2023-2024学年江西省九江市瑞昌市八年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年江西省九江市瑞昌市八年级（下）期中数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是( )
A. 中国探火B. 中国火箭
C. 中国行星探测D. 航天神舟
2.下面四个选项中的图案，能通过图平移得到的是( )
A. B. C. D.
3.用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b.若∠A1的“蕴含不等式”．
(1)在不等式①x4，③x2n−2m，
∴2n−2mn，
∴−3m0．
故答案为：2x−3>0．
根据“x的2倍与3的差大于零”，构建不等式即可．
本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
8.【答案】8
【解析】【分析】
本题考查等腰三角形的性质以及勾股定理的应用．等腰三角形的高也是等腰三角形的中线．
在等腰三角形的腰和底边高线所构成的直角三角形中，根据勾股定理即可求得等腰底边上的高．
【解答】
解：如图：BC=12，AB=AC=10，
在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
则BD=DC=12BC=6．
Rt△ABD中，AB=10，BD=6，
由勾股定理，得AD= AB2−BD2=8．
故答案是：8．
9.【答案】5
【解析】解：将点A(−1,1)向右平移5个单位长度可得到点B(4,1)．
故答案为：5．
利用点A和B点的横坐标特征可得到平移的距离．
本题考查了作图−平移变换：作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
10.【答案】65°
【解析】解：∵△ABC绕点A按逆时针方向旋转50°后的图形为△AB1C1，
∴∠BAB1=50°，AB=AB1，
∴∠AB1B=∠ABB1=65°，
故答案为65°．
由旋转的性质可得∠BAB1=50°，AB=AB1，由等腰三角形的性质可求解．
本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，掌握旋转的性质是解决本题的关键．
11.【答案】x>3
【解析】解：由所给函数图象可知，
当x>3时，一次函数y1=ax+b的图象在一次函数y2=cx+d图象的下方，即y13．
利用数形结合的数学思想即可解决问题．
本题考查一次函数与一元一次不等式及一次函数的图象和性质，数形结合数学思想的巧妙运用是解题的关键．
12.【答案】4 33或4 3
【解析】解：分两种情况：
①如图，AB是等腰△ABP的底，则BP=AP，
∵∠ABC=30°，AB=4，
过点P作PD⊥AB于点D，
∴BD=12AB=12×4=2，csB=BDBP，
∴BP=BDcsB=2cs30∘=4 33；
②如图，AB是等腰△ABP的腰，则AP=AB=4，
∵∠ABC=30°，AB=4，
过点A作AD⊥BP于点D，
∴BD=PD=12BP，csB=BDAB，
∴BD=AB⋅csB=4×cs30°=4× 32=2 3，
∴BP=2BD=4 3；
综上所述，BP的长为4 33或4 3．
故答案为：4 33或4 3．
根据等腰三角形的三线合一性质，分两种情况讨论即可．
本题考查锐角三角函数的应用，等腰三角形的三线合一性质，通过作辅助线构造直角三角形是解题的关键．
13.【答案】解：去括号，得：4x+4≤24，
移项、合并，得：4x≤20，
系数化为1，得：x≤5，
则不等式的正整数解为1、2、3、4、5．
【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
14.【答案】解：解不等式①得x≥1，
解不等式②得x