中考数学二轮复习课件：--“一线三等角”相似模型(1)

这是一份中考数学二轮复习课件：--“一线三等角”相似模型(1)，共30页。PPT课件主要包含了今天你学会了什么等内容，欢迎下载使用。
如图是一些三角形的组合，请你观察各组合中三角形的边、角，找出规律，说一下你的发现。
你可以发现这些两两组合的三角形之间有什么关系吗？你能证明吗？
像这样，∠1，∠2，∠3的顶点在 ，且 .那么可证
满足“一线三等角”和对应边相等的两个条件，可证全等.
∠1，∠2，∠3的顶点在 ，且 .那么可证
“一线三等角”无边相等证相似有边相等证全等
若三等角在直线的异侧，这些两两组合的三角形之间还是相似的关系吗？你能证明吗？
如图∠1=∠2=∠3，求证△APC∽△BDP
只要满足“一线三等角”的条件，可证相似
如果满足“一线三等角”和 的两个条件，可证全等.
“一线三等角”同侧异侧都可以无边相等证相似有边相等证全等
一线三等角模型：∠1，∠2，∠3的顶点在同一条直线上，且∠1＝∠2＝∠3.那么可证
无边相等证相似有边相等证全等
1、中考总复习P92 13题2、导学案 当堂练习
⁠ 3、如图，在△ABC中，AB＝AC＝9，点E在边AC上，AE的中垂线交BC于点D，若∠ADE＝∠B，CD＝3BD，则CE＝(　A　)

5、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，点D在BC上运动，点E在AC上运动，∠ADE＝45°.
求证：△ABD∽△DCE；
解：（1） ∵ ∠BAC＝90°，AB＝AC，∴ ∠B＝∠C＝45°.∴ ∠BAD＋∠ADB＝180°－∠B＝135°.∵ ∠ADE＝45°，∴ ∠ADB＋∠CDE＝180°－∠ADE＝135°.∴ ∠BAD＝∠CDE.∴ △ABD∽△DCE.