2023-2024学年甘肃省武威市古浪县职业中等专业学校高一（上）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年甘肃省武威市古浪县职业中等专业学校高一（上）期中数学试卷，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）下列关系正确的是（ ）
A．﹣2∈NB．C．5∉QD．
2．（4分）用列举法表示集合{x|x（x﹣2）＝0}，正确的是（ ）
A．0，2B．2，0C．{0，2}D．{（0，2）}
3．（4分）下列对象能组成集合的是（ ）
A．最大的正数B．最小的整数
C．平方等于1的数D．最接近1的数
4．（4分）设集合A＝{3，5，6，8}，集合B＝{4，5，7，8}，则A∩B等于（ ）
A．{3，4，5，6，7，8}B．{3，6}
C．{4，7}D．{5，8}
5．（4分）集合M＝{﹣2，0，2}，集合N＝{0}，则M与N的关系正确的是（ ）
A．M∈NB．N∈MC．M⊆ND．N⊆M
6．（4分）方程组的解集为（ ）
A．（1，1）B．{1，1}C．{（1，1）}D．[1，1]
7．（4分）设集合M＝{x|x≥﹣4}，N＝{x|x＜6}，则M∪N＝（ ）
A．RB．{x|﹣4≤x＜6}C．∅D．{x|﹣4＜x＜6}
8．（4分）已知a＞0，b＞0，下列不等式一定正确的是（ ）
A．a+b＞0B．a﹣b＜0C．ab＜0D．b﹣a＜0
9．（4分）I＝{0，1，2，3，4}，M＝{0，1，2，3}，N＝{0，3，4}，M∩（∁IN）＝（ ）
A．{2，4}B．{1，2}C．{0，1}D．{0，1，2，3}
10．（4分）下列各式中不正确的是（ ）
A．A∩A＝AB．A∪A＝AC．A∩∅＝∅D．A∪∅＝∅
11．（4分）下列说法中正确的是（ ）
A．如果a＞b，那么ac＞bc
B．如果a＞b，那么ac2＞bc2
C．如果ac2＞bc2，那么a＞b
D．如果a＞b，c＞d，那么ac＞bd
12．（4分）设集合A＝（﹣∞，1），B＝[﹣1，+∞），则A∩B＝（ ）
A．（1，﹣1]B．[﹣1，1）C．（﹣1，1]D．R
二、填空题（每空4分，共24分）
13．（4分）集合的表示方法有 ， ．
14．（4分）{m，n}的真子集共3个，它们是 ．
15．（4分）用列举法表示集合{x∈Z|﹣2＜x＜4}＝ .
16．（4分）如果一个集合恰由5个元素组成，它的真子集中有两个分别是B＝{a，b，c}，C＝{a，d，e}，那么集合A＝ ．
17．（4分）如果a＞b，那么a+4 b+2．（填“＞”或“＜”）
18．（4分）不等式2x﹣3＜4在自然数集中的解构成的集合为 ．
三、解答题（第1小题8分，第2，3小题各10分，共28分）
19．（8分）设全集U＝{x∈Z|0＜x≤10}，集合A＝{1，2，4，5，9}，B＝{4，6，7，8，10}，求A∩B，A∪B，∁UA．
20．（10分）已知集合A＝（﹣∞，5]，B＝[﹣1，3），求A∩B，A∪B．
21．（10分）比较2x2﹣3x+6与x2+x+1的大小．
2023-2024学年甘肃省武威市古浪县职业中等专业学校高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、单选题（每小题4分，共48分）
1．【答案】D
【解答】解：∵﹣2∉N，∉Z，5∈Q，∈R，
∴A、B、C错误；D正确．
故选：D．
2．【答案】C
【解答】解：{x|x（x﹣2）＝0}＝{0，2}．
故选：C．
3．【答案】C
【解答】解：A、最大的正数是不确定的元素，不能构成集合，不合题意；
B、最小的整数是不确定的元素，不能构成集合，不合题意；
C、平方等于1的数是确定的元素，构成集合，符合题意；
D、最接近1的数不确定的元素，不能构成集合，不合题意；
故选：C．
4．【答案】D
【解答】解：∵集合A＝{3，5，6，8}，集合B＝{4，5，7，8}，
又∵集合A与集合B中的公共元素为5，8，
∴A∩B＝{5，8}，
故选：D．
5．【答案】D
【解答】解：∵集合M＝{﹣2，0，2}，集合N＝{0}，
∴N⊆M．
故选：D．
6．【答案】C
【解答】解：，
∴，
故选：C．
7．【答案】A
【解答】解：∵集合M＝{x|x≥﹣4}，N＝{x|x＜6}，
∴M∪N＝R．
故选：A．
8．【答案】A
【解答】解：∵a＞0，b＞0，
∴a+b＞0，ab＞0，
a＝b＝1时，a﹣b＝0，
故选：A．
9．【答案】B
【解答】解：∵I＝{0，1，2，3，4}，M＝{0，1，2，3}，N＝{0，3，4}，
∴∁IN＝{1，2}，
∴M∩（∁IN）＝{1，2}．
故选：B．
10．【答案】D
【解答】解：因为A∩A＝A，A∪A＝A，A∩∅＝∅，A∪∅＝A，
所以选项A、B、C对应结论正确，选项D对应结论错误．
故选：D．
11．【答案】C
【解答】解：对于A，当c＝0时，ac＝bc，选项A错误；
对于B，当c＝0时，ac2＝bc2，选项B错误；
对于C，由于ac2＞bc2，则，即a＞b，选项C正确；
对于D，当a＝0，b＝﹣1，c＝0，d＝﹣1时，ac＜bd，选项D错误．
故选：C．
12．【答案】B
【解答】解：∵集合A＝（﹣∞，1），B＝[﹣1，+∞），
∴A∩B＝[﹣1，1）．
故选：B．
二、填空题（每空4分，共24分）
13．【答案】描述法，列举法．
【解答】解：集合的表示方法有描述法，列举法．
故答案为：描述法，列举法．
14．【答案】∅，{m}，{n}．
【解答】解：{m，n}的真子集为∅，{m}，{n}，
故答案为：∅，{m}，{n}．
15．【答案】{﹣1，0，1，2，3}．
【解答】解：∵﹣2＜x＜4且x∈Z，
∴x＝﹣1，0，1，2，3，
∴该集合也可以表示为{﹣1，0，1，2，3}．
故答案为：{﹣1，0，1，2，3}．
16．【答案】见试题解答内容
【解答】解：真子集中的元素，原集都必须有，所以A＝{a，b，c，d，e}．
故答案为：{a，b，c，d，e}．
17．【答案】＞．
【解答】解：∵a＞b，
∴a+4＞a+2＞b+2，
∴a+4＞b+2，
故答案为：＞．
18．【答案】见试题解答内容
【解答】解：不等式2x﹣3＜4化简为2x＜7，
∴x＜3.5，
∴不等式2x﹣3＜4在自然数集中的解构成的集合为{0，1，2，3}．
三、解答题（第1小题8分，第2，3小题各10分，共28分）
19．【答案】A∩B＝{4}，A∪B＝{1，2，4，5，6，7，8，9，10}，∁UA＝{3，6，7，8，10}．
【解答】解：∵全集U＝{x∈Z|0＜x≤10}＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A＝{1，2，4，5，9}，B＝{4，6，7，8，10}，
∴A∩B＝{4}，A∪B＝{1，2，4，5，6，7，8，9，10}，∁UA＝{3，6，7，8，10}．
20．【答案】A∩B＝[﹣1，3），A∪B＝（﹣∞，5]．
【解答】解：∵集合A＝（﹣∞，5]，B＝[﹣1，3），
∴A∩B＝[﹣1，3），A∪B＝（﹣∞，5]．
21．【答案】2x2﹣3x+6＞x2+x+1．
【解答】解：∵2x2﹣3x+6﹣（x2+x+1）＝x2﹣4x+5＝（x﹣2）2+1≥1，
∴2x2﹣3x+6＞x2+x+1．