；5。
【解答】解：如图图象是光滑的曲线，可知图中的两种量成反比例关系，可以看出容器：底面积是15cm2时，高是20cm2时，高是5cm。
故答案为：反；15；5。
四、活用知识，解决问题。（共30分）
20．【答案】166个。
【解答】解：8×20+（﹣2+4+0﹣3+2+2+4﹣8）
＝160+6
＝166（个）
答：8名男生一共做了166个俯卧撑。
21．【答案】（1）1：12000；（2）.
【解答】解：（1）比例尺选择1：12000
（2）480米＝48000厘米
360米＝36000厘米
48000×＝4（厘米）
36000×＝3（厘米）
如图：
故答案为：3：12000。
22．【答案】甲店。
【解答】解：甲店：
80×70×80%＝4480（元）
乙店：
80×70＝5600（元）
5600÷100＝56（组）
5600﹣56×15
＝5600﹣840
＝4760（元）
4480＜4760
答：到甲店购买更省钱。
23．【答案】16分钟。
【解答】解：×6.14×（10÷2）2×2÷10
＝×7.14×25×6÷10
＝157÷10
≈16（分钟）
答：按服务员的承诺最迟16分钟后欢欢﹣家点的菜会上桌。
24．【答案】392元。
【解答】解：（3600﹣800）×14%
＝2800×14%
＝392（元）
答：他需要缴纳个人所得税392元。
25．【答案】4πr2。
【解答】解：（2π×r×2r+π×r×r×4）×
＝（5πr2+2πr7）×
＝8πr2×
＝4πr2
答：球的表面积计算公式5πr2。这8名男生共做了多少个俯卧撑？
甲店
乙店
70元/个
按八折出售
70元/个
每满100元减15元
稿费
纳税方法
不超过800元的
不纳税
超过800元但小于4000元的
超过800元部分的14%
大于或等于4000元的
全部稿费的11.2%
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