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2024年江苏省徐州市九年级中考二模考试数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份2024年江苏省徐州市九年级中考二模考试数学试题（原卷版+解析版），文件包含2024年江苏省徐州市九年级中考二模考试数学试题原卷版docx、2024年江苏省徐州市九年级中考二模考试数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ）
A. 6B. 12C. 16D. 18
5. 在一次科技作品制作比赛中，某小组6件作品成绩（单位：分）分别是：6、10、9、8、7、9，对于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A. 众数9B. 中位数是8C. 平均数是8D. 方差是7
6. 如图，在中，已知，则的度数为（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，在中，点D、E分别在边、上，且，与四边形的的面积的比是（ ）
A. B. C. D.
8. 若函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9. 要使式子有意义，则x的取值范围是_______．
10. 因式分解：_____．
11. 一个小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则小球停留在黑色区域的概率是_________________．
12. 反比例函数的图象经过点，则______．
13. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=_______．
14. 我国的北斗卫星导航系统星座已部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为________．
15. 如图所示，在中，直径，，连接．若，则的长为______．
16. 如果关于的一元二次方程有两个相等的实数根，那么______．
17. 用一个半径为3，圆心角度数为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径为 __．
18. 如图，为等边三角形，，若P为内一动点，且满足，则线段长度最小值为_____．
三、解答题（本大题共有10小题，共86分）
19. 计算：
（1）
（2）
20. （1）解方程：
（2）解不等式组
21. 目前人们的支付方式日益增多，主要有：
A．微信 B．支付宝 C．信用卡 D．现金
某超市对一天内消费者的支付方式进行了统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）本次一共调查了 名消费者；
（2）补全条形统计图，在扇形统计图中D种支付方式所对应圆心角为 ；
（3）该超市本周内约有2000名消费者，估计使用A和B两种支付方式的消费者的人数的总和．
22. 2024年春节档电影票房火爆，电影《飞驰人生2》、《麻辣滚烫》和《第二十条》深受观众喜爱，琪琪和乐乐分别从这三部电影中任意选择一部观看．求琪琪、乐乐两人选择同一部电影的概率．
23. 如图，点A、B、C、D一条直线上，，求证：．
24. 如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上一点，CD与⊙O相切于点C，过点A作AD⊥DC，连接AC，BC．
（1）求证：AC是∠DAB的角平分线；
（2）若AD＝2，AB＝3，求AC的长．
25. 某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420 km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2 h，求汽车原来的平均速度．
26. 太阳能路灯的使用，既方便了人们夜间出行，又有利于节能减排．某校组织学生进行综合实践活动——测量太阳能路灯电池板的宽度．如图，太阳能电池板宽为，点O是的中点，是灯杆．地面上三点D，E与C在一条直线上，，．该校学生在D处测得电池板边缘点B的仰角为，在E处测得电池板边缘点B的仰角为．此时点A、B与E在一条直线上．求太阳能电池板宽的长度．（结果精确到．参考数据：，，，）
27. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴分别交于点A、C与y轴交于点B，顶点为D．
（1）点A坐标为 ，点D坐标为 ；
（2）P为之间抛物线上一点，直线交于，交轴于，若，求P点坐标．
（3）M为抛物线对称轴上一动点，若平面内存在点N，使得以B、C、M、N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有 个．
28. 已知是等腰直角三角形，．
（1）当时，
①如图①，将直角的顶点D放至的中点处，与两条直角边分别交于点E、F，请说明为等腰直角三角形；
②如图②，将直角顶点D放至边的某处，与另两边的交点分别为点E、F，若为等腰直角三角形且面积为4，求的长．
（2）若等腰直角三个顶点分别在等腰直角的三边上，等腰直角的直角边长为1时，求等腰直角的直角边长的最大值．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ）
A. 6B. 12C. 16D. 18
5. 在一次科技作品制作比赛中，某小组6件作品成绩（单位：分）分别是：6、10、9、8、7、9，对于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A. 众数9B. 中位数是8C. 平均数是8D. 方差是7
6. 如图，在中，已知，则的度数为（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，在中，点D、E分别在边、上，且，与四边形的的面积的比是（ ）
A. B. C. D.
8. 若函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9. 要使式子有意义，则x的取值范围是_______．
10. 因式分解：_____．
11. 一个小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则小球停留在黑色区域的概率是_________________．
12. 反比例函数的图象经过点，则______．
13. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=_______．
14. 我国的北斗卫星导航系统星座已部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为________．
15. 如图所示，在中，直径，，连接．若，则的长为______．
16. 如果关于的一元二次方程有两个相等的实数根，那么______．
17. 用一个半径为3，圆心角度数为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径为 __．
18. 如图，为等边三角形，，若P为内一动点，且满足，则线段长度最小值为_____．
三、解答题（本大题共有10小题，共86分）
19. 计算：
（1）
（2）
20. （1）解方程：
（2）解不等式组
21. 目前人们的支付方式日益增多，主要有：
A．微信 B．支付宝 C．信用卡 D．现金
某超市对一天内消费者的支付方式进行了统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）本次一共调查了 名消费者；
（2）补全条形统计图，在扇形统计图中D种支付方式所对应圆心角为 ；
（3）该超市本周内约有2000名消费者，估计使用A和B两种支付方式的消费者的人数的总和．
22. 2024年春节档电影票房火爆，电影《飞驰人生2》、《麻辣滚烫》和《第二十条》深受观众喜爱，琪琪和乐乐分别从这三部电影中任意选择一部观看．求琪琪、乐乐两人选择同一部电影的概率．
23. 如图，点A、B、C、D一条直线上，，求证：．
24. 如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上一点，CD与⊙O相切于点C，过点A作AD⊥DC，连接AC，BC．
（1）求证：AC是∠DAB的角平分线；
（2）若AD＝2，AB＝3，求AC的长．
25. 某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420 km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2 h，求汽车原来的平均速度．
26. 太阳能路灯的使用，既方便了人们夜间出行，又有利于节能减排．某校组织学生进行综合实践活动——测量太阳能路灯电池板的宽度．如图，太阳能电池板宽为，点O是的中点，是灯杆．地面上三点D，E与C在一条直线上，，．该校学生在D处测得电池板边缘点B的仰角为，在E处测得电池板边缘点B的仰角为．此时点A、B与E在一条直线上．求太阳能电池板宽的长度．（结果精确到．参考数据：，，，）
27. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴分别交于点A、C与y轴交于点B，顶点为D．
（1）点A坐标为 ，点D坐标为 ；
（2）P为之间抛物线上一点，直线交于，交轴于，若，求P点坐标．
（3）M为抛物线对称轴上一动点，若平面内存在点N，使得以B、C、M、N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有 个．
28. 已知是等腰直角三角形，．
（1）当时，
①如图①，将直角的顶点D放至的中点处，与两条直角边分别交于点E、F，请说明为等腰直角三角形；
②如图②，将直角顶点D放至边的某处，与另两边的交点分别为点E、F，若为等腰直角三角形且面积为4，求的长．
（2）若等腰直角三个顶点分别在等腰直角的三边上，等腰直角的直角边长为1时，求等腰直角的直角边长的最大值．
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