中考物理二轮复习高分突破压轴培优专题10 杠杆的综合问题（含解析）

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一、单选题
1．小明设计了一个防踩踏模拟报警装置，工作原理如图甲。ABO为一水平杠杆，O为支点，OA∶OB=5∶1，当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到6V时，报警器R0开始发出报警信号。已知电路中电源电压为8V，R0的阻值恒为15Ω，压力传感器R固定放置，其阻值随所受压力变化的关系如图乙，踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．压力传感器R的阻值随压力F的增大而增大
B．当踏板空载时，闭合开关，电压表的示数为2V
C．当报警器开始报警时，踏板上的压力值为48N
D．若电源电压略有降低，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，则踏板触点B应向左移动
【答案】D
【详解】A．由图乙可知，压力传感器R的阻值随压力F的增大而减小，故A错误；
B．闭合开关时，压力传感器和报警器串联，由图乙可知当踏板空载时，压力传感器的电阻为 SKIPIF 1 < 0 ，此时电路中的电流
SKIPIF 1 < 0
由 SKIPIF 1 < 0 可得，报警器两端的电压
SKIPIF 1 < 0
即电压表示数为3V，故B错误；
C．报警器 SKIPIF 1 < 0 开始发出报警信号时，电压表的示数是6V，此时电路中的电流
SKIPIF 1 < 0
传感器两端的电压
SKIPIF 1 < 0
传感器的阻值
SKIPIF 1 < 0
由图乙可知，当传感器的阻值为 SKIPIF 1 < 0 时，对应的压力为8N，由题知，ABO为一水平杠杆，O为支点，OA∶OB=5∶1，根据杠杆平衡条件可得 SKIPIF 1 < 0 ，所以可得踏板设定的最大压力为
SKIPIF 1 < 0
故C错误；
D．为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，其意思是 SKIPIF 1 < 0 不变、电压表示数仍然是达到6V时，报警器 SKIPIF 1 < 0 开始发出报警信号；电源电压略有降低时， SKIPIF 1 < 0 两端分得的电压减小，根据串联电路的分压特点可知，应减小压敏电阻分担的电压，保证 SKIPIF 1 < 0 两端分得的电压不变，此时就应该减小压敏电阻的阻值，因电阻值随所受压力的增大而减小，所以应该增大压杆对传感器的压力，由杠杆平衡条件 SKIPIF 1 < 0 可知，OA不变， SKIPIF 1 < 0 不变，所以 SKIPIF 1 < 0 和OB成正比，要增大压杆对传感器的压力，应增大OB，即把踏板触点B向左移动，故D正确。
故选D。
2．如图所示是轻质杠杆AOB，在其A端挂一重物G，若在B端施加一个始终垂直于OB且向下的力F，使杠杆绕点O顺时针缓慢转动到OB处于水平位置，则在此过程中，力F的大小将（ ）
A．逐渐变大B．逐渐变小
C．保持不变D．先变大后变小
【答案】B
【详解】轻质杠杆受两个力：A端物体的拉力，大小等于物体重力G，另一个是拉力F；杠杆绕点O顺时针缓慢转动到OB处于水平位置的过程中，如图所示：
由杠杆的平衡条件得
G•LG=F•LF
所以B端的拉力 SKIPIF 1 < 0 ，物体重力G不变，由于拉力F始终垂直于OB，所以拉力的力臂LF不变；由上图可知，重力的力臂LG逐渐变小；故拉力F逐渐减小。
故选B。
3．如图，轻质杠杆OA中点悬挂一个重力为40N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，下列有关说法正确的是（ ）
A．杠杆处于水平位置平衡时拉力F的大小为80N
B．此杠杆为费力杠杆
C．使杠杆顺时针转动的力是物体对杠杆的拉力
D．将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将增大
【答案】C
【详解】A．由杠杆平衡条件可知
SKIPIF 1 < 0
即
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 。因此杠杆处于水平位置平衡时拉力F的大小为20N，故A错误；
B．因FLOC=LOC
当LOB作为动力的力臂时，动力臂是最大的，根据杠杆的平衡条件可知，此时的动力是最小的，所以四个力中，F2是最小的力；由于F3、F4两个力的力臂大小相同，根据杠杆的平衡条件可知，F3=F4，所以F3和F4是等大的力，根据F4的方向可知，其不能使杠杆平衡；若F1≠G，这说明动力的力臂和阻力的力臂大小不同，这能帮助我们正确认识力臂的概念，故AC错误，符合题意，BD正确，不符合题意。
故选AC。压力F/N
5
10
15
20
25
30
…
压敏电阻R/Ω
27
24
21
18
15
12
…
次数
F1/N
l1/cm
F2/N
l2/cm
1
2
8
4
4
2
4
8
2
16
3
4
12
6
8
实验序号
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
2.0
0.10
2.0
0.10
2
4.0
0.10
2.0
0.20
3
6.0
0.10
2.0
0.30