2024届高考化学一轮复习练习第八章水溶液中的离子反应与平衡第46讲水溶液中四大平衡常数的综合应用

这是一份2024届高考化学一轮复习练习第八章水溶液中的离子反应与平衡第46讲水溶液中四大平衡常数的综合应用，共14页。

1．四大平衡常数的表达式
2.四大平衡常数的应用
(1)Q与K的关系：二者表达式相同，若QK，平衡逆向移动。
(2)平衡常数都只与温度有关，温度不变，平衡常数不变。升高温度，Ka(Kb)、Kw、Kh均增大，而Ksp一般会增大。
3．四大平衡常数Ka(Kb)、Kw、Kh、Ksp之间的关系
(1)平衡常数都只与温度有关，温度不变，平衡常数不变。升高温度，Ka、Kb、Kw、Kh均增大。
(2)Ka(Kb)、Kh、Kw三者的关系式为Kh＝ eq \f(Kw,Ka) (或 eq \f(Kw,Kb) )。
(3)对二元弱酸的Ka1、Ka2与相应酸根离子的Kh1、Kh2的关系式为Ka1·Kh2＝Kw，Ka2·Kh1＝Kw。
(4)反应CdS(s)＋2H＋(aq)Cd2＋(aq)＋H2S(aq)的平衡常数K，则K＝ eq \f(Ksp,Ka1·Ka2) 。
(5)反应3Mg(OH)2(s)＋2Fe3＋(aq)2Fe(OH)3(s)＋3Mg2＋(aq)的平衡常数K＝ eq \f(c3（Mg2＋）,c2（Fe3＋）) ＝ eq \f(K eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(sp)) [Mg（OH）2],K eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(sp)) [Fe（OH）3]) 。
学生用书第218页
一、利用电离常数确定离子浓度比值的变化
1．已知某温度下CH3COOH和NH3·H2O的电离常数相等，现向10 mL浓度为0.1 ml/L的CH3COOH溶液中滴加相同浓度的氨水，在滴加过程中( )
A．水的电离程度始终增大
B．c(NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) )/c(NH3·H2O)先增大再减小
C．c(CH3COOH)与c(CH3COO－)之和始终保持不变
D．当加入氨水的体积为10 mL时，c(NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) )＝c(CH3COO－)
D [酸碱均抑制水的电离，向CH3COOH溶液中滴加氨水，水的电离程度先增大，当恰好完全反应后，再滴加氨水，水的电离程度减小，A错误；因为氨水的电离常数Kb＝ eq \f(c（OH－）·c（NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) ）,c（NH3·H2O）) ，所以 eq \f(c（NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) ）,c（NH3·H2O）) ＝ eq \f(Kb,c（OH－）) ，因为温度不变，Kb不变，随氨水的加入c(OH－)增大， eq \f(c（NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) ）,c（NH3·H2O）) 不断减小，B错误；加入氨水，体积变大，c(CH3COOH)与c(CH3COO－)之和变小，C错误；当加入氨水的体积为10 mL时，氨水与CH3COOH恰好反应，CH3COOH和NH3·H2O的电离常数相等，故CH3COO－和NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) 的水解程度相同，溶液呈中性，由电荷守恒可得c(NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) )＝c(CH3COO－)，D正确。]
二、利用电离常数判断化学反应进行的方向
2．部分弱酸的电离平衡常数如下表：
下列选项错误的是 (填字母)。
a．2CN－＋H2O＋CO2===2HCN＋CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3))
b．2HCOOH＋CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ===2HCOO－＋H2O＋CO2↑
c．中和等体积、等pH的HCOOH和HCN消耗NaOH的量前者小于后者
d．等体积、等浓度的HCOONa和NaCN溶液中所含离子总数前者小于后者
解析： 根据电离平衡常数，HCN的电离程度介于H2CO3的一级电离和二级电离之间，因此a中反应错误，应为CN－＋H2O＋CO2===HCN＋HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ；HCOOH的电离程度大于H2CO3的一级电离，因此b正确；等pH的HCOOH和HCN，HCN溶液的浓度大，中和等体积、等pH的HCOOH和HCN，后者消耗NaOH的量大，c正确；在HCOONa和NaCN溶液中分别存在电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCOO－)＋c(OH－)，c(Na＋)＋c(H＋)＝c(CN－)＋c(OH－)。等浓度的HCOONa和NaCN溶液，NaCN水解程度大，溶液中OH－浓度大，H＋浓度小。根据电荷守恒，两溶液中离子总浓度为2[c(Na＋)＋c(H＋)]，而Na＋浓度相同，H＋浓度后者小，因此等体积、等浓度的两溶液中离子总数前者大于后者，d错误。
答案： ad
三、利用水的离子积常数判断溶液的酸碱性
3．如图表示水中c(H＋)和c(OH－)的关系，下列判断错误的是( )
A．两条曲线间任意点均有c(H＋)·c(OH－)＝Kw
B．M区域内任意点均有c(H＋)c(H2A)，整体而言电离程度仍较小，c(K＋)>c(HA－)>c(A2－)>c(H2A)，C正确；D项，HA－＋OH－===H2O＋A2－，c(A2－)一直增大，D正确。]
5．常温下，用AgNO3溶液分别滴定浓度均为0.01 ml·L－1的KCl、K2C2O4溶液，所得的沉淀溶解平衡图像如图所示(不考虑C2O eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) 的水解)。下列叙述正确的是( )
A．Ksp(Ag2C2O4)的数量级等于10－7
B．n点表示AgCl的不饱和溶液
C．向c(Cl－)＝c(C2O eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )的混合液中滴入AgNO3溶液时，先生成Ag2C2O4沉淀
D.Ag2C2O4(s)＋2Cl－(aq)===2AgCl(s)＋C2O eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) (aq)的平衡常数为109.04
D [从图像看出，当c(C2O eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＝10－2.46ml·L－1，c(Ag＋)＝10－4ml·L－1，Ksp(Ag2C2O4)＝10－2.46×(10－4)2＝10－10.46，故它的数量级等于10－11，A错误；AgCl中c(Ag＋)＝Ksp(AgCl)/c(Cl－)＝10－9.75/c(Cl－)，Ag2C2O4中c(Ag＋)＝ eq \r(\f(Ksp（Ag2C2O4）,c（C2O eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) ）)) ＝ eq \r(\f(10－10.46,c（C2O eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) ）)) ＝ eq \f(10－5.23,\r(c（C2O eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) ）)) ，假设c(Cl－)＝c(C2O eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＝1 ml·L－1，则Ag2C2O4溶液中c(Ag＋)较大，因此向c(Cl－)＝c(C2O eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )的混合液中滴入AgNO3溶液时，先生成AgCl沉淀，C错误；Ag2C2O4(s)＋2Cl－(aq)===2AgCl(s)＋C2O eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) (aq)的平衡常数为c(C2O eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )/c2(Cl－)＝c(C2O eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )×c2(Ag＋)/[c2(Ag＋)×c2(Cl－)]＝10－10.46/(10－9.75)2＝109.04，D正确。]
6．溶液中各含氮(或碳)微粒的分布分数δ，是指某含氮(或碳)微粒的浓度占各含氮(或碳微粒浓度之和的分数。25 ℃时，向0.1 ml·L－1的NH4HCO3溶液(pH＝7.8)中滴加适量的盐酸或NaOH溶液，溶液中含氮(或碳)各微粒的分布分数δ与pH的关系如图所示(不考虑溶液中的CO2和NH3分子)。下列说法正确的是( )
A．Kb(NH3·H2O)c(HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )
D．反应HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ＋NH3·H2ONH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) ＋CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ＋H2O的平衡常数为K，lg K＝－0.9
D [由图可知，溶液pH为6.4时，溶液中c(HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )＝c(H2CO3)，则电离常数Ka1(H2CO3)＝ eq \f(c（HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ）·c（H＋）,c（H2CO3）) ＝c(H＋)＝10－6.4，溶液pH为9.3时，溶液中c(NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) )＝c(NH3·H2O)，则电离常数Kb(NH3·H2O)＝ eq \f(c（NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) ）·c（OH－）,c（NH3·H2O）) ＝c(OH－)＝10－4.7，溶液pH为10.2时，溶液中c(HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )＝c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )，则电离常数Ka2(H2CO3)＝ eq \f(c（CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ）·c（H＋）,c（HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ）) ＝c(H＋)＝10－10.2。A项，由分析可知，一水合氨的电离常数大于碳酸的一级电离常数，故A错误；B项，由图可知，n点时，加入氢氧化钠溶液反应得到的溶液中含有钠离子、铵根离子、碳酸根离子、碳酸氢根离子和一水合氨，溶液中c(HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )＝c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )，由溶液中的电荷守恒2c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )＋c(HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )＋c(OH－)＝c(NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) )＋c(H＋)＋c(Na＋)可得3c(HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )＋c(OH－)＝c(NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) )＋c(H＋)＋c(Na＋)，故B错误；C项，由图可知，m点时，溶液中c(NH3·H2O)>c(HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )，故C正确；D项，由方程式可知，反应平衡常数K＝ eq \f(c（NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) ）·c（CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ）,c（NH3·H2O）·c（HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ）) ＝ eq \f(c（NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) ）·c（OH－）,c（NH3·H2O）) × eq \f(c（CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ）·c（H＋）,c（HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ）) × eq \f(1,c（H＋）·c（OH－）) ＝ eq \f(Ka2（H2CO3）Kb（NH3·H2O）,Kw) ＝ eq \f(10－10.2×10－4.7,10－14) ＝10－0.9，则lg K＝－0.9，故D正确。]
7．已知：25 ℃时，Ksp[Zn(OH)2]＝1.0×10－18，Ka(HCOOH)＝1.0×10－4。该温度下，下列说法错误的是( )
A．HCOO－的水解平衡常数为1.0×10－10
B．Zn(OH)2溶于水形成的饱和溶液中，c(Zn2＋)＞1.0×10－6 ml·L－1
C．向Zn(OH)2悬浊液中加入HCOOH，溶液中c(Zn2＋)增大
D．Zn(OH)2(s)＋2HCOOH(aq)Zn2＋(aq)＋2HCOO－(aq)＋2H2O(l)的平衡常数K＝100
B [HCOO－存在水解平衡：HCOO－＋H2OHCOOH＋OH－，则水解平衡常数为Kh＝ eq \f(c（HCOOH）·c（OH－）,c（HCOO－）) ＝ eq \f(Kw,Ka（HCOOH）) ＝ eq \f(1×10－14,1.0×10－4) ＝1.0×10－10，A正确；Zn(OH)2溶于水形成的饱和溶液中，Ksp[Zn(OH)2]＝c(Zn2＋)·c2(OH－)＝4c3(Zn2＋)＝1.0×10－18，则有c(Zn2＋)Ksp[Mg(OH)2]＝2×10－11，有沉淀产生。
(3)2CuCl(s)＋S2－(aq)Cu2S(s)＋2Cl－(aq)的平衡常数K＝ eq \f(c2（Cl－）,c（S2－）) ＝ eq \f(c2（Cu＋）·c2（Cl－）,c2（Cu＋）·c（S2－）) ＝ eq \f(K eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(sp)) （CuCl）,Ksp（Cu2S）) ＝ eq \f(（1.2×10－6）2,2.5×10－43) ＝5.76×1030。
(4)HSO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ＋H＋的电离常数Ka2＝ eq \f(c（H＋）·c（SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ）,c（HSO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ）) ＝1.0×10－7.2，c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )≈c(H＋)，c(HSO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )≈0.1 ml·L－1，则c2(H＋)＝1.0×10－7.2×c(HSO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )＝1.0×10－7.2×0.1＝10－8.2，c(H＋)＝10－4.1，故pH＝－lg c(H＋)＝4.1。
答案： (1)> 1.25×10－3 (2)10 有
(3)5.76×1030 (4)4.1
11．已知：25 ℃，Ka(CH3COOH)＝1.75×10－5，Kb(NH3·H2O)＝1.75×10－5， eq \r(1.75) ≈1.3，lg 1.3≈0.1
(1)25 ℃，0.1 ml·L－1 CH3COOH溶液的pH＝ ；将0.1 ml·L－1 CH3COOH溶液与0.1 ml·L－1的氨水等体积混合，所得溶液中离子浓度大小关系为 。
(2)25 ℃，0.2 ml·L－1 NH4Cl溶液中NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) 水解反应的平衡常数Kh＝ (保留2位有效数字)。
(3)25 ℃，向0.1 ml·L－1氨水中加入少量NH4Cl固体，NH3·H2ONH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) ＋OH－的电离平衡 (填“正”“逆”或者“不”)移；请用氨水和某种铵盐(其他试剂与用品自选)，设计一个实验证明NH3·H2O是弱电解质 。
解析： (1)已知CH3COOHCH3COO－＋H＋，25 ℃，0.1 ml·L－1CH3COOH溶液中Ka(CH3COOH)＝ eq \f(c（H＋）·c（CH3COO－）,c（CH3COOH）) ＝1.75×10－5 ，c(H＋)≈c(CH3COO－)，则c2(H＋)＝1.75×10－5×c(CH3COOH)＝1.75×10－5×0.1 ml·L－1＝1.75×10－6，c(H＋)＝ eq \r(1.75) ×10－3 ml·L－1≈1.3×10－3 ml·L－1，此时溶液的pH＝3－lg 1.3＝2.9；CH3COOH的电离能力和NH3·H2O相同，则CH3COO－和NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) 水解能力也相同，则CH3COONH4溶液显中性，等浓度等体积的CH3COOH溶液和氨水混合恰好生成CH3COONH4，结合电荷守恒式c(CH3COO－)＋c(OH－)＝c(NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) )＋c(H＋)，所得溶液中离子浓度大小关系为c(CH3COO－)＝c(NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) )>c(H＋)＝c(OH－)。
(2)已知NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) ＋H2ONH3·H2O＋H＋，此时Kh＝ eq \f(Kw,Kb（NH3·H2O）) ＝1×10－14÷(1.75×10－5)≈5.7×10－10。
(3)25 ℃，向0.1 ml·L－1氨水中加入少量NH4Cl固体，溶液中NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) 浓度增大，NH3·H2ONH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) ＋OH－的电离平衡逆向移动；欲证明NH3·H2O是弱电解质，可取少量氨水于试管中，滴加2～3滴酚酞溶液，再加入少量醋酸铵固体，充分振荡后溶液红色变浅，即可证明NH3·H2O是弱电解质。
答案： (1)2.9 c(CH3COO－)＝c(NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) )>c(H＋)＝c(OH－) (2)5.7×10－10 (3)逆 取少量氨水于试管中，滴加2～3滴酚酞溶液，再加入少量醋酸铵固体，充分振荡后溶液红色变浅，证明NH3·H2O是弱电解质(其他合理答案均可)符号
适用体系
平衡关系式(实例)及平衡常数表达式
水的离子积常数
Kw
任意水溶液
H2OH＋＋OH－Kw＝c(H＋)·c(OH－)
弱电解质电离平衡常数
Ka或Kb
弱酸或弱碱溶液
HFH＋＋F－Ka＝ eq \f(c（H＋）·c（F－）,c（HF）)
盐的水解平衡常数
Kh
弱离子的盐溶液
CH3COO－＋H2O CH3COOH＋OH－
Kh＝ eq \f(c（CH3COOH）·c（OH－）,c（CH3COO－）)
沉淀溶解平衡常数
Ksp
难溶电解质
Mg(OH)2(s) Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)
Ksp[Mg(OH)2]＝
c(Mg2＋)·c2(OH－)
弱酸
HCOOH
HCN
H2CO3
电离平衡常数(25 ℃)
Ka＝1.77×10－4
Ka＝4.9×10－10
Ka1＝4.3×10－7Ka2＝5.6×10－11
物质
MgCl2
Mg(OH)2
MgCO3
溶解度(g/100 g水)
74
0.000 84
0.01
溶质
NaF
NaClO
Na2CO3
NaHCO3
pH
7.5
9.7
11.6
8.3