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2024年浙江省温州乐清市初中学业水平考试第二次适应性测试数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份2024年浙江省温州乐清市初中学业水平考试第二次适应性测试数学试题（原卷版+解析版），文件包含2024年浙江省温州乐清市初中学业水平考试第二次适应性测试数学试题原卷版docx、2024年浙江省温州乐清市初中学业水平考试第二次适应性测试数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
亲爱的同学：
欢迎参加考试！请你认真审是，积极思考，细心答题，发挥最佳水平！答题时，请注意以下几点：
1．全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分120分，考试时间120分钟．
2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．
3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．
祝你成功！
卷I
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1. 给出四个数，0，，，其中最小的数是（ ）
A. B. 0C. D.
2. 某款沙发椅如图所示，它的左视图是（ ）
A. B.
C. D.
3. 某学校购买了甲、乙、丙、丁四种文具作为奖品奖励给学生，得到文具数量统计图如图所示，已知甲种文具有60件，则四种文具一共有（ ）
A. 400件B. 300件C. 200件D. 180件
4. 计算(2x2 )3的结果是（ ）
A. 8x5B. 8x6C. 8x6D. 8x5
5. 某学校组织研学活动，学校安排两辆车，小明和小亮从这两辆车中随机选择一辆车搭乘，则他们选择同一辆车的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 在直角坐标系中，点与点N关于x轴对称，则将点M平移到点N的过程可以是（ ）
A. 向上平移6个单位B. 向下平移6个单位
C. 向左平移4个单位D. 向右平移4个单位
7. 如图所示，格点三角形放置在的正方形网格中，则的值为（ ）
A B. C. D.
8. 已知在一定温度下，某气体对气缸壁所产生的压强与汽缸内气体的体积满足关系：．通过对汽缸顶部的活塞加压，当汽缸内气体的体积减少时，测得气体对气缸壁所产生的压强增加．设加压前汽缸内气体的体积为，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
9. 尺规作图源于古希腊数学课题，蕴含着丰富的几何原理．如图，在中，按如下步骤尺规作图：①以点B为圆心，为半径作弧交边于点D；②以点A为圆心，为半径作弧交于点E；③连结与．若要求的度数，则只需知道（ ）
A. 的度数B. 的度数
C. 度数D. 的度数
10. 已知两个反比例函数，．当时，的最大值和最小值分别为，，的最大值和最小值分别为，．若，则的值为（ ）
A. B. C. D. 5
卷Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11. 分解因式：_______．
12. 4月15日是全民国家安全教育日，某校学生“国家安全知识”竞赛成绩的频数直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）如图所示，其中成绩超过80分的学生有_______．
13. 计算：_______．
14. 若一元二次方程x2﹣6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为_______．
15. 如图，O为斜边AB上一点，以为半径的交边于点D，恰好为的切线，若，则_______度．
16. 将一块菱形纸板剪成如图1所示的①②③三块，再拼成不重叠、无缝隙的直角三角形（如图2，．若，则的长分别为_______和_______．
三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17. （1）计算：．
（2）化简：．
18. 小南解不等式组的过程如下：
（1）老师批改时说小南的解题过程有错误，小南从第_______步开始出现错误．
（2）请你写出正确的解答过程．
19. 如图，E为边延长线上一点，，交于点F．
（1）求证： ．
（2）若平分，，求的长．
20. 小海准备购买一辆新能源汽车，在预算范围内，他打算从甲、乙两款汽车中购买一辆，为此，小海收集了10名消费者对这两款汽车的相关评价，并整理、分析如下：
表一：甲、乙两款汽车的四项得分数据统计表
表二：甲，乙两款汽车的满意度得分统计表（满分10分）
根据以上信息，解答下列问题：
（1）若小海认为汽车四项的重要程度有所不同，而给予“外观造型”“舒适程度”“操控性能”“售后服务”四项得分的占比为2：3：3：2，请你帮小海计算甲、乙两款汽车的平均分．
（2）结合（1）的结论和甲、乙两款汽车满意度得分的众数和中位数，你建议小海购买哪款汽车？请详细说明你的理由．
21. 小乐和小嘉同时从学校出发，分别骑自行车沿同一条路线到体育馆进行锻炼，图中折线和线段OD分别表示小乐和小嘉离学校的距离y（米）与时间x（分钟）的函数关系的图象，且两人骑车速度均保持不变，根据图中信息，解答下列问题：
（1）求出小嘉离学校距离y（米）与时间x（分钟）的函数表达式，并直接写出图中a的值．
（2）出发后经过15分钟，小乐和小嘉相距多少米？
22. 如图，在矩形中，P为边的一点，的中垂线分别交矩形两边，于点E，F，交于点H，，连结，．
（1）判断的形状，并说明理由．
（2）若，求的长．
23. 已知抛物线（，a，b均为常数）过点．
（1）求a，b之间数量关系及该抛物线的对称轴．
（2）若函数y的最大值为5，求该抛物线与y轴的交点坐标．
（3）当自变量x满足时，记函数y的最大值为m，最小值为n，求证：．
24. 如图，为的直径，动弦于点P，连结，并延长交于点F，于点E，交于点G．
（1）求证：．
（2）设，．
①求关于的函数关系式；
②当P，G，O三点中恰有一点是另两点构成的线段中点时，求出所有符合条件的的值．
解：由①，得， 第一步
∴， 第二步
∴． 第三步
由②，得， 第四步
∴， 第五步
所以原不等式组的解为． 第六步
外观造型
舒适程度
操控性能
售后服务
甲款
7
6
7
8
乙款
7
8
6
7
甲款
5
5
6
6
7
8
8
8
8
9
乙款
5
6
6
7
7
7
7
8
8
9
亲爱的同学：
欢迎参加考试！请你认真审是，积极思考，细心答题，发挥最佳水平！答题时，请注意以下几点：
1．全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分120分，考试时间120分钟．
2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．
3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．
祝你成功！
卷I
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1. 给出四个数，0，，，其中最小的数是（ ）
A. B. 0C. D.
2. 某款沙发椅如图所示，它的左视图是（ ）
A. B.
C. D.
3. 某学校购买了甲、乙、丙、丁四种文具作为奖品奖励给学生，得到文具数量统计图如图所示，已知甲种文具有60件，则四种文具一共有（ ）
A. 400件B. 300件C. 200件D. 180件
4. 计算(2x2 )3的结果是（ ）
A. 8x5B. 8x6C. 8x6D. 8x5
5. 某学校组织研学活动，学校安排两辆车，小明和小亮从这两辆车中随机选择一辆车搭乘，则他们选择同一辆车的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 在直角坐标系中，点与点N关于x轴对称，则将点M平移到点N的过程可以是（ ）
A. 向上平移6个单位B. 向下平移6个单位
C. 向左平移4个单位D. 向右平移4个单位
7. 如图所示，格点三角形放置在的正方形网格中，则的值为（ ）
A B. C. D.
8. 已知在一定温度下，某气体对气缸壁所产生的压强与汽缸内气体的体积满足关系：．通过对汽缸顶部的活塞加压，当汽缸内气体的体积减少时，测得气体对气缸壁所产生的压强增加．设加压前汽缸内气体的体积为，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
9. 尺规作图源于古希腊数学课题，蕴含着丰富的几何原理．如图，在中，按如下步骤尺规作图：①以点B为圆心，为半径作弧交边于点D；②以点A为圆心，为半径作弧交于点E；③连结与．若要求的度数，则只需知道（ ）
A. 的度数B. 的度数
C. 度数D. 的度数
10. 已知两个反比例函数，．当时，的最大值和最小值分别为，，的最大值和最小值分别为，．若，则的值为（ ）
A. B. C. D. 5
卷Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11. 分解因式：_______．
12. 4月15日是全民国家安全教育日，某校学生“国家安全知识”竞赛成绩的频数直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）如图所示，其中成绩超过80分的学生有_______．
13. 计算：_______．
14. 若一元二次方程x2﹣6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为_______．
15. 如图，O为斜边AB上一点，以为半径的交边于点D，恰好为的切线，若，则_______度．
16. 将一块菱形纸板剪成如图1所示的①②③三块，再拼成不重叠、无缝隙的直角三角形（如图2，．若，则的长分别为_______和_______．
三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17. （1）计算：．
（2）化简：．
18. 小南解不等式组的过程如下：
（1）老师批改时说小南的解题过程有错误，小南从第_______步开始出现错误．
（2）请你写出正确的解答过程．
19. 如图，E为边延长线上一点，，交于点F．
（1）求证： ．
（2）若平分，，求的长．
20. 小海准备购买一辆新能源汽车，在预算范围内，他打算从甲、乙两款汽车中购买一辆，为此，小海收集了10名消费者对这两款汽车的相关评价，并整理、分析如下：
表一：甲、乙两款汽车的四项得分数据统计表
表二：甲，乙两款汽车的满意度得分统计表（满分10分）
根据以上信息，解答下列问题：
（1）若小海认为汽车四项的重要程度有所不同，而给予“外观造型”“舒适程度”“操控性能”“售后服务”四项得分的占比为2：3：3：2，请你帮小海计算甲、乙两款汽车的平均分．
（2）结合（1）的结论和甲、乙两款汽车满意度得分的众数和中位数，你建议小海购买哪款汽车？请详细说明你的理由．
21. 小乐和小嘉同时从学校出发，分别骑自行车沿同一条路线到体育馆进行锻炼，图中折线和线段OD分别表示小乐和小嘉离学校的距离y（米）与时间x（分钟）的函数关系的图象，且两人骑车速度均保持不变，根据图中信息，解答下列问题：
（1）求出小嘉离学校距离y（米）与时间x（分钟）的函数表达式，并直接写出图中a的值．
（2）出发后经过15分钟，小乐和小嘉相距多少米？
22. 如图，在矩形中，P为边的一点，的中垂线分别交矩形两边，于点E，F，交于点H，，连结，．
（1）判断的形状，并说明理由．
（2）若，求的长．
23. 已知抛物线（，a，b均为常数）过点．
（1）求a，b之间数量关系及该抛物线的对称轴．
（2）若函数y的最大值为5，求该抛物线与y轴的交点坐标．
（3）当自变量x满足时，记函数y的最大值为m，最小值为n，求证：．
24. 如图，为的直径，动弦于点P，连结，并延长交于点F，于点E，交于点G．
（1）求证：．
（2）设，．
①求关于的函数关系式；
②当P，G，O三点中恰有一点是另两点构成的线段中点时，求出所有符合条件的的值．
解：由①，得， 第一步
∴， 第二步
∴． 第三步
由②，得， 第四步
∴， 第五步
所以原不等式组的解为． 第六步
外观造型
舒适程度
操控性能
售后服务
甲款
7
6
7
8
乙款
7
8
6
7
甲款
5
5
6
6
7
8
8
8
8
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乙款
5
6
6
7
7
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