2023-2024学年宁夏银川九中七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年宁夏银川九中七年级（下）期中数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上.一个DNA分子的直径约为0.000000301cm.数据“0.000000301”用科学记数法表示为( )
A. 3.01×10−6B. 3.01×10−7C. 3.01×106D. 3.01×107
2.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( )
A. 太阳光强弱B. 水的温度C. 所晒时间D. 热水器
3.下列计算正确的是( )
A. a2⋅a3=a6B. (a2)3=a5C. a10÷a5=a2D. (−bc)2=b2c2
4.如图，下列判定错误的是( )
A. 因为∠1=∠2，所以c/​/d
B. 因为∠3=∠4，所以c/​/d
C. 因为∠1=∠3，所以a/​/b
D. 因为∠1=∠4，所以a/​/b
5.下列各式中不能用平方差公式计算的是( )
A. (a+b)(−a+b)B. (a2+1)(a2−1)
C. (−2x+1)(−2x−1)D. (x−y)(y−x)
6.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个锐角顶点放在直尺的对边上，如果∠1=23°，那么∠2的度数是( )
A. 22°B. 23°C. 25°D. 30°
7.如图，是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系( )
A.
B.
C.
D.
8.如图，从边长为(a+2)的正方形纸片中剪去一个边长为2的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠，无缝隙)，则拼成的长方形的一条边长是a，另一条边长是( )
A. a+4B. 2a+4C. a−4D. a2
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.计算：(13)−2+(π−3)0= ______．
10.已知am=2，an=5，则am−n= ______．
11.若2m−n=3，则4m−2n+4= ______．
12.一辆汽车油箱内有油56升，从某地出发，每行驶1千米，耗油0.08升，如果设油箱内剩油是为y(升)，行驶路程为x(千米)，y与x的关系式为______．
13.如果(x+m)(x−3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为______．
14.已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°，则这个角的度数是_____度．
15.如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是 ．
16.若x2−kx+25是一个完全平方式，则k= ______．
三、解答题：本题共8小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
计算题：
(1)(−2a2b2)3÷(−ab)⋅(12a2b3)；
(2)2002−201×199(利用简便方法计算)．
18.(本小题6分)
计算：
(1)(52x3y3+4x2y2−3xy)÷3xy；
(2)(a−4)2−2(a−4)(a+4)．
19.(本小题6分)
先化简，再求值：[(3x+2y)(3x−2y)−(−2y+x)(2y−3x)]÷(−4x)，x=8，y=−1．
20.(本小题6分)
如图，已知ON是一条公路桥梁，现要在上游点A处再建一座与ON平行的大桥AB，请用尺规画出AB方向(不必写作法).并根据你的作法用一句话简单说明为什么AB和ON是平行的？
结论：
根据：
21.(本小题6分)
已知：如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.那么∠E=∠DFE成立吗？为什么？下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．
解：∵∠B+∠BCD=180°(已知)，
∠B=∠D(已知)，
∴∠D+∠BCD=180°(______)，
∴ ______(同旁内角互补，两直线平行)．
∴∠E=∠DFE(______).
22.(本小题6分)
如图，在三角形ABC中，∠1=∠2，点E，F，G分别在BC，AB，AC上，且EF⊥AB，GD/​/BC交AB于点D．
请判断CD与AB的位置关系，并说明理由．
23.(本小题8分)
王老师家买了一套新房，其结构如图所示，(单位：米)他打算将卧室铺上木地板，其余部份铺上地砖．
(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？
(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？
24.(本小题8分)
小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买圆规，于是又折回到刚经过的文具店，买到圆规后继续骑车去学校.如图是他本次上学过程中离家距离与所用时间的关系图，根据图象回答下列问题：

(1)小明家到学校的路程是______米；
(2)小明在文具店停留了______分钟；
(3)本次上学途中，小明一共行驶了______米；
(4)交通安全不容忽视，我们认为骑自行车的速度超过250米/分就超过了安全限度．
通过计算说明：在整个上学途中哪个时间段小明的骑车速度最快，最快速度在安全限度内吗？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：数据“0.000000301”用科学记数法表示为3.01×10−7．
故选：B．
科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|250，
∴在12～15分钟时间段小明的骑车速度最快，不在安全限度内．
(1)根据函数图象中的数据可以得到小明家到学校的路程和在书店停留的时间；
(2)根据函数图象中的数据可以得到小明在书店停留的时间；
(3)根据函数图象中的数据可以得到本次上学途中，小明一共行驶的路程；
(4)根据题意和函数图象可以得到各段内对应的速度，从而可以解答本题．
本题考查从函数的图象中获取信息，解题的关键是利用数形结合的思想解答．