人教版七年级数学下册压轴题专项讲练专题5.5相交线与平行线(原卷版+解析)

这是一份人教版七年级数学下册压轴题专项讲练专题5.5相交线与平行线(原卷版+解析)，共52页。
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（2022春·黑龙江齐齐哈尔·七年级校考期中）∠ 1与∠ 2的两边分别平行，且∠ 1比∠ 2的4倍少30°，则∠ 1的度数为（ ）
A．10°B．42°C．138°或42°D．10°或138°
2．（2022春·河南南阳·七年级统考期末）如图，在△ABC中，AC=4cm，BC=3cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE=8cm，DB=2cm．四边形AEFC的周长为（ ）
A．14B．16C．18D．20
3．（2023春·七年级课时练习）图，C是直线AB上一点，CD⊥AB，EC⊥CF，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（ ）
A．3，4B．4，7C．4，4D．4，5
4．（2023春·七年级单元测试）一副直角三角尺叠放如图所示，现将30°的三角尺ABC固定不动，将45°的三角尺BDE绕顶点B逆时针转动，点E始终在直线AB的上方，当两块三角尺至少有一组边互相平行时，则∠ABE所有符合条件的度数为（ ）
A．45°，75°，120°，165°B．45°，60°，105°，135°
C．15°，60°，105°，135°D．30°，60°，90°，120°
5．（2023春·七年级课时练习）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB//CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α−β，③β−a，④360°−α−β，∠AEC的度数可能是（ ）
A．②③B．①④C．①③④D．①②③④
6．（2023春·七年级单元测试）①如图1，AB∥CD，则∠A＋∠E＋∠C＝180°；②如图2，AB∥CD，则∠E＝∠A＋∠C；③如图3，AB∥CD，则∠A＋∠E－∠1＝180°；④如图4，AB∥CD，则∠A＝∠C＋∠P．以上结论正确的个数是（ ）
A．①②③④B．①②③C．②③④D．①②④
7．（2022春·广东江门·七年级江门市第二中学校考阶段练习）如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，OP⊥CD，∠ABO=50°，则下列结论：①∠BOE=70°；②OF⊥OE；③∠POE=∠BOF；④4∠POB=2∠DOF．其中正确结论有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
8．（2023春·七年级课时练习）如图，已知长方形纸片ABCD，点E和点F分别在边AD和BC上，且∠EFC=37°，点H和点G分别是边AD和BC上的动点，现将点A，B，C，D分别沿EF，GH折叠至点N，M，P，K，若MN∥PK，则∠KHD的度数为（ ）
A．37°或143°B．74°或96°C．37°或105°D．74°或106°
9．（2022春·江苏宿迁·七年级校考阶段练习）为了亮化某景点，石家庄市在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转，B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动30°，B灯每秒转动10°，B灯先转动2秒，A灯才开始转动，当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是（ ）
A．1或6秒B．8.5秒C．1或8.5秒D．2或6秒
10．（2023春·七年级课时练习）如图，AB∥CD，点E，P在直线AB上（P在E的右侧），点G在直线CD上，EF⊥FG，垂足为F，M为线段EF上的一动点，连接GP，GM，∠FGP与∠APG的角平分线交与点Q，且点Q在直线AB，CD之间的区域，下列结论：①∠AEF+∠CGF＝90°；②∠AEF+2∠PQG＝270°；③若∠MGF＝2∠CGF，则3∠AEF+∠MGC＝270°；④若∠MGF＝n∠CGF，则∠AEF+1n+1∠MGC＝90°．正确的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
11．（2023春·七年级课时练习）在长方形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm；在长方形GAEH中，GA=3cm，GH=2cm．长方形GAEH沿水平方向向右移动，平移的速度为1.5cm/s，移动后记重叠的面积记为S，当S=4（cm2）时，平移的时间为_____________．
12．（2022秋·八年级课时练习）将一块三角板ABC（∠BAC=90°，∠ABC=30°）按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，对于给出的五个条件：①∠1=25.5°，∠2=55°30′；②∠1+∠2=90°；③∠2=2∠1；④∠ACB=∠1+∠3；⑤∠ABC=∠2-∠1．能判断直线m∥n的有__．（填序号）
13．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，O为直线AB上一点，将一直角三角板∠M=30°的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的上方．将三角板绕点O以每秒3°的速度沿逆时针方向旋转一周．则经过______秒后，MN⊥AB．
14．（2022秋·七年级课时练习）在间一平面内，有2019条互不重合的直线，l1，l2，l3，…，l2019，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，以此类推，则l1和l2019的位置关系是_____．
15．（2023春·七年级课时练习）如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF=100°，CD与AB在直线EF异侧．若∠DCF=60°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当时间t的值为______时，CD与AB平行．
三．解答题（本大题共9小题，满分55分）
16．（4）（2023春·七年级课时练习）如图，已知AB∥CD．
（1）如图1所示，∠1+∠2＝ ；
（2）如图2所示，∠1+∠2+∠3＝ ；并写出求解过程．
（3）如图3所示，∠1+∠2+∠3+∠4＝ ；
（4）如图4所示，试探究∠1+∠2+∠3+∠4+⋯+∠n＝ ．
17．（4）（2022春·山东枣庄·七年级校考期中）如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线CD上的一个动点．
（1）如果点P运动到C、D之间时，试探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并说明理由．
（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），∠PAC，∠APB，∠PBD之间 的关系是否发生改变？请说明理由．
18．（6）（2023春·七年级课时练习）已知AB//CD．
（1）如图1，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D；
（2）如图，连接AD，BC，BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，且BF，DF所在的直线交于点F．
①如图2，当点B在点A的左侧时，若∠ABC＝50°，∠ADC＝60°，求∠BFD的度数．
②如图3，当点B在点A的右侧时，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，请你求出∠BFD的度数．（用含有α，β的式子表示）
19．（6）（2023春·七年级课时练习）已知直线l1//l2，点A，C分别在l1，l2上，点B在直线l1，l2之间，且∠BCN