山东省济南市市中区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题及答案

这是一份山东省济南市市中区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题及答案，共9页。试卷主要包含了 下列事件中是必然事件是， 如图，，，平分，则的度数为， 下列运算正确的是， 下列命题中是真命题的是等内容，欢迎下载使用。

本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷满分为40分；第Ⅱ卷满分为110分．本试题共8页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
注意事项：
第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A. 3cm，5cm，7cmB. 3cm，3cm，7cm
C. 4cm，4cm，8cmD. 4cm，5cm，9cm
2. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录．下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“立夏”、“小满”，其中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 中芯国际集成电路制造有限公司，是中国内地技术最先进、配套最完善、规模最大的集成电路制造企业集团，中芯国际第一代14纳米FinFET技术取得了突破性进展，并于2019年第四季度进入量产，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，14纳米米，用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列事件中是必然事件是（ ）
A. 投掷一次骰子，向上一面的点数是6B. 清明时节雨纷纷
C. 任意画一个三角形，其内角和是D. 经过有红绿灯的路口，遇到红灯
5. 星期天，小王去朋友家借书，他离家的距离与时间的函数图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A. 小王去时的速度大于回家的速度B. 小王在朋友家停留了10分钟
C. 小王去时所花的时间少于回家所花的时间D. 小王去时走上坡路，回家时走下坡路
6. 如图，，，平分，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 下列命题中是真命题的是（ ）
A. 相等的角是对顶角B. 若，则
C. 内错角相等D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
9. 如图，在中，，图中所作直线与射线交于点D，点D在边上，根据图中尺规作图痕迹，判断以下结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，，，，是的平分线．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是（ ）

A. B. 4C. 5D.
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，填空题请直接填写答案．）
11. 填空：（a3）4＝_____．
12. 正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上，那么米粒最终停留在黑色区域的概率是____________
13. 如图，公园里有一座假山，要测量假山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A、B的点C，分别延长、到D、E，使，，连接，这样就可以利用三角形全等，通过测量的长得到假山两端A、B的距离，则这两个三角形全等的依据是______．

14. 地表以下岩层温度y（）随着所处深度x（）的变化而变化，在某地点y与x之间有如下关系：
那么y与x之间的关系式为________．
15. 若，，则的值为______．
16. 如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，于点，连接分别交，于点，，过点作分别交，于点，，则下列结论正确的是________．
①；②；③；④

三、解答题（本题共10个小题，共86分，解答应写出文说明，证明过程或演算步骤．）
17. （1）；
（2）化简：．
18. 计算：先化简，再求值：，其中，．
19. 如图，点A，D，B，E在同一直线上，． 求证：．
20. 如图所示，正方形网格上有一个△ABC．
（1）作△ABC关于直线MN的对称图形；（不写作法）
（2）MN上找到一点P，使得PA+PC最小；
（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC的面积．
21. 如图，点E、F分别在AB、CD上，于点O，，，求证：．

证明：∵（已知），
∴________
又∵（已知），
∴________（同位角相等，两直线平行），
∴（________），
∴________
又∵________（平角的定义）
∴________，
又∵（已知），
∴（________），
∴（________）
22. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，其中红球3个，白球5个，黑球若干个．若从中任意摸出一个白球的概率是．
（1）求盒子中黑球的个数；
（2）求任意摸出一个球是黑球的概率；
（3）能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为，若能，请写出如何调整白球数量．
23. 充满未来感、时代感、速度感的2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”火遍全球，为了满足广大需求，某冰墩墩生产厂家引进新设备，让新旧设备同时生产，提高冰墩墩的产量．如图所示，甲表示新设备的产量y（万个）与时间x（天）的关系，乙表示旧设备的产量y（万个）与时间x（天）的关系．
（1）由图象可知，新设备因故停止生产了______天；
（2）在正常生产的情况下，分别求新、旧设备每天生产冰墩墩的个数；
（3）试问：第几天新、旧设备所生产的冰墩墩的数量相同？
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数学试题
本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷满分为40分；第Ⅱ卷满分为110分．本试题共8页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
注意事项：
第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】D
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，填空题请直接填写答案．）
【11题答案】
【答案】a12
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】①②④
三、解答题（本题共10个小题，共86分，解答应写出文说明，证明过程或演算步骤．）
【17题答案】
【答案】（1）；（2）
【18题答案】
【答案】，5
【19题答案】
【答案】见解析
【20题答案】
【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）.
【21题答案】
【答案】90；；两直线平行，同位角相等；90；180；90；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行
【22题答案】
【答案】（1）7 （2）
（3）可以将盒子中的白球拿出3个．（方法不唯一）
【23题答案】
【答案】（1）2 （2）新设备每天生茶冰墩墩万个，旧设备每天生产冰墩墩万个
（3）第2天与第4天新、旧设备所生产冰墩墩的数量相同1
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