六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题61：巧算周长（提高卷）（附参考答案）

这是一份六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题61：巧算周长（提高卷）（附参考答案），共27页。试卷主要包含了某品牌的饮料促销方式如下，公园门口的售票牌上写着，下列图形中，如图的周长厘米等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题）
1．某品牌的饮料促销方式如下：甲店打七五折，乙店“满三送一”，丙店“每满100元减30元”．李老师要买30瓶标价9元的这种品牌的饮料，在（ ）店购买更省钱．
A．甲B．乙C．丙D．无法确定
2．东华小学组织五年级学生去秋游，五年级共有师生167人参加本次秋游，有两种旅游车，最佳租车方案（ ）
A．10辆中巴车B．3辆大客车
C．2辆大客车和3辆中巴车D．3辆大客车和2辆中巴车
3．两个超市中相同牛奶的价格相等，甲超市举办“所有商品打八折”活动，乙超市举办“买五送一”活动。如果你准备去买一些牛奶，比较省钱的购买方案是到（ ）
A．甲超市B．乙超市
C．两个超市都行D．无法确定
4．公园门口的售票牌上写着：门票4元一张，每20人的团体票享受8折优惠，小明一行去了28人，怎样购票省钱（ ）
A．买4元一张的票
B．买团体票
C．买20人团体票8人4元一张的票
D．买25人团体票3人买4元票
5．学校要给区数学速算比赛获奖的45名同学发奖品，每名同学发一支钢笔，商店有下面两种包装的钢笔，最省钱的购买方案是（ ）
A包装一盒8支共30元
B包装一盒5支共20元
A．买A包装的6盒
B．买B包装的9盒
C．买A包装的5盒和B包装的1盒
D．买A包装的1盒和B包装的8盒
6．下列图形中（ ）的周长最长。（小正方边长看作1厘米）
A．B．
C．
7．用4个边长1厘米的小正方形拼出下面3种不同形状的图形，拼成图形周长最短的是（ ）
A．B．
C．
8．下面图形中每个小方格都一样大，（ ）的周长最长。
A．B．
C．
9．如图的周长（ ）厘米。
A．8B．12C．16
10．如图，每个小正方形的边长都是2厘米，这个图形的周长是（ ）厘米
A．24B．12C．40
二．填空题（共10小题）
11．超市大酬宾，某种袜子的出售方式有三种：买一双7元；买两双13元；买三双只要17元。现在妈妈要买4双这样的袜子，最少要付 元。
12．一间小房可住6人，租金780元；一间大房可住8人，租金960元。如果有94人，租 间小房、 大房最省钱。
13．六年级6名教师带领174名同学去道县敦颐故里参观，需要租车，租金最少要 元。
14．某超市一种品牌的香油共有三种规格．小瓶200g售价8.5元、中瓶400g售价16元、大瓶600g售价24.9元．请你算一算，要在这家超市买800g这种品牌的香油最少要花 元钱．
15．一个旅游团的15名男游客和26名女游客到景区游玩，租 间三人间、 间双人间是最优惠的租房方式（男、女分开住）。
16．如图的每个小方格都表示边长1厘米的正方形．左边涂色图形的周长是 厘米，右边涂色图形的周长是 厘米．
17．张丽在边长4厘米的正方形彩纸上剪去一个边长1厘米的正方形，如图1，剩下图形的周长是 厘米。李乐也有一张同样的彩纸，也剪去﹣一个边长1厘米正方形，如图2，剩下图形的周长是 厘米。
18．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面长为8，宽为7的长方形盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分周长和是 .
19．下面图形由边长为4厘米的正方形组成，则周长为 厘米。
20．图中阴影部分是正方形，这个大长方形的周长是 厘米．
三．应用题（共10小题）
21．元旦期间，甲、乙两家超市卖同一种品牌的牛奶，标价分别如下：
甲超市：每盒6元，整箱买108元（24盒/箱）。
乙超市：每盒6元，买4盒送1盒。
（1）全班有50人，每人发一盒牛奶，如果到甲超市购买，至少需要多少钱？
（2）如果有100元，去乙超市购买，最多能买多少盒这样的牛奶？
22．为了传播奥运精神，某县举办了校园羽毛球联赛。李老师带领参赛的20名学生租车去参加比赛，怎样租车最省钱？
23．四（1）班46人去公园划船，每条大船可坐6人，租金30元。每条小船可坐4人，租金24元，怎样租船最省钱？
24．读三年级的乐乐和爸爸妈妈在“十一”期间去旅游，有两个旅行社都推出了“欢乐游”优惠活动，原价都是1200元每人，甲旅行社成人全价，儿童六折；乙旅行社成人和儿童一律八五折；他们选择哪个旅行社更省钱，需要多少钱？
25．六年级某班需要45本毕业纪念册，派李智同学去商场购买．李智同学发现同一款纪念册，甲乙两家商场都有，原价都是12元，但促销方式不一样．
甲商场：全场八五折．
乙商场：每满100元减20元．
李智到哪家商场购买更便宜？（请用计算说明）
26．如图，学校大礼堂门前的楼梯上要铺一块地毯，至少要买多长的地毯？
27．图中圆的周长是20cm，如果圆的面积和长方形的面积相等，计算图中涂色部分的周长．
28．如图是一个楼梯的截面图，楼梯共10级，每级台阶的高都是20cm，这个楼梯的截面周长是多少米？
29．如图是一个舞台示意图．设计师要在舞台四周挂彩灯，首先要在舞台四周安装电线，图中每个短边长均是2米，舞台宽11米，长20米，电线的长度是多少米？
30．下图是一个游泳池的平面图，你能算出它的周长吗？
四．解答题（共10小题）
31．妈妈打算在网上购买一套《中国百科大全》（共8本）送给小丽，两个店铺价格信息如下表。你认为小丽的妈妈应该怎样选择呢？列式计算说明理由。
32．3位老师带50名学生去参观植物园。怎样买票最合算？
33．有一种同样的牛奶，A店每箱24瓶，一箱卖40.8元；B店每箱22瓶，一箱卖38元。你认为到哪个店买更合算？
34．实验小学计划采购100升消毒液用于日常消毒防疫工作。该种消毒液有大瓶和小瓶两种包装，价格如图。怎样采购最省钱？最少需要多少钱？
35．学校组织四年级师生到湖北省博物馆研学，怎样租车最省钱？一共需要多少钱？
36．如图，将一张边长为20厘米的正方形纸的一角剪去一个长为13厘米，宽为5厘米的长方形，剩下的纸的周长是多少厘米？
37．计算如图图形的周长（单位：米）
38．计算如图各图形的周长。（单位：厘米）
39．计算如图所示图形的周长：
（1）
（2）单位：厘米
40．同学们，请认真观察4个图形。（单位：米）
（1）请你计算出4个图形的周长是多少米？
（2）通过计算，你发现了什么？
（小升初思维拓展）专题61：巧算周长（提高卷）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】A
【分析】甲店打七五折：是指现价是原价的75%，把原价看成单位“1”，用原价9元乘75%求出每瓶的现价，再乘30瓶，即可求出在甲店需要的钱数；
乙店“满三送一”：是指买4瓶饮料只需要付3瓶的钱，先用30瓶除以4，求出里面最多有几个4瓶，还余几瓶，从而求出需要付钱的瓶数，再乘9元，即可求出在乙店需要的钱数；
丙店“每满100元减30元”：是指每100元可以减免30元，先用30瓶乘9元，求出原价一共是多少钱，再除以100，求出总钱数里面有多少个100元，就是可以减免多少个30元，再用乘法求出可以减免的钱数，然后用原总价减去可以减免的钱数，从而求出丙店需要的钱数，再比较即可求解．
【解答】解：甲店：
9×75%×30
＝6.75×30
＝202.5（元）
乙店：
30÷（3+1）
＝30÷4
＝7……2
（7×3+2）×9
＝23×9
＝207（元）
丙店：
30×9＝270（元）
270÷100＝2……70
270﹣2×30
＝270﹣60
＝210（元）
202.5＜207＜210
答：在甲店购买更省钱．
故选：A．
【点评】解决本题关键是理解三家商店不同的优惠政策，分别找出求现价的方法，求出现价，再比较．
2．【答案】D
【分析】根据题意，正好可以坐167人的租车方案符合题意，据此利用尝试法计算即可。
【解答】解：A、10×16＝160（人），不符合题意；
B、3×45＝135（人），不符合题意；
C、2×45+3×16＝138（人），不符合题意；
D、3×45+2×16＝167（人），符合题意。
故选：D。
【点评】本题主要利用尝试法解答问题。
3．【答案】A
【分析】由题干可知：两个超市中相同牛奶的价格相等，甲超市“所有商品打八折”，即牛奶现价是原价的80%；乙超市“买五送一”，即牛奶现价是原价的56；80%＜56，所以去甲超市比较便宜；据此解答即可。
【解答】解：两个超市中相同牛奶的价格相等，甲超市“所有商品打八折”，即牛奶现价是原价的80%；
乙超市“买五送一”，即牛奶现价是原价的56；
80%＜56，
所以去甲超市比较便宜。
故选：A。
【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是理解两个超市优惠活动方案。
4．【答案】C
【分析】方法一：单独购买28张门票，没有优惠，用28元乘上4人就是全部的钱数；
方法二：购买20张门票，可以按照8折优惠，先求出20张门票的原价，然后再乘上80%，然后再加上剩下的8人需要按照原价购买，需要：4×8＝32元，再相加就是需要的钱数；
比较两种方法需要的钱数即可求解．
【解答】解：28×4＝112（元）
（28﹣8）×4×80%+4×8
＝64+32
＝96（元）
112＞96
所以买20人团体票8人4元一张的票最省钱；
故选：C．
【点评】此题主要考查了最优化问题的应用，解答此题的关键是求出每种情况的优惠价是多少．
5．【答案】C
【分析】先用除法初步判断出哪种包装便宜就尽量买哪种包装的，然后把剩下的买另外一种包装的，这样就是最省钱的方案．
【解答】解：30÷8＝3（元）……6（元）
20÷5＝4（元）
A包装每支不到4元，B包装每支4元，所以A包装便宜，因此尽量买A包装；
45÷8＝5（盒）……5（支），先买A包装5盒，剩下的5支买一个B包装的．
故选：C．
【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据两种选择求出每种的单价，尽量多要便宜的即可．
6．【答案】C
【分析】运用平移的方法，把不规则图形转化成周长相等的规则图形，然后计算出它们的周长，再进行比较。
【解答】解：A．图形周长等于边长是3厘米的正方形周长，3×4＝12（厘米）；
B．图形周长是（4+2）×2＝12（厘米）
C．图形的周长等于长是5厘米、宽是2厘米的长方形周长，（5+2）×2＝14（厘米）
14＞12，所以C图的周长最长。
故选：C。
【点评】运用平移的方法把图形转化为周长相等的长方形或正方形是解答本题的简便方法。
7．【答案】A
【分析】分别计算出每个图形的周长，然后再进行比较即可。A选项为一个正方形，B选项为一个长方形，C选项通过平移，平移后为长为3厘米，宽为2厘米的一个长方形。由此解答即可。
【解答】解：A．2×4＝8（厘米）
B．（4+1）×2＝10（厘米）
C．（3+2）×2＝10（厘米）
因为8＜10
所以A选项拼成图形的周长最短。
故选：A。
【点评】本题主要考查学生对长方形和正方形周长公式的熟练掌握和灵活应用。
8．【答案】C
【分析】数出各图形的周长，比较即可得出结论。
【解答】解：图形A的周长是10，图形B的周长是12，图形C的周长是14，
14＞12＞10
答：C图形的周长最长。
故选：C。
【点评】本题主要考查长度的比较，关键利用转化思想做题。
9．【答案】C
【分析】把图1右边较短的线段平移后，形成一个长方形，也就是求长方形的周长，根据长方形的周长＝（长+宽）×2即可解答。
【解答】解：（5+3）×2
＝8×2
＝16（厘米）
答：图形的周长是16厘米。
故选：C。
【点评】本题考查了长方形周长的求法，学生应掌握并灵活运用。
10．【答案】A
【分析】根据观察，可知经过平移，则这个图形的周长也等于边长为3×2＝6（厘米）的正方形的周长，据此利用正方形的周长公式计算即可解答。
【解答】解：4×6＝24（厘米）
答：这个图形的周长是24厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查利用线段平移的方法计算不规则图形的周长的方法。
二．填空题（共10小题）
11．【答案】24。
【分析】方案一妈妈买4双一双7元的；方案二买2个两双13元的；方案三买1个两双13元的，买2双一双7元的；方案四买1个三双17元的，买1双一双7元的。
【解答】解：方案一妈妈买4双一双7元的要付钱：7×4＝28（元）
方案二买2个两双13元的要付钱：13×2＝26（元）
方案三买1个两双13元的，买2双一双7元的要付钱：13+7×2＝27（元）
方案四买1个三双17元的，买1双一双7元的要付钱：17+7＝24（元）
答：现在妈妈要买4双这样的袜子，最少要付24元。
故答案为：24。
【点评】明确各种优惠方案是解决本题的关键。
12．【答案】1；11间。
【分析】先计算大房和小房每人各需的钱数，然后比较；尽量多租大房，而且没剩余最省钱。
【解答】解：780÷6＝130（元/人）
960÷8＝120（元/人）
130＞120
94÷8＝11（间）……6（人）
6÷6＝1（间）
答：租11间大房和1间小房最省钱。
故答案为：1；11间。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算租大房和小房每人各需多少钱。
13．【答案】260元。
【分析】根据题意，先计算大客车每人要支付的钱数：100÷35≈2.86（元）；小客车每人要支付的钱数：60÷20＝3（元）；所以尽量多租大客车，剩余人租小客车，尽量坐满，这样租车最便宜。
【解答】解：大客车每人支付的钱数少，所以尽量多租大客车，再租小车且没有空座，这样租车最便宜。
174+6＝180（人）
180＝35×4+20×2，即租4辆大客车和2辆小客车，正好没有空座，此时租金最少，所需钱数为：
4×35+2×60
＝140+120
＝260（元）
答：租金最少要260元。
【点评】此题主要考查了最优化问题的应用，解答此题的关键是明确尽量多租大客车，剩余人租小客车，尽量坐满。
14．【答案】见试题解答内容
【分析】小瓶200g售价8.5元，用8.5元除以200克，求出小瓶每克需要的钱数，同理求出中瓶和大瓶每克需要的钱数，然后比较得出哪种最便宜，那么买800克首先选择这一种包装的，再进一步根据总价＝单价×数量求解．
【解答】解：8.5÷200＝0.0425（元）
16÷400＝0.04（元）
24.9÷600＝0.0415（元）
0.04＜0.0415＜0.0425
买中瓶的最便宜
800÷400＝2（瓶）
16×2＝32（元）
答：要在这家超市买800g这种品牌的香油最少要花 32元钱．
故答案为：32．
【点评】解决本题先根据单价＝总价÷数量求出每种的单价，再比较得出哪种的最便宜，然后得出需要购买的瓶数，进而根据总价＝单价×数量求解．
15．【答案】13，1。
【分析】根据题意，先计算三人间和双人间每人所需钱数：三人间：98÷3≈32.7（元/人），双人间：78÷2＝39（元/人），比较可知，三人间比较便宜，所以尽量多住三人间，而且都住满比较合算。据此解答。
【解答】解：三人间：98÷3≈32.7（元/人）
双人间：78÷2＝39（元/人）
32.7＜39
所以，尽量租三人间便宜。
15÷3＝5（间）
26÷3＝8（间）……2（人）
5+8＝13（间）
答：租13间三人间、1间双人间是最优惠的租房方式。
故答案为：13，1。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据房间所住人数与钱数，计算每人所需钱数。
16．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）这是一个不规则的多边形，我们可以运用拉伸、平移的方法，把它化成一个规则的长方形，这个长方形，长4厘米，宽3厘米，利用长方形周长公式：长方形的周长＝（长+宽）×2，计算周长为：（4+3）×2＝14（厘米）；
（2）把这个不规则的多边形，运用平移的方法，可以化成一个规则的长方形，这个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，周长：（4+2）×2＝12（厘米）．
【解答】解：（1）（4+3）×2
＝7×2
＝14（厘米）
（2）（4+2）×2
＝6×2
＝12（厘米）
故答案为：14；12．
【点评】本题主要运用拉伸、平移等方法，把不规则图形转化成规则图形，然后再计算周长，达到巧算的目的．
17．【答案】16，18。
【分析】如图1所示，减去一个正方形后，看似长方形的长和宽各减少了正方形的一个边长，但同时又增加了正方形的2个边长，则周长不变；
如图2所示，减去一个正方形后，剩下图形的周长等于正方形的周长加两条1厘米线段的长度。
【解答】解：图1周长为：4×4＝16（厘米）
图2周长为：4×4+2＝18（厘米）
所以张丽在边长4厘米的正方形彩纸上剪去一个边长1厘米的正方形，如图1，剩下图形的周长是16厘米。李乐也有一张同样的彩纸，也剪去一个边长1厘米正方形，如图2，剩下图形的周长是18厘米。
故答案为：16，18。
【点评】此题主要考查正方形的周长公式的计算应用以及利用线段平移的方法计算不规则图形的周长的方法。
18．【答案】28。
【分析】根据题意，设小长方形卡片的长为m，宽为n，再结合图形得出两部分的阴影周长加起来即可求出答案。
【解答】解：设小长方形卡片的长为m，宽为n，
右上小长方形周长为：2×（2n+7﹣m）
左下小长方形周长为：2×（m+7﹣2n）
两块阴影部分的周长和为：
2×（2n+7﹣m）+2×（m+7﹣2n）
＝4n+14﹣2m+2m+14﹣4n
＝28
答：两块阴影部分周长和28。
故答案为：28。
【点评】本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键。
19．【答案】32。
【分析】经过平移可知周长等的周长，即等于边长为（4×2）的正方形的周长。根据正方形的周长＝边长×4，即可求得。
【解答】解：（4×2）×4
＝8×4
＝32（厘米）
答：周长为32厘米。
故答案为：32。
【点评】本题考查不规则图形周长的计算方法，即通过平移的方法使它变成一个规则的图形。
20．【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可得：上面的8厘米加上下面的10厘米，正好比最大的长方形的长多了一条中间小正方形边长，小正方形的边长与大长方形的宽相等，由此可得：8+10＝18厘米就是这个大长方形的一条长与一条宽的和，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，解答即可．
【解答】解：（8+10）×2
＝18×2
＝36（厘米）
答：这个大长方形的周长是36厘米．
故答案为：36．
【点评】此题的图形是一个典型的题目，中间的正方形的边长是一个中间等量，正好等于大长方形的一条宽的长度；由此得出题干中8+10＝18厘米就是大长方形的一条长与宽的和．
三．应用题（共10小题）
21．【答案】（1）228元；
（2）20盒。
【分析】（1）先计算需要买几箱，看余数是几盒，计算整箱和整盒一共需要多少钱即可。
（2）计算100元最多可以买几盒，再根据买4盒送1盒，计算可以送的盒数，把买的合数和送的盒数相加即可。
【解答】解：（1）50÷24＝2（箱）……2（盒）
2×108+2×6
＝216+12
＝228（元）
答：如果到甲超市购买，至少需要228元。
（2）100÷6＝16（盒）……4（元）
16÷4＝4（盒）
16+4＝20（盒）
答：去乙超市购买，最多能买20盒这样的牛奶。
【点评】本题这样考查最优化问题，关键根据各超市的优惠政策，计算所需钱数（或可以买的盒数）。
22．【答案】租3辆面包车。
【分析】租面包车每人需要花费：100÷8＝12.5（元）；租小汽车每人需要：70÷4＝17.5（元），租面包车省钱，所以尽量租用面包车，且空座较少时最省钱；据此解答即可。
【解答】解：租面包车每人需要花费：100÷8＝12.5（元）
租小汽车每人需要：70÷4＝17.5（元）
12.5＜17.5
租面包车省钱，所以尽量租用面包车，且空座较长少时最省钱；
总人数为：20+1＝21（人）
①租3辆面包车，需要的钱数为：
3×100＝300（元）
②租2辆面包车和2辆小汽车，需要的钱数为：
2×100+2×70
＝200+140
＝340（元）
③租1辆面包车和4辆小汽车，需要的钱数为：
1×100+4×70
＝100+280
＝380（元）
300＜340＜380
答：租3辆面包车最省钱。
【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是明确尽量租用便宜的面包车，且空座最少时最省钱。
23．【答案】租7条大船和1条小船最省钱。
【分析】先根据“总价÷数量＝单价”，求出坐大、小船每人的钱数，然后比较是坐大船便宜还是坐小船便宜，同时在设计方案时尽量租便宜的，而且不留空，由此求解。
【解答】解：30÷6＝5（元）
24÷4＝6（元）
5＜6，尽量租大船，
46÷6＝7（条）……4（人）
余下的4人租1条小船，
一共需要：
30×7+24
＝210+24
＝234（元）
答：租7条大船和1条小船最省钱，需要234元。
【点评】解答此题的关键是，在设计方案时，要尽量考虑使用租金少的船，而且又不留空位，只有这样才能保证租金最省。
24．【答案】乙旅行社，3060元。
【分析】根据两个旅行社推出的“欢乐游”优惠活动，分别计算出两个旅行社所需钱数，然后进行比较，即可得出结论。
【解答】解：甲旅行社：
1200×2+1200×60%
＝2400+720
＝3120（元）
乙旅行社：
1200×3×85%
＝3600×0.85
＝3060（元）
3060＜3120
答：选择乙旅行社更省钱，需要3060元钱。
【点评】本题主要考查最优化问题，解题的关键是根据两个旅行社的优惠政策，分别计算出所需钱数，然后再比较解答。
25．【答案】见试题解答内容
【分析】甲商场：计算出总价后，乘八五折；
乙商场：计算出总价后，看总价中有几个100元，然后乘20元，求出可以减多少钱，用总价减去这部分钱；
比较两个商场的实际花费，做出选择．
【解答】解：纪念册的总价为：45×12＝540（元）
甲商场：八五折＝85%，
实际花费：540×85%＝459（元）
乙商场：540÷100＝5……40（元）
满减的钱数：5×20＝100（元）
实际花费：540﹣100＝440（元）
440＜459
所以，选择乙商场更便宜．
答：李智到乙商场购买更便宜．
【点评】本题主要考查了最优化问题，根据题中给出的优惠条件，计算各商场的实际花费，作出比较即可．
26．【答案】13米。
【分析】把楼梯的横线段和竖线段进行平移，可得到所求长度恰好是一条长与一条宽的和；据此解答即可。
【解答】解：仔细观察可看出，楼梯的水平方向的线段向上平移，垂直方向的线段向右平移，则平移后，正好是一条长和宽，所以要铺一块地毯，至少要买：
2+11＝13（m）
答至少要买13米的地毯。
【点评】此题主要考查学生对矩形两组对边对应相等的性质的掌握情况，做这类题时还需注意利用平移的思想。
27．【答案】见试题解答内容
【分析】可设圆的半径为r，则分别表示出圆的周长和面积，再根据圆的面积和长方形的面积相等，用r表示出阴影部分的周长，然后根据圆的周长已知，去掉r，得出阴影部分的周长．
【解答】解：设圆的半径为r，则
圆的周长：C1＝2×3.14r＝20厘米
圆的面积：S1＝3.14r2，
长方形的面积：S2＝长×宽
根据题意：
S1＝S2
即：3.14r2＝长×宽
因为长方形的宽就是圆的半径，所以可以推出，长等于3.14r；
所以涂色部分的周长是：
（3.14r+r+3.14r﹣r）+20÷4
＝2×3.14r+5
＝C1+5
＝20+5
＝25（厘米）
答：涂色部分的周长是25厘米．
【点评】此题计算阴影部分的面积或周长，可用割补的方法分别计算出每个图形的面积或周长，再求出阴影部分的面积或周长．
28．【答案】见试题解答内容
【分析】将台阶向上、向右平移，就成为一个长方形，计算长方形的周长即可．长方形的长为280厘米，宽为10个20厘米，即20×10＝200（厘米），然后根据长方形的周长＝（长+宽）×2，求周长即可．
【解答】解：（280+20×10）×2
＝480×2
＝960（厘米）
960厘米＝9.6米
答：这个楼梯的截面周长是9.6米．
【点评】通过将图形平移，成为我们常见的图形，根据周长公式，解决问题．
29．【答案】78米．
【分析】根据图示可知：电线的总长度正好是舞台的周长，利用平移的方法，该图形的周长等于2个长加上2个宽，再加上8个短边的长度．列式计算即可．
【解答】解：如图：
20×2+11×2+8×2
＝40+22+16
＝78（米）
答：电线的长度是78米．
【点评】此题主要考查学生对长方形两组对边对应相等的性质的掌握情况，做这类题时还需注意利用平移的思想．
30．【答案】168厘米。
【分析】
如图：图形周长与一个长50米、宽（22+12）米的长方形周长相等，长方形周长＝（长+宽）×2，据此解答即可。
【解答】解：（22+12+50）×2
＝84×2
＝168（厘米）
答：游泳池的周长是168厘米。
【点评】将不规则图形转化成周长相等的规则图形再来计算它的周长，这样解答比较简便。
四．解答题（共10小题）
31．【答案】乙店铺。
【分析】根据两店铺的优惠方案，正确算出各店铺花费的钱数，再比较即可。
【解答】解：甲店铺：28×8＝224（元）
乙店铺：200+8＝208（元）
224＞208
答：小丽的妈妈应该选择乙店铺。
【点评】本题主要考查了最优化问题，解答此题的关键是根据两店铺的优惠方案，正确算出花费的钱数。
32．【答案】3位老师和7名学生购买团体票，其余的学生购买学生票。
【分析】有三种购票方案，①老师购买成人票，学购买学生票；②师生都购买团体票；③3位老师和7名学生购买团体票，其余的学生购买学生票；分别计算出三种方案需要的钱数，选出最省钱的方案即可。
【解答】解：方案①：
20×3+15×50
＝60+750
＝810（元）
方案②：
16×（3+50）
＝16×53
＝848（元）
方案③：
16×（3+7）+15×（50﹣7）
＝160+645
＝805（元）
805＜810＜848
答：3位老师和7名学生购买团体票，其余的学生购买学生票最省钱。
【点评】解答本题需列举出所有的购票方案，通过比较确定出最佳方案。
33．【答案】A店。
【分析】根据总价÷数量＝单价，分别计算出A店和B店每瓶牛奶各自所需的钱数，再比较数据得出答案。
【解答】解：A店：40.8÷24＝1.7（元）
B店：38÷22≈1.73（元）
1.7＜1.73
答：我认为到A店买更合算。
【点评】本题主要考查了简单的小数复合应用题，关键是熟练掌握单价、数量与总价之间的关系。
34．【答案】买大瓶的11瓶，小瓶的2瓶的最省钱，最少需要512元。
【分析】根据题意，大瓶的每升需40÷8＝5（元），小瓶的每升需36÷6＝6（元），从中可以看出买大瓶的便宜，所以尽量买大瓶的，少买小瓶的，然后再进一步解答。
【解答】解：40÷8＝5（元）
36÷6＝6（元）
5＜6
所以尽量买大瓶的省钱；
100÷8＝12（瓶）……4（升）
①全买大瓶的需要12+1＝13（瓶），花费：40×13＝520（元）
②买大瓶的12瓶，小瓶的1瓶，花费：40×12+36＝516（元）
②8×11+6×2＝100，买大瓶的11瓶，小瓶的2瓶，花费：40×11+36×2＝512（元）
512＜516＜520
所以，买大瓶的11瓶，小瓶的2瓶的最省钱。
答：买大瓶的11瓶，小瓶的2瓶的最省钱，最少需要512元。
【点评】对于解决最佳方案问题，注意题目中蕴含的条件和数据，通过具体的计算，找出最优化的方案。
35．【答案】租8辆大客车，1辆小客车最省钱，一共需要7700元。
【分析】根据题意，租用大客车每人花的钱数是900÷40＝22（元）……20（元），租用小客车每人花的钱数是500÷20＝25（元），22＜25，然后尽量租用大客车，并且少留或不留空座最省钱，然后再进一步解答。
【解答】解：900÷40＝22（元）……20（元）
500÷20＝25（元）
22＜25，然后尽量租用大客车，并且少留或不留空座最省钱
14+326＝340（人）
340÷40＝8（辆）……20（人）
①全租大客车需要8+1＝9（辆），花费：900×9＝8100（元）；
②租8辆大客车，1辆小客车，花费：900×8+500＝7700（元）；
7700＜8100
答：租8辆大客车，1辆小客车最省钱，一共需要7700元。
【点评】考查了最优化问题，在设计方案时，要尽量考虑使用租金少的车，而且少留或不留空座，只有这样才能保证租车最省钱。
36．【答案】见试题解答内容
【分析】通过平移可知：剩下的图形的周长等于正方形的周长，根据正方形周长＝边长×4计算即可．
【解答】解：20×4＝80（厘米）
答：剩下的纸的周长是80厘米．
【点评】解决本题关键是得出剪去一个角之后图形的周长仍是正方形的周长，再根据正方形的周长公式求解．
37．【答案】12米。
【分析】由图可知，把2个角凹进去的线段向外平移，可以得到一个边长是3米的正方形，这个正方形的周长与原图形的周长相等，求出这个正方形的周长即可。
【解答】解：3×4＝12（米）
答：图形周长是12米。
【点评】本题主要考查学生对于图形变换后周长不变的理解。
38．【答案】58厘米。
【分析】运用平移法，将能够平移到长方形边上去的线段平移到长方形的边，然后用长方形的周长公式进行计算。
【解答】解：将图形平移后，如图：
所以这个图形的周长可以看作是长方形的周长再加上2条2厘米的线段。
长方形的长：5+2+5＝12（厘米）
长方形的宽：12+3＝15（厘米）
长方形的周长：（12+15）×2＝27×2＝54（厘米）
54+2×2＝58（厘米）
【点评】本题考查的是巧算周长，通过平移将线段向外拓展到长方形的边上去，以此简化计算，同时并不是所有题目求得一定是长方形的周长，也会有多的线段，也要加入计算。
39．【答案】250厘米，64厘米。
【分析】本题可以将不在边长上的线进行平移，然后组成一个完整的长方形，接下来用长方形的周长公式进行计算。
【解答】解：（1）平移线段后：
（43+82）×2
＝125×2
＝250（厘米）
（2）平移线段后：
长：9+4+9＝22（厘米）
宽：4+6＝10（厘米）
（22+10）×2
＝32×2
＝64（厘米）
【点评】本题考查的是巧算不规则图形的周长，可以运用平移的方法将图形边长规则图形进行计算。
40．【答案】（1）30米；（2）4个图形的周长相等。
【分析】（1）把图2、图3和图4中不规则部分的横线段和竖线段进行平移，可得到所求周长恰好是长为10米，宽为5米的长方形的周长；
（2）由（1）得出4个图形的周长相等。
【解答】解：（1）把图2、图3和图4转化为长为10米，宽为5米的长方形，
（10+5）×2
＝15×2
＝30（米）
答：4个图形的周长都是30米。
（2）通过计算，我发现了4个图形的周长相等。
【点评】本题主要考查了巧算周长，解题的关键是掌握图形的转化。
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限乘人数
大客车
45人
中巴车
16人
甲店铺：每本28元，免运费；
乙店铺：一套共200元，运费8元。
票价
成人
20元
学生
15元
团体（10人及以上）
16元