陕西省咸阳市渭城区第二初级中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份陕西省咸阳市渭城区第二初级中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分，领到试卷和答题卡后，请用0，0001123克等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时间120分钟。
2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。
4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。
5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1．计算：的结果为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，直线，，相交于点，直线与相交，则和的位置关系是（ ）
A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角
3．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽站在点处，她觉得沿过斑马线到达马路边更节省时间（），这一想法体现的数学依据是（ ）
A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．垂线段最短
4．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．某日某省遭受台风袭击，大部分地区发生强降雨.某条河流因受到暴雨影响，水位急剧上升，下表为这一天的水位记录，观察表中数据，水位上升最快的时间段是（ ）
该试卷源自 全站资源不到一元，每日更新。
A．8时到12时B．12时到16时C．16时到20时D．20时到24时
6．已知与互补，与互余，若，则的度数为（ ）
A．30°B．60°C．120°D．150°
7．若，则等于（ ）
A．B．0C．1D．2
8．研究表明，当潮水高度不低于260cm时，货轮能够安全进出该港口，海洋研究所通过实时监测获得4月份某天记录的港口潮水高度（cm）和时间（h）的部分数据，绘制出的图象如图：
小颖观察图象得到了以下结论：①当时，；②当时，随的增大而增大；③当时，有最小值为80；④当天只有在时间段时，货轮适合进出此港口，以上结论正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．某种樱桃营养丰富，富含铁、维生素A、B、C及钙、磷等矿质元素.每克该种樱桃含维生素C不低于0.0001123克.将0.0001123用科学记数法表示为__________.
10．某市话费按每分钟0.29元计，则乐乐一个月的话费（元）与通话时长（分钟）之间的关系式是__________.
11．如图，直线分别交直线，于点，，若，增加一个条件使得，这个条件可以是__________.（写出一个即可）
12．如果单项式与的差是一个单项式，则这两个单项式的积是__________.
13．共享单车为市民的绿色出行提供了方便.图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，交于点，其中，都与地面平行，，，，则的度数为__________.（用含，的式子表示）
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14．（5分）计算：.
15．（5分）使用乘法公式计算：.
16．（5分）如图，在三角形中，请用尺规作图法在上找一点，使.（保留作图痕迹，不写作法）.
17．（5分）一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，回答下面问题：
（1）如图所示，将表格补充完整；
（2）根据表格中的数据，说明在放完水前，水池中水量是随放水时间的增长而怎样变化的？
（3）当放水时间为7分钟时，水池中水量是多少立方米？
18．（5分）如图，与相交于点，平分.和互余，且，求的度数.
19．（5分）已知，求.
20．（5分）如图，平分，且与线段相交于点，连接，是上一点，连接.若，，与平行吗？说明理由.
21．（6分）先化简再求值：，其中，.
22．（7分）如图，长方形的四个顶点在互相平行的两条直线上，cm，当点，在平行线上同方向匀速运动时，长方形的面积发生了变化.
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）如果长方形的长为（cm），那请用含的式子表示长方形的面积（cm2）；
（3）当长方形的长从25cm变到40cm时，长方形的面积怎么变化？
23．（7分）如图，直线，，相交于点，平分，.
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数.
24．（8分）某居民小区正在进行美丽乡村建设，为了提升居民的幸福指数，现规划将一块长m、宽m的长方形场地（如图）打造成居民健身场所，具体规划为：在这块场地中分割出一块长m、宽m的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材.
（1）求安装健身器材的区域面积；
（2）当，时，求安装健身器材的区域面积.
25．（8分）为了体验大学校园文化，小华周末骑电动车从家出发去某大学，当他骑了一段路时，想起要帮在该大学读书的张浩买一本书，于是原路返回到刚经过的书店，买到书后继续前往该大学，如图是他离家的距离与时间的关系（全程）示意图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）小华家离该大学的距离是多少？书店离家多远？
（2）小华在书店停留了多长时间？
（3）本次去该大学途中，小华一共骑行了多少米？其中小华买到书后从书店前往该大学的速度为多少？
26．（10分）【问题背景】
如图，，点为上方一点，、为上两点，连接、，分别交于、两点，且.
【探究求证】
（1）如图1，过点作，求证：；
（2）如图2，点为上一点，连接，作于点，，求证：；
【延伸扩展】
（3）如图3，在（2）的条件下，连接并延长到点，连接，过点作，若，，求的度数.
时间/时
0
4
8
12
16
20
24
水位/米
2
2.5
3
4
5
6
8
放水时间（分钟）
1
2
3
4
5
…
水池中水量（m3）
48
46
__________
42
40
…