专题22 平面向量 -2024年新高考数学艺术生突破90分精讲

高考二轮数学复习策略一轮看功夫，二轮学技巧，三轮振士气。二轮数学复习中，要注意六大策略：　　一、注意基础知识的整合、巩固。二轮复习要注意回归课本，课本是考试内容的载体，是高考命题的依据。浓缩课本知识，进一步夯实基础，提高解题的准确性和速度　　二、查漏补缺，保强攻弱。在二轮复习中，对自己的薄弱环节要加强学习，平衡发展，加强各章节知识之间的横向联系，针对“一模”考试中的问题要很好的解决，根据自己的实际情况作出合理的安排。　　三、提高运算能力，规范解答过程。在高考中运算占很大比例，一定要重视运算技巧粗中有细，提高运算准确性和速度，同时，要规范解答过程及书写。　　四、强化数学思维，构建知识体系。同学们在听课时注意把重点要放到理解老师对问题思路的分析以及解法的归纳总结，以便于同学们在刷题时做到思路清晰，迅速准确。五、解题快慢结合，改错反思。审题制定解题方案要慢，不要急于解题，要适当地选择好的方案，一旦方法选定，解题动作要快要自信。六、重视和加强选择题的训练和研究。对于选择题不但要答案正确，还要优化解题过程，提高速度。灵活运用特值法、排除法、数形结合法、估算法等。专题22 平面向量 【考点预测】一、向量的基本概念1、向量概念既有大小又有方向的量叫向量，一般用，，来表示，或用有向线段的起点与终点的大写字母表示，如（其中A为起点，B为终点）.注：谈到向量必须说明其方向与大小.向量的大小，有就是向量的长度（或称模），记作或.2、零向量、单位向量、相等向量、平行（共线）向量零向量：长度为零的向量，记为，其方向是不确定的.单位向量：模为1个单位长度的向量.当时，向量是与向量共线（平行）的单位向量.相等向量：长度相等且方向相同的向量.相等向量经过平移后总可以重合，记为.平行向量：方向相同或相反的非零向量，也叫做共线向量，因为任何平行向量经过平移后，总可以移到同一条直线上.规定零向量与任何向量平行（共线），即.注：①数学中研究的向量都是自由向量，可以任意平移；②向量中的平行就是共线，可以重合，而几何中平行不可以重合；③， ，不一定有，因为可能为.二、向量的线性运算1、向量的加法求两个向量和的运算叫做向量的加法，已知向量，，在平面内任取一点A，作，，则向量叫做向量与的和（或和向量），即. 向量加法的几何意义：向量的加法符合三角形法则和平行四边形法则.如图所示，向量=.2、向量的减法（1）相反向量.与长度相等、方向相反的向量叫做的相反向量，记作.（2）向量的减法.向量与的相反向量的和叫做向量与的差或差向量，即=.向量减法的几何意义：向量的减法符合三角形法则.如图所示，，则向量.3、向量的数乘（1）实数λ与向量的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作： ，它的长度和方向规定如下：①②当λ>0时，的方向与的方向相同；当λ