2024年山东省济宁市曲阜市中考数学一模试卷（含详细答案解析）

这是一份2024年山东省济宁市曲阜市中考数学一模试卷（含详细答案解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列实数中，无理数是( )
A. −3B. 227C. − 2D. 0.67
2.下列运算正确的是( )
A. x2+x2=x4B. 3a3⋅2a2=6a6
C. 2x4⋅(−3x4)=6x8D. (−a2)3=−a6
3.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用.经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将0.00000201用科学记数法表示为( )
A. 2.01×10−8B. 0.201×10−7C. 2.01×10−6D. 20.1×10−5
4.下列因式分解正确的一项是( )
A. x2+y2=(x+y)2B. x2−4=(x+2)(x−2)
C. x2−2x−1=(x−1)2D. 2xy+4x=2(xy+2x)
5.如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC=6cm，圆锥的侧面积为15πcm2，则tan∠BAO的值为( )
A. 34
B. 35
C. 45
D. 53
6.在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点是(1,3)，当x>1时，y随x的增大而增大，则抛物线解析式可以是( )
A. y=−2(x+1)2+3B. y=2(x+1)2+3
C. y=−2(x−1)2+3D. y=2(x−1)2+3
7.如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，连接AC，AD，BD，若∠C=20∘，∠BPC=70∘，则∠ADC=( )
A. 70∘
B. 60∘
C. 50∘
D. 40∘
8.《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作.该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”.大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设6210元购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是( )
A. 6210x=3xB. 3(x−1)=6210
C. 3(x−1)=6210xD. 3(x−1)=6210x−1
9.如图，已知抛物线y=ax2+bx−2的对称轴是直线x=−1，直线l//x轴，且交抛物线于点P(x1,y1)，Q(x2,y2)，下列结论错误的是( )
A. b2>−8a
B. 若实数m≠−1，则a−b0
D. 当y>−2时，x1⋅x20，没有条件可以证明3a>2.故C错误，符合题意；
故选：C.
根据函数图象可知a>0，由此可判断出A；根据抛物线的对称轴可得出b=2a，也可得出函数的最小值，在x=−1处取到，由此可判断B；令x=0，则y=−2，即抛物线与y轴交于点(0,−2)，根据函数图象可直接判断D；C没有直接条件判断．
本题主要考查二次函数图象的性质，数形结合思想等知识，掌握二次函数图象的性质是解题关键．
10.【答案】D
【解析】解：∵菱形ABCD的边长为2，
∴AB=BC=2，
∵∠ABC=60∘，
∴AC=AB=2，BD=2 3，
由折叠知，△BEF是等边三角形，
当x=1时，则AE=1，
∴BE=AB−AE=1，
由折叠知，BP=2× 32= 3=12BD，
故①正确；
如图，设EF与BD交于M，GH于BD交于N，
∵AE=x，
∴BE=AB−AE=2−x，
∵△BEF是等边三角形，
∴EF=BE=2−x，
∴BM= 3EM= 3×12EF= 32(2−x)，
∴BP=2BM= 3(2−x)，
∴DP=BD−BP=2 3− 3(2−x)= 3x，
∴DN=12DP= 32x，
∴GH=2GN=2×12x=x，
∴EF+GH=2，所以②错误；
当0