黑龙江省大庆市肇源县五校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

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1. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列语句叙述正确的有( )
①如果两个角有公共顶点且没有公共边,那么这两个角对顶角;
②如果两个角相等,那么这两个角是对顶角;
③连接两点的线段长度叫做两点间的距离;
④直线外一点到这条直线垂线段叫做这点到直线的距离.
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
3. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 将一直角三角板与两边平行的纸条如下图所示放置，下列结论：
（1），（2），（3），（4），
其中正确的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
5. 如图，已知，则下列结论不成立的是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列正确说法的个数是（ ）
①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
A. 1B. 2C. 3D. 4
7. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂重物的质量有下面的关系，那么弹簧总长与所挂重物之间的关系式为
A. B. C. D.
8. 如图，AB∥CD，∠AGE=128°，HM平分∠EHD，则∠MHD的度数是（ ）
A. 46°B. 23°C. 26°D. 24°
9. 如图，从边长为（）cm正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在△ABC中，AC＝BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的关系用图象描述大致是( )
A. B.
C D.
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 若长方形的面积是3a2＋2ab＋3a，长为3a，则它的宽为_______.
12. 若多项式a2+2ka+1是一个完全平方式，则k的值是_____．
13. 一种登革热病毒的直径约为m,将用科学记数法表示为________．
14. 多项式展开后不含x的一次项，则m的值为___．
15. 计算_____．
16. 如果一个角补角是150°，那么这个角的余角的度数是__________．
17. 将一长方形纸条按如图折叠，则∠1=______度．
18. 汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（小时）的关系式为_____，该汽车最多可行驶_____小时．
19. 若，则的值为_______．
20. 若，，则的值是__________．
三、解答题（共60分）
21. 计算下列各题
（1）；
（2）．
22. 已知，求下列式子的值：
（1）；
（2）．
23. 先化简，再求值：，其中．
24. 如图，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由．
解：∠A=∠3，理由如下：
∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEB=∠ABC=90° （ ）
∴∠DEB+（ ）=180°
∴DE∥AB （ ）
∴∠1=∠A（ ）
∠2=∠3（ ）
∵∠l=∠2（已知）
∴∠A=∠3（ ）
25. 已知，求证：．

26. 作图题．已知，，且大于，求作（不写作法，保留作图痕迹，不在原图上作图）
27. 周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园． 如图是他们离家路程与小明离家时间的关系图，请根据图回答下列问题：
（1）图中自变量是____，因变量是______；
（2）小明家到滨海公园的路程为____，小明在中心书城逗留的时间为____；
（3）小明出发______小时后爸爸驾车出发；
（4）图中A点表示________________________；
（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为______，小明爸爸驾车的平均速度为______；（补充；爸爸驾车经过______追上小明）；
（6）小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为________．
28. 如图1，点A、B在直线上，点C、D在直线上，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
∠EAC+∠ACE=90°．
（1）请判断与的位置关系并说明理由；
（2）如图2，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（不与点C重合）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？请说明理由．
0
1
2
3
4
5
6
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15