六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题10：平均数问题（提高卷）（附参考答案）

这是一份六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题10：平均数问题（提高卷）（附参考答案），共31页。试卷主要包含了植树节时，某班平均每人植树6棵等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共20小题）
1．王明本学期前4次数学测试成绩分别是98分，80分，92分，88分，前5次测试成绩平均分是整数，第五次可能是（ ）分．
A．90B．91C．92D．93
2．某单位《普法知识问答》的总平均分为87分，男同志的平均分为85分，女同志的平均分为90分，问此单位的男、女比例是多少？（ ）
A．23B．34C．32D．43
3．在一次跳绳比赛中，小华前两次跳绳的平均成绩120个，要使三次跳绳的平均成绩是123个，小华第三次应跳（ ）个。
A．123B．129C．134D．139
4．丽丽参加“百灵鸟”歌唱比赛，十名评委给她的评分分别是96分，91分，91分，89分，92分，90分，93分，93分，91分，95分，如果去掉一个最高分和一个最低分，丽丽最后的平均得分是（ ）分．
A．92B．93C．94
5．植树节时，某班平均每人植树6棵．如果只由女生完成，每人应植树15棵；如果由男同学完成，每人应植树（ ）棵．
A．9B．10C．12D．14
6．王大妈把收获的苹果装在同样大的筐里，一共装了60筐．她从中任意抽出6筐称一称，结果分别是37千克、38千克、42千克、41千克、40千克、39千克．她大约一共收获苹果（ ）千克．
A．240B．1800C．2400
7．甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛．甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（ ）分．
A．a+6B．4a+1.5C．4a+6D．a+1.5
8．为了让人感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）33，25，28，26，25，31．如果班级有45名学生，那么根据提供的数据估计，本周全班同学各家共丢弃塑料袋的数量约为（ ）
A．900个B．1080个C．1260个D．1800个
9．四个数，每次选出三个数算出它们的平均数，用这种方法计算了四次，分别得到四个数：86，92，100，106．那么原来这四个数的平均数是（ ）
A．64B．72C．96D．84
10．小明用一周时间看了一本故事书，前3天看了36页，后4天共看了20页，小明平均每天看多少页？正确列式是（ ）
A．36÷3﹣﹣20÷4B．36÷3+20÷4
C．（36+20）÷（3+4）
11．8个人进行仰卧起坐比赛，静静做了56个，明明做了42个，庆庆做了10个，另外5个人做的个数比明明少，比庆庆多，这8个人做仰卧起坐的平均数是（ ）
A．大于10小于42B．42
C．大于42小于56
12．最近一次数学测试，甲、乙两个同学的平均成绩为88分，甲、丙两个同学的平均成绩为90分，乙、丙两个同学的平均成绩为92分，他们三人的平均成绩是（ ）分．
A．88B．90C．92D．94
13．在期中测试中，小明语文、数学、英语的平均分是91分，语文和数学共考了178分，他的英语考了（ ）分．
A．92B．95C．98
14．老师在黑板上写了十三个自然数，让学生计算他们的平均数（保留两位小数），小明计算出的答案是40.24。老师说最后一位数字错了，其他数字都对。正确答案是（ ）
A．40.22B．40.23C．40.25D．40.26
15．某班统计数学成绩，平均成绩是84.1分，后来发现小红的成绩是96分，被错记成69分，重新计算后，平均成绩是84.7分，那么这个班有（ ）名学生．
A．41B．43C．45D．47
16．明明数学、英语、语文的平均分是95分，期中英语是91分，语文96分，数学是（ ）分．
A．90B．95C．98
17．小亚测量自己走10步的路程，4次结果分别为4.8米、5米、5.1米、5.2米，小亚从家出发走到学校门口要走928步．小亚家到学校大门口大约是多少米？正确式子是 （ ）
A．（4.8+5+5.1+5.2）÷4×928
B．（4.8+5+5.1+5.2）÷10×928
C．（4.8﹣5+5.1+5.2）÷4×10×928
D．（4.8+5+5.1+5.2）÷4÷10×928
18．甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，这三个数的平均数是36，乙数是（ ）
A．36B．24C．13D．48
19．小明所在班级学生的平均身高是140厘米，小强所在班级学生的平均身高是150厘米，小明______比小强矮．下面说法错误的是（ ）
A．一定B．可能C．不一定
20．小军语、数、英三科的平均数是94分，其中语文92分，数学97分，英语（ ）分．
A．94B．93C．92
二．填空题（共20小题）
21．乐乐参加了若干次考试，在最后一次考试的时候她发现：如果这次考试得97分，那么她的平均分是90分；如果这次考试得73分，那么她的平均分数是86分。乐乐一共参加了 次考试。
22．四年级参赛选手有若干名，其中男生参加的人数是女生的3倍。比赛结果出来后发现，男生的平均成绩是90分，女生的平均成绩是94分。那么该校学生的平均成绩是 分。
23．在我校“校园十佳歌手”的比赛中，六名评委对某位选手打分如下：5分，8.3分，7.7分，9.2分，8.1分，7.9分，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为 分。
24．四年级第一小组的男、女生进行套圈比赛，平均每人套了6个，男生平均每人套9个，女生平均每人套4个，这个小组有女生6人，那么第一小组有男生 人。
25．有A、B、C、D四个数字，它们的平均数是50，如果把其中一个数字D去掉，则A、B、C的平均数变为48，数字D是 。
26．有7个评委给歌手打分，平均分是9.6分，去掉一个最高分平均分是9.4分，去掉一个最低分平均分是9.8分，最高分与最低分的差是 分．
27．某班男生人数是女生人数的45，在一次数学竞赛中，全班的平均分是83分，男生的平均分是88分．女生的平均分是 分．
28．笑笑为了测一下自己记忆数字的能力，每次随机记10个数字3秒，每次记住的数字的个数分别是6个、4个、8个、8个、9个，笑笑能记住 个数字。
29．四个数的平均数是60，若把其中一个数改为60，这四个数的平均数变为66，被改的数是 。
30．如果四个数的平均数是30，其中前三个数是23、25、29，那么最后一个数是 。
31．六个非零自然数排成一排，它们的平均数是4.5，前四个数的平均数是4，后三个数的平均数是193，这六个数的乘积最小是 。
32．某学生第一次与第二次数学测验的平均成绩是62分，第三次测验后，三次平均成绩是68分，他第三次得 分．
33．乐乐参加了若干次考试，在最后一次考试的时候她发现：如果这次考试得97分，那么她的平均分是90分；如果这次考试得73分，那么她的平均分数是87分。乐乐一共参加了 次考试。
34．一次考试，甲乙丙三人平均91分，乙丙丁三人平均89分，甲丁二人平均95分，甲丁二人各是 分， 分．
35．数学考试全班平均分为85分，其中有4/5的人及格，及格同学的平均分是93分，那么不及格同学的平均分是 分．
36．乐乐前4次跳绳的平均数是98下，第5次跳 下能使他5次跳绳的平均数为99．
37．小军进行一分钟跳绳训练，前2次，每次跳绳练习的平均数是95下。如果他再进行1次跳绳练习，要使这3次跳绳练习的平均数不低于100下，第3次跳绳练习他至少要跳 下。
38．有几位同学在一起计算他们语文考试的平均分。小甬的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分；如果小甬的得分降低5分，他们的平均分只有87分。那么这些同学共有 人。
39．一箱橙子有47个，小胖任意取出6个，称得它们的质量为1386克，那么这箱橙子大约重 千克．（四舍五入到个位）
40．在一次体育测验中，5名同学的平均分是96分，其中4名同学的得分如下：92，100，94，96，还有一名同学的得分是 分。
三．应用题（共20小题）
41．小雨上学期期末考试中，数学、语文、英语三科的平均成绩是92分。语文、英语的平均成绩比数学、语文、英语的平均成绩低2分，而英语成绩比语文成绩高3分。小雨这三科考试成绩各是多少？
42．小军期中考试中，语文、科学、英语平均成绩是81分。数学成绩公布后，他的平均成绩提高了3分，小军的数学考了多少分？
43．阅读材料回答问题：
2019年在湖北武汉举行的第七届世界军人运动会男子25米手枪军事速射团体赛中，我国八一射击队的选手谢振翔、金泳德、姚兆楠代表中国队夺得团体冠军。这是本届世界军运会的首枚金牌。俄罗斯队获得亚军，朝鲜队获得第三名。比赛规定是每人都要打60枪。老将谢振翔发挥稳定获共得580.6环；金泳德发挥出色夺得581环；“95”后小将姚兆楠发挥神勇，打出平均每枪9.8环的好成绩。
（1）他们三人最后夺冠的总成绩是多少环？
（2）综合三人成绩平均每枪得多少环？
44．某次射击比赛中，小明5次共打了33环，小华前4次平均每次打7环。如果小华要在第5次射击后超过小明，则小华第5次至少要打多少环？（每次射击成绩都是整数环）
45．某校师生为贫困地区捐款1995元。这个学校共有35名教师，14个教学班，各班学生人数相同且不低于30人不超过45人。如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款多少元？
46．在四年级跳长绳比赛中，401班获得了第一名。401班和402班平均跳了151个，401班和403班平均跳了149个，401班和404班平均跳了150个。四个班平均跳了145个。401班跳了多少个？
47．小明期中考试数学、语文、英语三科的平均分是95分，语文考了92分，数学考了98分，英语考了多少分？
48．李老师要求同学们计算11个整数的平均数（四舍五入保留两位），淘气经过计算得到15.35，李老师看了后说：最后一位数字错了。正确的结果是多少？
49．小亮练习踢毽子，每周进行一次测试，前三次平均每次踢32下，第四次测试的成绩比四次的平均成绩高19.5下，则他第四次踢了多少下？
50．看统计图解决问题．
（1）红红家这4个月平均水费是多少元？
（2）你认为C月可能是哪个月？理由是什么？
（3）你预测一下接下来的一个月水费可能是多少元？理由是什么？
51．小强这次测试的总成绩是多少？
52．在一次登山活动中，小林上山每分钟行40米，经过18分钟到达山顶；然后沿原路下山，每分钟行60米，小林在这次登山活动中平均每分钟行多少米？
53．上学期期末测试中．李明同学语文、数学的平均成绩为96分．英语成绩为78分．请你算一算，他语文、数学、英语三门功课的平均成绩是多少分？
54．李露期末语文、数学、物理的平均成绩是85分，英语成绩公布后，她四门的平均成绩提高了2分.李露的英语考了多少分？
55．一只蚂蚁沿边长为240厘米的等边三角形ABC的三条边由A点顺时针爬行一周，它在三条边上的速度分别是每秒3厘米，4厘米，5厘米。且当它到达拐点（A、B、C）时会休息26秒，当它爬完一周回到点A时，行程结束，这期间，蚂蚁的平均速度是多少？
56．通过大量阅读，聪聪的语、数、英成绩有了显著提高。语文、数学的平均成绩是97分，英语的成绩是100分。聪聪语数英三科成绩的平均成绩是多少？
57．某班四个小组参加环保公益活动，四个组分别回收了36、28、42、30个塑料瓶，平均每个组回收了多少个塑料瓶？
58．五（1）班同学折幸运星，16位女生共折了209个，14位男生平均每人折8个．平均每位队员折几个幸运星？
59．小胖要参加书法等级考试，他规定自己每天都要写25个毛笔字．这个星期，他前三天都按时完成任务，星期四、星期五因为生病每天只写了15个毛笔字，星期六写了30个，那么他星期天要写多少个毛笔字，才能保证这个星期平均每天都写了25个？
60．在本次测试中，李红语文、数学、英语和科学成绩分别是96分、98分、92分和98分．李红这四门功课的平均成绩是多少分？
（小升初思维拓展）专题10：平均数问题（提高卷）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．【答案】C
【分析】要使前5次测试成绩平均分是整数，那么这5次成绩的和的个位数字一定是0或5；然后先把前四次的成绩相加求成绩出和，再结合和的个位数字确定哪个选项合适即可．
【解答】解：要使前5次测试成绩平均分是整数，那么这5次成绩的和的个位数字一定是0或5；
98+80+92+88＝358（分）
358的个位数字是“8”，需要加上一个数的末尾数字是“2”或“7”，才能使这5次成绩的和的个位数字一定是0或5；
四个选项只有92符合要求；
所以，第五次可能是92分．
故选：C．
【点评】解答此题关键是根据5的倍数的特征确定个位数字的取值范围．
2．【答案】C
【分析】男同志平均分是85分，女同志平均分是90分，根据总分数＝女同志总分数+男同志总分数，即：男、女总数×平均分＝男同志人数×男同志平均分+女同志人数×女同志平均分，设女同志人数为x人，则男同志有y人，列方程为：90x+85y＝（x+y）×87，解答即可．
【解答】解：设女同志人数为x人，则男同志有y人，
90x+y×85＝87×（x+y）
90x+85y＝87x+87y
90x﹣87x＝87y﹣85y
3x＝2y
yx=32
答：单位的男、女比例是32．
故选：C。
【点评】解决本题关键是找到等量关系式：总分数＝女同志总分数+男同志总分数，即：学同志总数×平均分＝男同志人数×男同志平均分+女同志人数×女同志平均分，列方程解答．
3．【答案】B
【分析】设小华第三次应跳x个，根据三次跳的次数和等于总次数列出方程即可。
【解答】解：设小华第三次应跳x个
120×2+x＝123×3
x＝369﹣240
x＝129
所以小华第三次应跳129个。
故选：B。
【点评】根据总个数＝平均个数×跳的次数列出方程即可。
4．【答案】A
【分析】首先算出去掉一个最高分和一个最低分后的总分，求出剩下数据的和，再除以剩下的评委数10﹣2＝8，即可得出答案．
【解答】解：96分，91分，91分，89分，92分，90分，93分，93分，91分，95分；去掉89分和96分．
（91+91+92+90+93+93+91+95）÷8
＝736÷8
＝92（分）
答：丽丽最后的平均得分是92分．
故选：A．
【点评】此题考查平均数的求法，关键是求出总数与要分成的总份数，用总数÷总份数＝平均数计算即可．
5．【答案】B
【分析】可以看作是工程问题来解答，把总人数看成单位“1”，则女生人数为总人数的615，得出男生人数是总人数的1−615=35，根据总棵数一定，代入数据计算即可求解．
【解答】解：1−615=35
6÷35=10（棵）
答：每人应植树10棵．
故选：B。
【点评】解决本题的关键是把本题看作工程问题解答．
6．【答案】C
【分析】根据题意，可把6筐的重量相加的和除以6即可得到平均每筐的重量；再用平均每筐的重量乘60即可得到一共收获苹果的总重量．
【解答】解：（37+38+42+41+40+39）÷6×60
＝240×10
＝2400（千克）
答：她大约一共收获苹果2400千克．
故选：C．
【点评】此题主要考查的是平均数的计算方法的应用．总数÷份数＝平均数．
7．【答案】D
【分析】由题意得：甲加乙总分为2a，丙的成绩为a+9，丁的成绩为a﹣3，因此他们四人的平均成绩为（2a+a+9+a﹣3）÷4，据此解答．
【解答】解：（2a+a+9+a﹣3）÷4
＝（4a+6）÷4
＝a+1.5
答：他们四人的平均成绩为（a+1.5）分．
故选：D。
【点评】此题解答的关键在于根据甲、乙两人的平均成绩为a分，表示出丙、丁的成绩，然后根据平均数问题，即可解决．
8．【答案】C
【分析】先求出6个家庭一周内丢弃的塑料袋的平均数量，即可认为是该周全班同学各家丢弃塑料袋的平均数，乘总数45即为所求．
【解答】解：（33+25+28+26+25+31）÷6×45
＝28×45
＝1260（个）
答：本周全班同学各家共丢弃塑料袋的数量约为1260个．
故选：C．
【点评】解决本题根据平均数＝总数量÷总份数，以及乘法的意义求解．
9．【答案】C
【分析】设这四个数为A，B，C，D，根据“平均数×个数＝总数”，则：（A+B+C）÷3＝86，（A+C+D）÷3＝92，（A+B+D）÷3＝100，（B+C+D）÷3＝106，将这四个式子的左边和右边分别相加得：A+B+C+D＝384，所以（A+B+C+D）÷4＝96．
【解答】解：（86+92+100+106）÷4，
＝384÷4，
＝96；
答：原来四个数的平均数是96．
故选：C．
【点评】考查了平均数问题．解答此题的关键是根据平均数的计算方法列出式子，然后通过分析，得出：后来得到的四个数的和是原来四个数和，进而进行解答即可．
10．【答案】C
【分析】根据题意，用前3天看的页数，再加上后4天看的页数就是这本书的总页数，最后再用总页数除以7，就是平均每天看的页数，据此解答．
【解答】解：（36+20）÷（3+4）
＝56÷7
＝8（页）
答：平均每天看8页．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是确定这本故事书的页数，然后再用平均数的计算方法进行计算即可．
11．【答案】A
【分析】这组数的最小数是10，这组数的平均数大于10；
另外5个人做的个数比明明少，比庆庆多，取大值都是41个，可计算出这组数据平均值最大是多少。
【解答】解：这组数的最小数是10，这组数的平均数大于10；
另外5人做的数量取最大值41，这8人的平均数最大，列式如下：
（56+10+42+43×5）÷8
＝（108+215）÷8
＝323÷8
≈40.4（个）
答：这8个人做仰卧起坐的平均数大于10小于41。
故选：A。
【点评】本题主要考查平均数问题知识点，运用求一组数的平均数的知识解决问题。
12．【答案】B
【分析】根据“平均数×数量＝总数”分别求出甲、乙的成绩和，甲、丙的成绩和，乙、丙的成绩和，把三个的数相加，就是三个人总分的2倍；然后再分别除以2和3就是他们三人的平均成绩．
【解答】解：（88×2+90×2+92×2）÷2÷3
＝540÷6
＝90（分）
答：他们三人的平均成绩是90分．
故选：B．
【点评】解答此题应根据平均数、数量和总数三者之间的关系进行解答．
13．【答案】B
【分析】根据“平均分×科数＝总分”，用3×91计算出语文、数学和英语三科的总分，然后用语文、数学和英语三科的总分减去语文和数学的总分，即可得出英语的分数．
【解答】解：91×3﹣178
＝273﹣178
＝95（分）
答：英语得95分．
故选：B．
【点评】解答此题应根据平均数、数量和总数三者之间的关系进行解答．
14．【答案】B
【分析】因为自然数都是整数，所以这13个自然数的和一定是一个整数；又因为40.2×13＝522.6，40.3×13＝523.9，可知这13个自然数的和是523；用523除以13，结果即可得出。
【解答】解：40.2×13＝522.6
40.3×13＝523.9
523÷13≈40.23
正确答案是40.23。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是先结合题意，推导出这些数的和，进而根据平均数、数量和总数三者之间的关系，求出正确的答案。
15．【答案】C
【分析】由于在复查试卷时发现96误登成69分，少了27分，加上27分后由原来的84.1变成了84.7，说明是由于这27分让平均分提高了，我们可利用提高的27分和提高的平均分数，求出人数．
【解答】解：由于登记把96误登成69分，少了27分，加上27分后由原来的84.1变成了84.7，
故：（96﹣69）÷（84.7﹣84.1），
＝27÷0.6，
＝45（人）．
答：该班有45名学生．
故选：C．
【点评】本题主要是理解分数提高了而导致平均分也提高了，我们可以根据这个变化关系来求班里的人数．
16．【答案】C
【分析】用三科的平均分乘3计算出三科的总成绩，再减去语文和英语成绩之和就是数学的成绩．
【解答】解：95×3﹣（96+91）
＝285﹣187
＝98（分）
答：数学得了98分．
故选：C．
【点评】此题主要考查平均数计算的灵活运用．关键是用平均分乘科数计算出三科的总成绩．
17．【答案】D
【分析】根据四次测量的结果，先求出四次测量的平均数＝四次测量长度总和÷4，把四次测量的结果加起来，再除以4，再除以步数10．就是小亚的平均一步的长度，再用一步的长度乘928，即可求出小亚家到学校门口大约是多少米．
【解答】解：（4.8+5+5.1+5.2）÷4÷10×928
＝20.1÷4÷10×928
＝466.32（米）
答：小亚家到学校门口大约是466.32米．
故选：D．
【点评】解答此题应根据平均数、数量和总数三者之间的关系进行解答．注意本题要选择合适的方法求出小亚平均一步的长度．
18．【答案】A
【分析】把乙数看作单位“1”，那么甲数是23，丙数是乙数的1÷34=43，那么这三个数的总和36×3＝108，是乙数的（1+23+1÷34），然后根据分数除法的意义解答即可．
【解答】解：（36×3）÷（1+23+1÷34）
＝108÷93
＝36
答：乙数是36．
故选：A．
【点评】解答本题的关键是统一单位“1”，找到具体数量对应的分率；再根据分数除法的意义解答即可．
19．【答案】A
【分析】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；据此解答即可．
【解答】解：平均数并不能表示每组数据中的具体哪一个量，它只是反映数据集中趋势的一项指标；
所以小明所在班级学生的平均身高是140厘米，不代表小明身高为140厘米；同样小强所在班级学生的平均身高是150厘米，也不代表小强身高为150厘米，因此两人身高无法比较．
故选：A．
【点评】解答此题应根据平均数的意义，进行分析、解答即可．
20．【答案】B
【分析】先根据“平均成绩×科目的数量＝总成绩”分别求出语文、数学、英语三科的总成绩和语文、数学两科的总成绩，进而根据“语文、数学、英语三科的总成绩﹣语文、数学两科的总成绩＝英语成绩”进行解答即可．
【解答】解：94×3﹣92﹣97
＝282﹣92﹣97
＝93（分）
答：他的英语科成绩是93分．
故选：B．
【点评】解答此题的关键：先根据平均成绩、科目数量和总成绩三者之间的关系分别求出三科的总成绩和两科的总成绩，进而用三科的总成绩减去两科的总成绩得出结论．
二．填空题（共20小题）
21．【答案】6。
【分析】可求出97与73的分数差距：97﹣73＝24（分），平均分相差90﹣86＝4（分），也就是这24分引起的变化，即24里面有几个4就有几次考试。
【解答】解：（97﹣73）÷（90﹣86）
＝24÷4
＝6（次）
答：该生一共参加了6次考试。
故答案为：6。
【点评】解答此题的关键：先求出最后一次考出两种分值的差距，再求出两种分值时出现的两种平均分的差距，即可解决。
22．【答案】91。
【分析】根据题意，假设女生人数有1份，那么男生人数就有1×3＝3，然后用男生的平均分×男生人数＝男生的总分，再用女生人数×女生的平均分＝女生的总分，最后把总分相加÷男女生的总人数即可。
【解答】解：90×3＝270（分）
270+94＝364（分）
3+1＝4
364÷4＝91（分）
答：该校学生的平均成绩是91分。
故答案为：91。
【点评】此题是典型的解答平均数应用题，关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。
23．【答案】8。
【分析】去掉一个最高分和一个最低分后，算出总成绩，再除以4即可。
【解答】解：（8.3+7.7+8.1+7.9）÷4
＝32÷4
＝8（分）
答：去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为8分。
故答案为：8。
【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。
24．【答案】4。
【分析】根据题意，男生平均每人套9个，比男、女生平均每人套了6个，多套9﹣6＝3（个），已知女生平均每人套4个，有女生6人，女生共套4×6＝24（个），男、女生平均每人套了6，6个女生是6×6＝36（个），女生实际套的个数比男女平均套的个数中女生部分少36﹣24＝12（个），除以男生多套的个数，就是男生人数，据此解答即可。
【解答】解：（6×6﹣4×6）÷（9﹣6）
＝（36﹣24）÷3
＝12÷3
＝4（人）
答：那么第一小组有男生4人。
故答案为：4。
【点评】理解题意，弄清问题中女生平均套的个数与实际套的个数差，除以男生多套的个数，就是男生人数。
25．【答案】56。
【分析】根据题意可知：A、B、C、D四个数字的和是：50×4＝200，A、B、C三个数字的和是：48×3＝144，数字D 是：200﹣144＝56，据此解答。
【解答】解：50×4＝200
48×3＝144
200﹣144＝56
答：数字D是56。
故答案为：56。
【点评】此题主要考查了平均数的意义及求平均数的方法的拓展运用。
26．【答案】2.4
【分析】根据题干，去掉一个最低分平均分是9.8分，那么去掉一个最低分后6个评委所打的总分就是9.8×6分，去掉一个最高分平均分是9.4分，那么去掉一个最高分后6个人的总打分就是9.4×6分，二者的差就是最高分与最低分的差，即可得解．
【解答】解：9.8×6﹣9.4×6
＝58.8﹣56.4
＝2.4（分）
答：最高分与最低分的差是2.4分．
故答案为：2.4．
【点评】此题考查了平均数的意义及灵活运用．
27．【答案】见试题解答内容
【分析】由男生人数是女生人数的45，可假设女生为5人，男生为4人，由总分数＝平均分数×总人数，可以求出男生女生的总分数和，也可以求出男生的总分数，二者相减就是女生的总分数，再除以女生的人数就是女生的平均分，即可解答．
【解答】解：假设女生为5人，则男生为4人，
总分数：83×（5+4）＝747（分），
男生的总分数：88×4＝352（分），
女生的平均分：（747﹣352）÷5＝79（分），
答：女生的平均成绩是79分．
故答案为：79．
【点评】解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩．
28．【答案】7。
【分析】先求出5次记住的数字个数的总和，再除以5即可。
【解答】解：（6+4+8+8+9）÷5
＝35÷5
＝7（个）
答：笑笑能记住7个数字。
故答案为：7。
【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。
29．【答案】36。
【分析】用原来四个数的平均数乘4，可以计算出原来四个数的和，再用现在四个数的平均数乘4，可以计算出现在四个数的和，然后用现在四个数的和减去原来四个数的和，可以计算这个数增加了多少，最后用60减去增加的部分，就可以计算出被改的数是多少。
【解答】解：66×4﹣60×4
＝264﹣240
＝24
60﹣24＝36
答：被改的数是36。
故答案为：36。
【点评】本题考查平均数问题的解题方法，解题关键是根据：几个数的平均数×个数＝这几个数的和，列式计算。
30．【答案】43
【分析】算出四个数的和，再减去已知的三个数即可。
【解答】解：30×4﹣23﹣25﹣29
＝120﹣23﹣25﹣29
＝43
最后一个数是43。
故答案为：43
【点评】算出四个数的和，是解答此题的关键。
31．【答案】480。
【分析】根据“平均数×数量＝总数”先分别计算出前4个数的和与后三个数的和及六个数的总和；根据前4个数的和加上后三个数的和比六个数的和多加了一个第4个数，进而用“前4个数的和加上后三个数的和﹣六个数的总和”求得第4个数，进而求出这六个数的乘积的最小值。
【解答】解：4×4＝16
193×3＝19
4.5×6＝27
（16+19）﹣27
＝35﹣27
＝8
16﹣8＝8＝1+1+6
19﹣8＝11＝1+10
1×1×6×10×1×8＝480
答：这六个数的连乘积最小是480。
故答案为：480。
【点评】此题解答的关键是先根据平均数、数量和总数的关系计算出前4个数的和与后三个数的和及六个数的总和；而用“前四个数的和加上后三个数的和﹣六个数的总和”解答即可。
32．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“第一次与第二次数学测验的平均成绩是62分，”可求出第一次与第二次数学测验的总成绩；再根据“第三次测验后，三次平均成绩是68分，”可求出三次测试的总成绩； 从三次测试的总成绩减去前两次的总成绩，就是要求的答案．
【解答】解：68×3﹣62×2，
＝204﹣124，
＝80（分）；
答：他第三次得80分．
故答案为：80．
【点评】解答此题的关键是，弄清求平均数的方法，再根据平均数与各个数之间的关系，确定运算顺序，然后列式解答即可．
33．【答案】8。
【分析】可求出97与73的分数差距：97﹣73＝24（分），平均分相差90﹣87＝3（分），也就是这24分引起的变化，即24里面有几个3就有几次考试。
【解答】解：（97﹣73）÷（90﹣87）
＝24÷3
＝8（次）
答：该生一共参加了8次考试。
故答案为：8。
【点评】解答此题的关键：先求出最后一次考出两种分值的差距，再求出两种分值时出现的两种平均分的差距，即可解决。
34．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，可先求出甲乙丙的总分（91×3）分；乙丙丁的总分（89×3）分；甲丁的总分（95×2）分；这样把这三部分合并起来即是他们四人总分的2倍；由此就可以求出四人的总分；再用四人的总分减去甲乙丙的总分，即可求出丁的成绩；再用甲丁的总成绩减去丁的成绩，即可求出甲的成绩．
【解答】解：甲乙丙的总分：91×3＝273（分）
乙丙丁的总分：89×3＝267（分）
甲丁的总分：95×2＝190（分）
（273+267+190）÷2﹣273
＝730÷2﹣273
＝365﹣273
＝92（分）
95×2﹣92
＝190﹣92
＝98（分）
答：甲得98分，丁得92分；
故答案为：98，92．
【点评】此题属于比较复杂的平均数问题，通过仔细观察就会发现其中的奥秘，求出三部分的总分的和，就是他们四人成绩的2倍，由此解答即可．
35．【答案】见试题解答内容
【分析】把总人数看作单位“1”，那么及格人数的总分为93×45，则（85﹣93×45）就是不及格人数的总分，不及格同学的平均分就是：（85﹣93×45）÷（1−45）．
【解答】解：（85﹣93×45）÷（1−45），
=535×5，
＝53（分）．
答：不及格同学的平均分是53分．
故答案为：53．
【点评】解答此题的关键就是找准单位“1”，先求出及格人数的总分，再求出不及格人数的总分．
36．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“总数量＝平均数×总份数”分别求出前4次跳绳的总下数、他5次跳绳的总下数，然后作差可得第5次跳的下数．
【解答】解：99×5﹣98×4
＝495﹣392
＝103（下）
答：第5次跳 103下能使他5次跳绳的平均数为99．
故答案为：103．，
【点评】解答此题应根据平均数、数量和总数三者之间的关系进行解答．
37．【答案】110。
【分析】用三次的总成绩，减去前两次的总成绩即可。
【解答】解：100×3﹣95×2
＝300﹣190
＝110（下）
答：第3次跳绳练习他至少要跳110下。
故答案为：110。
【点评】根据平均数的含义，解答此题即可。
38．【答案】6。
【分析】假设他们一共有x人，则小甬得分再提高13分时，他们的总分为90x分，小甬得分降低5分时，他们的总分是87x分，其他同学分数不变，总分之差就是小甬的分数差，据此列出方程求解即可。
【解答】解：设一共有x人，根据总分之差等于小甬两种情况的分数差，可得方程：
90x﹣87x＝13+5
3x＝18
x＝6
答：这些同学共有6人。
故答案为：6。
【点评】本题主要考查了平均数问题，明确总分之间的分差与小甬两种假设的分数之差的关系，是本题解题的关键。
39．【答案】见试题解答内容
【分析】小胖任意取出6个，称得它们的质量为1386克，用1386除以6求出平均每个的质量，然后再乘47，转化单位即可．
【解答】解：1386÷6×47
＝231×47
＝10857（克）
10857克＝10.857千克
10.857千克≈11千克
答：这箱橙子大约重 11千克．
故答案为：11．
【点评】解答此题应根据平均数、数量和总数三者之间的关系进行解答．注意单位的转化和四舍五入到个位．
40．【答案】98
【分析】首先我们要根据5名同学的平均分求出总分，再用总分分别减掉其他四个人的分数，就求出另外一名同学的分数了。
【解答】解：总分：96×5＝480（分）
480﹣92﹣100﹣94﹣96＝98（分）
故答案为：98
【点评】答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。
三．应用题（共20小题）
41．【答案】小明的数学成绩是96分；英语成绩是91.5分；语文成绩是88.5分。
【分析】根据“数学、语文、英语三科的平均成绩是92分”求出数学、语文、英语的总分，再根据“语文、英语平均分是92﹣2＝90分，”求出语文、英语的总分，用数学、语文、英语的总分减去语文、英语的总分就是数学的得分，再利用和差公式求出语文、英语的得分。
【解答】解：小雨的数学成绩是：
92×3﹣（92﹣2）×2
＝276﹣90×2
＝296﹣180
＝96（分）
小雨的英语成绩是：
[（92﹣2）×2+3]÷2
＝[90×2+3]÷2
＝[180+3]÷2
＝183÷2
＝91.5（分）
小雨的语文成绩是：
（92﹣2）×2﹣91.5
＝90×2﹣91.5
＝180﹣91.5
＝88.5（分）．
答：小明的数学成绩是96分；英语成绩是91.5分；语文成绩是88.5分。
【点评】本题主要是灵活利用平均数的意义与和差公式解决问题。
42．【答案】93分。
【分析】分别算出四科的总成绩和前三科的总成绩，再相减即可。
【解答】解：（81+3）×4﹣81×3
＝336﹣243
＝93（分）
答：小军的数学考了93分。
【点评】根据平均数的含义，解答此题即可。
43．【答案】（1）1749.6环；（2）9.72环。
【分析】（1）先用；“95”后小将姚兆楠平均每枪得环数乘60，得出他的总环数，再用加法计算即可。
（2）用他们三人最后夺冠的总成绩除以三人共打的枪数即可。
【解答】解：（1）9.8×60+580.6+581
＝588+580.6+581
＝1749.6（环）
答：他们三人最后夺冠的总成绩是1749.6环。
（2）1749.6÷（60×3）
＝1749.6÷180
＝9.72（环）
答：综合三人成绩平均每枪得9.72环。
【点评】本题主要考查了平均数问题，要熟练掌握。
44．【答案】6环。
【分析】小明5次共打了33环，要超过小明成绩，则小华5次的总成绩要大于33；
小华前4次平均每次打7环，一共打了4×7＝28（环），还差33﹣28＝5（环）就能追平小明成绩，至少5+1＝6（环）才能超过小明成绩。
【解答】解：4×7＝28（环）
33﹣28＝5（环）
5+1＝6（环）
答：小华第5次至少要打6环才能超过小明成绩。
【点评】分析题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。
45．【答案】3元。
【分析】可以用假设法，求出各班人数，把1995分解质因数，捐款的总人数必定是1995的部分质因数的乘积，由此解答。
【解答】解：如果每班30人，则捐款人数有 30×14+35＝455（人）
如果每班45人，则捐款人数有：45×14+35＝665（人）
1995＝3×5×7×19
因数中只有5×7×19＝665
符合要求，即共有665人捐款
1995÷665＝3（元）；
答：平均每人捐款3元。
【点评】此题解答的关键是求出捐款的总人数，理解捐款的总人数一定是1995的部分质因数的乘积，再根据题意列式解答。
46．【答案】401班跳了160个。
【分析】4个班跳的平均数×4，即可得出4个班跳的总数。分别计算出401班和402班跳的总个数，401班和403班跳的总个数，401班和404班跳的总个数，把3个总是相加，可得4个班跳的总数和再加2个401班跳的个数。
【解答】解：（151+149+150）×2
＝450×2
＝900（个）
145×4＝580（个）
（900﹣580）÷2
＝320÷2
＝160（个）
答：401班跳了160个。
【点评】此题考查了平均数的意义，要根据题意作出正确的解答。
47．【答案】他的英语考了95分。
【分析】先根据“平均成绩×科目的数量＝总成绩”算出语数英三科的总成绩，进而用“语数英三科的总成绩﹣语文成绩﹣数学成绩”进行解答即可。
【解答】解：95×3﹣92﹣98
＝285﹣92﹣98
＝95（分）
答：他的英语考了95分。
【点评】解答此题的关键是：先求出三门课程的总成绩，然后分别减去语文和数学成绩即可。
48．【答案】15.36
【分析】根据题意可知：该两位小数应大于15.3，小于15.4，因为15.3×11＝168.3，15.4×11＝169.4，因为是11个自然数的和，只能是169，进而根据平均数的计算方法“总数÷数的个数＝平均数”解答即可。
【解答】解：因为15.3×11＝168.3，15.4×11＝169.4，
所以该两位小数应大于168.3，小于169.4，
因为是11个自然数的和，只能是169，
169÷11＝15.36
答：正确的结果约是15.36。
【点评】此题主要考查求商的近似值的方法（四舍五入法），以及求平均数的方法。
49．【答案】58下。
【分析】先算出四次的总成绩，再减去前三次的总成绩，据此解答即可。
【解答】解：设他第四次踢了x下
（x﹣19.5）×4＝32×3+x
4x﹣78＝96+x
3x＝174
x＝58
答：他第四次踢了58下。
【点评】根据平均数的含义，解答此题即可。
50．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据“总数量÷总份数＝平均数”可知，用这4个月的水费总和除以4，即可求出4个月的平均水费；
（2）C月水费最高，联系生活实际，一年中气温最高的月份肯定用水量较大，水费也最高，据此解答；
（3）根据D月比C月水费的下降数据，推测出下一个月的水费即可．
【解答】解：（1）（27+62+94+85）÷4
＝268÷4
＝67（元）
答：红红家这4个月平均水费是67元．
（2）由图可知，C月水费最高，我认为可能是7月份，
理由：
7月份是一年中最热的月份，所以用水量比较多，水费也较高．
答：我认为C月可能是7月，因为7月份是一年中最热的月份，所以用水量比较多，水费也较高．
（3）D月比C月少多少水费：
94﹣85＝9（元）
85﹣9＝76（元）
答：下一个月的水费可能是76元，因为小明家D月比C月少9元．
【点评】此题考查了求平均数的方法以及统计图的相关知识，解题重点是联系生活实际解决数学问题．
51．【答案】469.5分
【分析】根据平均数公式，先分别算出前三科和后两科的总分，再相加即可。
【解答】解：95.5×3+91.5×2
＝286.5+183
＝469.5（分）
答：总成绩是469.5分。
【点评】总成绩＝平均分×总科数，据此解答即可。
52．【答案】48米。
【分析】先根据路程＝速度×时间，求出从山底到山顶的距离，再根据时间＝路程÷速度求出下山所用的时间，最后根据速度＝路程÷时间即可解答。
【解答】解：下山的时间是：
40×18÷60
＝720÷60
＝12（分钟）
平均速度是：
（40×18×2）÷（18+12）
＝（720×2）÷30
＝1440÷30
＝48（米）
答：小林上山、下山的全过程平均每分钟走48米。
故答案为：48米。
【点评】本题主要考查学生依据速度，时间以及路程之间数量关系解决问题的能力。
53．【答案】90分．
【分析】用96×2求出语文和数学的总分数，再加78就是语文、数学与英语三门功课的总分数，最后用语文、数学与英语三门功课的总分数除以3就是3门功课的平均成绩．
【解答】解：（96×2+78）÷3
＝270÷3
＝90（分）
答：他的语文、数学、英语三门功课的平均分是90分．
【点评】解答此题应根据平均数、总数量和总份数三者之间的关系进行解答；总数量÷总份数＝平均数．
54．【答案】93
【分析】先用“85+2”求出四门科目的平均分，根据“平均数×科目＝总成绩”分别求出四门科目的总成绩和三门科目的总成绩，进而根据“四门科目的总成绩﹣三门科目的总成绩＝英语的成绩”解答即可。
【解答】解：（85+2）×4﹣85×3
＝348﹣255
＝93（分）
答：李露的英语成绩是93分。
【点评】解答此题的关键：根据平均数、科目＝总成绩三者之间的关系分别求出四门科目的总成绩和三门科目的总成绩，进而用四门科目的总成绩减去三门科目的总成绩即可得出结论。
55．【答案】3cm/s。
【分析】由题意可知，爬行AC边用时240÷3（秒），同理可知，BA边用时240÷4（秒），CB边用时240÷5（秒），又且当它到达拐点（A，B，C）时会休息26秒，由于在回到A点已行完全程，即中途B、C两点休息用时26×2＝52（秒），则全程共用时（240÷3+240÷4+240÷5+26×2）秒，又全程为240×3 （厘米），所以平均速度是240×3÷（240÷3+240÷4+240÷5+26×2）＝3（厘米/秒），据此解答即可。
【解答】解：240×3÷（240÷3+240÷4+240÷5+26×2）
＝720÷（80+60+48+52）
＝720÷240
＝3（cm/s）
答：蚂蚁的平均速度是 3cm/s。
故答案为：3cm/s。
【点评】完成本题要注意A点不需要休息，休息时间一共26×2＝52（秒）。
56．【答案】98分。
【分析】先用97乘2求出语文、数学的成绩和，然后求得语、数、英三科的总分数，进而用总分数除以科数3即得平均成绩，列式计算即可。
【解答】解：（97×2+100）÷3
＝294÷3
＝98（分）
答：聪聪语数英三科成绩的平均成绩是98分。
【点评】解答此题应根据平均数、总数量和总份数三者之间的关系进行解答；总数量÷总份数＝平均数。
57．【答案】见试题解答内容
【分析】把四个组回收塑料瓶的个数相加，再除以4可得平均每个组回收了多少个塑料瓶．
【解答】解：（36+28+42+30）÷4
＝136÷4
＝34（个）
答：平均每个组回收了34个塑料瓶．
【点评】本题关键是理解平均数的求法：总数量÷总份数＝平均数．
58．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，先求出14位男生共折了8×14个，再进行比较加上209求出总个数，然后除以总人数即可．
【解答】解：（8×14+209）÷（16+14）
＝321÷30
＝10.7（个）
答：平均每位队员折10.7个幸运星．
【点评】解答此题应根据平均数、数量和总数三者之间的关系进行解答．
59．【答案】见试题解答内容
【分析】要求周日他要写多少个大字，就要求出写字的总数和前六天共写了多少，总数是25×7＝175（个），前3天写了25×3＝75（个），星期四、星期五共写了15×2＝30个，星期六写了30个，所以周日他要写175﹣75﹣30﹣30＝30（个）大字才达到规定要求．
【解答】解：25×7﹣25×3﹣15×2﹣30
＝175﹣75﹣30﹣30
＝40（个）
答：他星期天要写40个大字．
【点评】解答此题应根据平均数、数量和总数三者之间的关系进行解答．
60．【答案】见试题解答内容
【分析】求四门功课的平均分，先求出四门功课的总成绩和，再根据“总成绩和÷门数＝平均数”进行解答即可．
【解答】解：（96+92+98+98）÷4
＝384÷4
＝96（分）
答：李红这四门功课的平均成绩是96分．
【点评】解答此题应根据平均数、总数量和总份数三者之间的关系进行解答；总数量÷总份数＝平均数．
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