2021-2022学年江苏省苏南五市三区中等职业学校高一（上）期末数学试卷

这是一份2021-2022学年江苏省苏南五市三区中等职业学校高一（上）期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）集合{a，b，c，d，e}的真子集有（ ）
A．30个B．31个C．32个D．33个
2．（4分）“x＞﹣4”是“x＞2”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3．（4分）已知a＞b，则下列不等式中不正确的是（ ）
A．1+a＞1+bB．b﹣a＜0C．2a＞2bD．﹣2a＞﹣2b
4．（4分）数集{x|﹣5≤x＜5，x∈N}，用列举法可表示为（ ）
A．{1，2，3，4}B．{1，2，3，4，5}
C．{0，1，2，3，4}D．{0，1，2，3，4，5}
5．（4分）已知函数，则f（f（0））（ ）
A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣1
6．（4分）若函数y＝（k+3）x+5是R上的增函数，则k的取值范围是（ ）
A．k＞﹣3B．k≥﹣3C．k＜﹣3D．k≤﹣3
7．（4分）2x2+3与x2﹣1的大小关系为（ ）
A．2x2+3＞x2﹣1B．2x2+3＜x2﹣1
C．2x2+3＝x2﹣1D．与x的取值有关
8．（4分）幂函数y＝x3的图象是（ ）
A．B．
C．D．
9．（4分）如果lg2x＝3，那么x等于（ ）
A．5B．6C．8D．9
10．（4分）函数的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
11．（4分）不等式x（x﹣2）≤0的解集为（ ）
A．（0，2）B．（﹣∞，2]∪[2，+∞）
C．[0，2]D．（﹣∞，2）∪（2，+∞）
12．（4分）函数的定义域是（ ）
A．{x|x≠0}B．{x|x≥﹣1}
C．{x|x≥﹣1且x≠0}D．{x|x＞0}
13．（4分）下列函数中，与函数y＝x相同的是（ ）
A．B．C．D．
14．（4分）计算lg48+lg42+的值为（ ）
A．25B．27C．125D．127
15．（4分）已知指数函数f（x）＝ax（a＞0且a≠1）的图象经过点，则函数f（x）的解析式和值域分别为（ ）
A．f（x）＝4x，[0，+∞）B．f（x）＝4x，（0，+∞）
C．，[0，+∞）D．，（0，+∞）
二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分.请把答案填写在答题卷相应位置上.
16．（4分）用区间可表示集合{x|﹣8≤x＜12}为 ．
17．（4分）求值lg513.9＝ .（精确到0.01）
18．（4分）已知函数f（x）由如表给出，则f（4）的值为 ．
三、解答题：本大题共3小题，共28分．请把答案填写在答题卷相应位置上．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19．（9分）已知全集U＝R，集合A＝{x|﹣2＜x＜5}，集合B＝{x|x≥1}．求：A∪B，A∩B和∁UB．
20．（10分）判断下列函数的奇偶性：
（1）f（x）＝x2﹣1；
（2）．
21．（9分）解下列不等式，并用区间表示解集．
（1）﹣6x2﹣13x+8≥0；
（2）|2x﹣9|＜3．
2021-2022学年江苏省苏南五市三区中等职业学校高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分．在每题所给的A、B、C、D四个选项中，只有一个选项是正确的，请将符合要求的答案涂在答题卷上.
1．【答案】B
【解答】解：集合{a，b，c，d，e}有5个元素，
则其真子集个数为25﹣1＝31个，
故选：B．
2．【答案】B
【解答】解：∵“x＞﹣4”推不出“x＞2”，但“x＞2”⇒“x＞﹣4”，
∴“x＞﹣4”是“x＞2”的必要不充分条件．
故选：B．
3．【答案】D
【解答】解：∵a＞b，
∴1+a＞1+b，b﹣a＜0，2a＞2b，﹣2a＜﹣2b，
∴A、B、C正确；D错误．
故选：D．
4．【答案】C
【解答】解：数集{x|﹣5≤x＜5，x∈N}＝{0，1，2，3，4}．
故选：C．
5．【答案】A
【解答】解：因为当x≥0时，f（x）＝x2﹣3，
所以f（0）＝﹣3，
因为当x＜0时，f（x）＝x﹣1，
所以f（﹣3）＝﹣4，
所以f（f（0））＝﹣4．
故选：A．
6．【答案】A
【解答】解：∵函数y＝（k+3）x+5是R上的增函数，
∴k+3＞0，
∴k＞﹣3．
故选：A．
7．【答案】A
【解答】解：∵2x2+3﹣（x2﹣1）＝x2+4＞0，
∴2x2+3＞x2﹣1．
故选：A．
8．【答案】A
【解答】解：因为幂函数y＝x3定义域为R，
所以幂函数y＝x3在R上都有图象，
由于（﹣x）3＝﹣x3，
所以幂函数y＝x3为奇函数．
故选：A．
9．【答案】C
【解答】解：将对数式lg2x＝3化为指数式是x＝23，
所以x＝8．
故选：C．
10．【答案】D
【解答】解：∵函数在（0，+∞）上单调递增，且过（1，0），
∴只有D符合题意．
故选：D．
11．【答案】C
【解答】解：由不等式x（x﹣2）≤0，可得0≤x≤2，
所以不等式的解集为[0，2].
故选：C。
12．【答案】C
【解答】解：∵，
∴x≥﹣1且x≠0，
∴函数的定义域为{x|x≥﹣1且x≠0}．
故选：C．
13．【答案】D
【解答】解：∵的定义域为{x|x≠0}；＝|x|；的定义域为{x|x≥0}；＝x，且定义域为R，
又函数y＝x的定义域为R，
∴只有D符合题意．
故选：D．
14．【答案】D
【解答】解：lg48+lg42+25＝lg4（8×2）+5＝lg442+53＝2+125＝127．
故选：D．
15．【答案】B
【解答】解：因为指数函数f（x）＝ax（a＞0且a≠1）的图象经过点，
所以a﹣1＝，即＝，
所以a＝4，
所以函数f（x）的解析式为f（x）＝4x，
由指数函数的性质可得，函数f（x）的值域为（0，+∞）．
故选：B．
二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分.请把答案填写在答题卷相应位置上.
16．【答案】[﹣8，12）．
【解答】解：集合{x|﹣8≤x＜12}＝[﹣8，12）．
故答案为：[﹣8，12）．
17．【答案】1.64．
【解答】解：lg513.9＝≈≈1.64．
故答案为：1.64．
18．【答案】2．
【解答】解：f（4）＝2．
故答案为：2．
三、解答题：本大题共3小题，共28分．请把答案填写在答题卷相应位置上．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19．【答案】A∪B＝{x|x＞﹣2}，A∩B＝{x|1≤x＜5}，∁UB＝{x|x＜1}．
【解答】解：∵全集U＝R，集合A＝{x|﹣2＜x＜5}，集合B＝{x|x≥1}，
∴A∪B＝{x|x＞﹣2}，A∩B＝{x|1≤x＜5}，∁UB＝{x|x＜1}．
20．【答案】（1）f（x）＝x2﹣1是偶函数；（2）是奇函数．
【解答】解：（1）∵f（x）＝x2﹣1的定义域为R，
又f（﹣x）＝x2﹣1＝f（x），
∴f（x）是偶函数；
（2）∵的定义域为{x|x≠0}，
又f（﹣x）＝﹣x﹣＝﹣f（x），
∴f（x）是奇函数．
21．【答案】（1）；
（2）（3，6）．
【解答】解：（1）由﹣6x2﹣13x+8≥0，可得6x2+13x﹣8≤0，
即（2x﹣1）（3x+8）≤0，
解得，
故不等式的解集为；
（2）由|2x﹣9|＜3，可得﹣3＜2x﹣9＜3，
即6＜2x＜12，
解得3＜x＜6，
故不等式的解集为（3，6）．x
1
2
3
4
5
f（x）
4
3
1
2
0