2024年辽宁省大连市中考数学模拟试卷（4月份）（含详细答案解析）

这是一份2024年辽宁省大连市中考数学模拟试卷（4月份）（含详细答案解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2024年元旦假期，全国文化和旅游市场平稳有序.经文化和旅游部数据中心测算，元旦假期3天，全国国内旅游出游1.35亿人次，同比增长155.3%，数据“1.35亿”用科学记数法表示为( )
A. 1.35×108B. 1.35×107C. 0.135×108D. 13.5×107
2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小正方体组成的，从左面观察该几何体，看到的形状图为( )
A.
B.
C.
D.
3.如图图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.下列运算中正确的是( )
A. a3⋅a2=a6B. (a3)4=a7C. a6a3=a2D. a5+a5=2a5
5.若关于x的方程x2+bx+36=0有两个相等的实数根，则b的值是( )
A. 12B. −12C. ±12D. ±6
6.若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列说法正确的是( )
A. k>0B. b=2
C. y随x的增大而增大D. 当x=3时，y=0
7.我市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD=60∘，∠BAC=50∘，当∠MAC为度时，AM//BE.( )
A. 15B. 65C. 70D. 115
8.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=5，AC=6，则BD的长是( )
A. 8
B. 7
C. 4
D. 3
9.明代的数学著作《算法统宗》中有这样一个问题“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之少四两，五两分之多半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则还差四两，如果每人分五两，则还多半斤(注：明代1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语).设共有x两银子，则可列方程为( )
A. 7x−4=5x+8B. x−47=x+85C. 7x+4=5x−8D. x+47=x−85
10.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点E，过点E作EF⊥BC于点F，AC=5，∠CAB=90∘，按以下步骤作图：分别以点A，F为圆心，大于12AF的长为半径作弧，两弧交于点P，Q，作直线PQ，若点B，E在直线PQ上，且AE：EC=2：3，则BC的长为( )
A. 2 6B. 3 5C. 8D. 13
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若二次根式 x−3在实数范围内有意义，则x的取值范围为______.
12.把点A(2,−3)先向左平移5个单位，再向上平移4个单位，得到点B的坐标是______.
13.如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率是______.
14.考察函数y=−4x的图象，当y≥−1时，x的取值范围是______.
15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC=4 2，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP=1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ、DQ，当∠ADQ=90∘时，AQ的长为______.
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
(1)计算：(π+1)0+2−2−12sin30∘+|− 9|；
(2)化简：(a+1−3a−1)÷a2+4a+4a−1.
17.(本小题8分)
3月12日，某校开展植树活动，准备购买桂花树和香樟树，已知购买1棵香樟树和2棵桂花树共需240元，购买2棵香樟树和3棵桂花树共需390元.
(1)求香樟树和桂花树的单价；
(2)现需一次性购买香樟树和桂花树共40棵，要求总费用不超过3300元，学校最多可以购买多少棵桂花树？
18.(本小题9分)
第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京举行，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市．为了考查学生对冬奥知识的了解程度，某区举办了一次冬奥知识网上答题竞赛，甲、乙两校各有400名学生参加活动．为了解这两所学校的成绩情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整：
【收集数据】从甲、乙两校各随机抽取20名学生，在这次竞赛中他们的成绩如下：
甲：40，60，60，70，60，80，40，90，100，60，60，100，80，60，70，60，60，90，60，60
乙：70，90，40，60，80，75，90，100，75，50，80，70，70，70，70，60，80，50，70，80
【整理、描述数据】按如表分数段整理、描述这两组样本数据：
(说明：成绩中优秀为80≤x≤100，良好为60≤x