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湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷（原卷版+解析版）
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考试时间：75分钟 试卷满分：100分
注意事项：
1.答题前，考生务必将本人的学号、班级、姓名填在答题卡的密封线内。
2.将每小题所选选项前的字母标号或答案填写在答题卡相应的答题栏或方框内。在试题卷上答题无效。在答题栏或方框外答题无效。
3.考试结束，只交答题卡。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中第1~7题，只有一个选项符合题意；第8~10题，有多个选项符合题意，全部选对得4分，选对而不全得2分，错选或不选得0分）
1. 在物理学的研究中用到的思想方法很多，下列关于几幅书本插图的说法中不正确的是（ ）
A. 甲图中，B点逐渐向A点靠近时，观察AB割线的变化，运用了极限思想，说明质点在A点的瞬时速度方向即为过A点的切线方向
B. 乙图中，研究红蜡块的运动时，主要运用了理想化模型的思想
C. 丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量法
D. 丁图中，卡文迪许测定引力常量的实验运用了放大法测微小量
【答案】B
【解析】
【详解】A．甲图中，B点逐渐向A点靠近时，观察AB割线的变化，运用了极限思想，质点在A点的瞬时速度方向即为过A点的切线方向，A正确，不符合题意；
B．乙图中，研究红蜡块的运动时，对于合运动和分运动之间，主要运用了等效替代，B错误，符合题意；
C．丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时控制一些物理量不变，研究其他物理量之间的关系，运用了控制变量，C正确，不符合题意；
D．丁图中，卡文迪许测定引力常量的实验通过光线路径将引力造成的微小影响放大，运用了放大法测微小量，D正确，不符合题意。
故选B。
2. 如图为运动员在短道速滑比赛中的精彩瞬间。假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则该运动员（ ）
A. 所受的合力为零，加速度为零
B. 所受的合力恒定，加速度不变
C. 所受的合力变化，加速度方向不变
D. 所受的合力变化，加速度大小不变
【答案】D
【解析】
【详解】由题意可知，其做匀速圆周运动，由匀速圆周知识点可知，其所受合力提供做匀速圆周运动的向心力，即合力时刻指向圆心，但合力大小不变；由牛顿第二定律可知，因为合力大小不变，方向时刻改变，所以加速度大小不变，方向时刻指向圆心。
故选D。
3. 2023 年华为隆重推出搭载我国自主研发的麒麟9000s芯片的 Mate60 手机，该手机可以与地球同步轨道的“天通一号01”实现卫星通信。 已知地球半径为 R，“天通一号01”离地高度约为6R，以下关于该卫星的说法正确的是（ ）
A. 卫星在地球同步轨道上处于平衡状态
B. 卫星的发射速度小于近地卫星的环绕速度
C. 卫星的加速度约为静止在赤道上物体加速度的36 倍
D. 若地球自转加快，卫星为保持与地面同步，轨道高度应降低
【答案】D
【解析】
【详解】A．卫星在地球同步轨道上做匀速圆周运动，不是处于平衡状态，故A错误；
B．同步卫星轨道高于近地轨道卫星，故发射速度大于最小发射速度，即最大环绕速度，故B错误；
C．同步轨道上卫星与赤道上物体运动的角速度相同，由，卫星在同步轨道上的向心加速度约是赤道上物体向心加速度的7倍，故C错误；
D．若地球自转加快，卫星为保持与地面同步，应当具有更大的角速度，更小的周期，根据可知轨道高度应降低，故D正确。
故选D。
4. 一运动物体，某一时刻起，仅在恒定阻力作用下直到停止．这段过程中物体的位移完全由下列哪个物理量决定（ ）
A. 物体的初速度
B. 物体的初动能
C. 物体的加速度
D. 物体的质量
【答案】B
【解析】
【详解】由动能定理知，阻力F恒定，这段过程中物体的位移完全由初动能决定．
A．这段过程中物体的位移完全由初动能决定，A选项错误．
B．这段过程中物体的位移完全由初动能决定，B选项正确．
C．这段过程中物体的位移完全由初动能决定，C选项错误．
D．这段过程中物体的位移完全由初动能决定，D选项错误．
5. 诗句“辘轳金井梧桐晚，几树惊秋”中的“辘轳”是一种取水装置。如图所示，井架上装有可用手柄摇转的圆柱体，圆柱体上缠绕长绳索，长绳索一端系水桶。摇转手柄，使水桶上升，提取井水，A是圆柱体边缘上的一质点，B是手柄上的一质点，假设人转动手柄向上提水时，手柄绕轴转动的角速度恒定，上升过程中长绳会缠绕在圆柱体上，则（ ）
A. 向上提水过程中A点的线速度比B点的大
B. 向上提水过程中A点的向心加速度比B点的小
C. 上升过程中水桶重力的功率不变
D. 上升过程中水桶向上做匀速直线运动
【答案】B
【解析】
【详解】AB．向上提水过程中A点和B点的角速度相等，且B点的半径较大，根据
可知， B点的线速度和向心加速度都比A点的大，A错误，B正确；
CD．上升过程中长绳会缠绕在圆柱体上，所以在缠绕过程中长绳缠绕的半径变大，根据
可知，长绳向上的速度增大，也就是水桶向上做加速运动，根据
可知，上升过程中水桶重力的功率变大，CD均错误。
故选B。
6. 我国发射的“嫦娥三号”卫星是登月探测器。该卫星先在距月球表面高度为h的轨道上绕月球做周期为T的匀速圆周运动，再经变轨后成功落月。已知月球的半径为R，万有引力常量为G，忽略月球自转及地球对卫星的影响。则以下说法正确的是（ ）
A. 物体在月球表面自由下落的加速度大小为
B. “嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为
C. 月球的平均密度为
D. 在月球上发射月球卫星的最小发射速度为
【答案】B
【解析】
【详解】A．在月球表面，重力等于万有引力，则得
①
对于“嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动过程，由万有引力提供向心力得
②
由①②解得
A错误；
B．“嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动，轨道半径为
则它绕月球做与速圆周运动的线速度大小为
B正确；
C．由②得：月球的质量为
月球的平均密度为
而
解得月球的平均密度为
C错误；
D．设在月球上发射卫星的最小发射速度为v，则有
即
D错误。
故选B。
7. 歼-20是先进隐形战斗机，已知某次训练中，歼-20从静止开始沿跑道直线加速起飞，若这个过程可看作两个阶段，第一阶段以恒定功率P从静止开始运动，加速到速度，第二阶段以恒定功率2P运动到起飞，起飞速度，两个阶段时间相等，运动过程阻力恒定，则歼-20起飞过程第一阶段和第二阶段位移大小之比为（ ）
A. B. C. D. 3:1
【答案】B
【解析】
【详解】第一阶段，由动能定理得
第二阶段，由动能定理得
联立可得
故选B。
8. 关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是（ ）
A. 万有引力定律是牛顿在总结前人研究成果的基础上总结出来的自然规律
B. 不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力
C. 只有能看作质点的两物体间的引力才能用计算
D. 万有引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的且等于
【答案】AD
【解析】
【详解】A．万有引力定律是牛顿在总结前人研究成果的基础上总结出来的自然规律，故A正确；
B．不能看作质点的两物体间也存在相互作用的引力，故B错误；
C．对于质量分布均匀的球体之间的引力，也可以根据计算，故C错误；
D．万有引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的且等于，故D正确。
故选AD
9. 如图a，物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在时刻撤去恒力F，物体运动的图像如图b，重力加速度，则（ ）
A. 物体在3s内的位移
B. 恒力F与摩擦力f大小之比F:f=3:1
C. 物体与地面的动摩擦因数为
D. 3s内恒力做功与克服摩擦力做功之比WF:Wf=3:2
【答案】BC
【解析】
【详解】A．根据v—t图像的物理意义，面积代表位移。可知
故A错误；
B．由图可知，0~1s时，物体的加速度为
a1=6m/s2
根据牛顿第二定律
1~3s时，物体加速度为
a2=-3m/s2
根据牛顿第二定律
联立解得
故B正确；
C．根据
解得
故C正确；
D．根据动能定理
所以
故D错误。
故选BC。
10. 图甲为游乐场中的“空中飞椅”项目，转动轴带动顶部圆盘转动，悬绳一端系在圆盘上，另一端系着椅子。若所有椅子质量相等，悬绳长短不一定相等，悬绳的悬挂点到转轴的距离也不一定相等。其可以简化为如图乙所示的模型，两个完全相同的可视为质点的小球a、b分别用悬线悬于水平杆A、B两端，，将装置绕竖直杆OC匀速旋转后，a、b在同一水平面内做匀速圆周运动，两悬线与竖直方向的夹角分别为、，a、b的线速度大小分别为，加速度大小分别为，忽略悬绳质量与空气阻力，则下列判断正确的是（ ）
A.
B.
C.
D. 仅增加小球质量，其它条件不变，轻绳与竖直方向的夹角将变小
【答案】AC
【解析】
【详解】ABC．设OA段长为L，OB段长为，O到两球连线的高度为h，由于a、b两球做圆周运动的角速度相同，对a球有
对b球有
解得
两球运动半径之比为
又因为a、b的角速度相等，根据
A正确，B错误，C正确；
D．轻绳与竖直方向的夹角与质量无关， D错误。
故选AC。
二、实验题（共2小题，11小题、12小题各9分，满分18分。请书写工整，保持卷面整洁，规范答题）
11. 某同学利用图中所示的DIS向心力实验器来探究圆周运动向心力的影响因素。实验时，砝码随旋臂一起做圆周运动，其受到的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋臂另一端的挡光杆每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和挡光时间t，换算生成ω。保持砝码的质量和转动半径不变，改变其转速得到多组F、ω的数据后，作出了F-ω2图线如图乙所示。牵引杆的质量和一切摩擦可忽略。
（1）该同学采用的主要实验方法为___________。
A.等效替代法 B.控制变量法 C.理想化模型法
（2）实验中，某次挡光杆经过光电门时的挡光时间为t，已知挡光杆到转轴的距离为d，挡光杆的挡光宽度为s，则可得挡光杆转动角速度ω的表达式为___________。
（3）根据图乙，得到实验结论是∶___________。
【答案】 ①. B ②. ③. 在m、r一定的情况下，向心力大小与角速度的平方成正比
【解析】
【分析】
【详解】(1)[1]实验中保持砝码的质量和转动半径不变，改变其转速，所以采用的是控制变量法。故选B。
(2)[2] 挡光杆处的线速度为
角速度为
(3)[3] 在m、r一定的情况下，向心力大小与角速度的平方成正比。
12. 某同学用图甲所示的实验装置探究恒力做功与小车动能变化的关系。
（1）完成本实验还需要下列那些实验器材_____
A. 天平B. 秒表C. 刻度尺D. 交流电源
（2）图乙为实验得到的一条清晰的纸带， A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点，=_____cm。已知电源频率为50Hz，则打点计时器在打D点时纸带的速度 v =_____m/s（保留两位有效数字）。
（3）某同学画出了小车动能变化与拉力对小车所做的功的关系图像（理论线），由于实验前遗漏了平衡摩擦力这一关键步骤，他得到的实验图线为图中实验线，若已知小车与水平木板间的动摩擦因数为μ，小车与砂桶和砂的质量关系满足，则实验线的斜率为_____（用μ、k表示）。
【答案】（1）ACD （2） ①. 2.10 ②.
（3）
【解析】
【小问1详解】
根据探究恒力做功与小车动能变化的关系的原理知，完成本实验还需要交流电源计量时间和刻度尺测量计数点之间的距离以及天平测小车和砂桶的质量，故选ACD。
【小问2详解】
（2）[1]根据图乙知
[2]打点计时器在打D点时纸带的速度
【小问3详解】
根据题意理论上
实验时
又
联立解得
则实验线的斜率为。
三、计算题（本题共3小题。13题12分，14题14分、15题16分，共计42分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的、答案中必须明确写出数值和单位。）
13. 如图所示是月亮女神、嫦娥号绕月亮做圆周运动时某时刻的图片，用、、、分别表示月亮女神和嫦娥号的轨道半径及周期，用表示月亮的半径．
（）请用万有引力知识证明：它们遵循，其中是只与月球质量有关而与卫星无关的常量；
（）再经多少时间两卫星第一次相距最远；
（）请用嫦娥号所给的已知量，估测月球的平均密度．
【答案】（）见解析；（）；（）
【解析】
【详解】（1）设月球的质量为M，对任一卫星均有
得
常量．
（2）两卫星第一次相距最远时有
（3）对嫦娥1号有
M＝πR3ρ
14. 《水流星》是中国传统民间杂技艺术，杂技演员用一根绳子兜着里面倒上水的两个碗，迅速地旋转着绳子做各种精彩表演，即使碗底朝上，碗里的水也不会洒出来。假设水的质量为m，绳子长度为l，重力加速度为g，不计空气阻力。绳子的长度远远大于碗口直径。杂技演员手拿绳子的中点，让碗在空中旋转。
（1）两碗在竖直平面内做圆周运动，若碗通过最高点时，水对碗的压力等于mg，求碗通过最高点时的线速度；
（2）若两只碗在竖直平面内做圆周运动，两碗的线速度大小始终相等，如图甲所示，当正上方碗内的水恰好不流出来时，求正下方碗内的水对碗的压力；
（3）若两只碗绕着同一点在水平面内做匀速圆周运动，如图乙所示。已知绳与竖直方向的夹角为θ，求碗和水转动的角速度大小。
【答案】（1）；（2）2 mg，方向竖直向下；（3）
【解析】
【分析】
【详解】（1）水对碗的压力等于mg，根据牛顿第三定律，碗对水的弹力
对水受力分析，合力提供向心力，即
轨道半径
R=
可得碗和水的线速度
（2）两只碗在竖直平面内做匀速圆周运动，两碗线速度相等，若碗通过最高点时，水恰好不流出来，重力恰好提供向心力，设此时速度v0，有
设最低点碗对水支持力大小为F2，水的合力提供向心力，即
可得
由牛顿第三定律，水对碗的压力大小为2 mg，方向竖直向下。
（3）设碗的质量为M，绳的拉力为F
竖直方向上
水平方向上
联立可得
15. 如图甲所示，物块与质量 为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接．物块置于左侧滑轮正下方的表面水 平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为l．开始时物块和 小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值．现给小球施加一始终垂直于细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60°角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍．不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g．求：
(1)物块的质量；
(2)从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功．
【答案】(1)M=3m ；(2)
【解析】
分析】
【详解】（1）设物块质量为M，开始时，设压力传感器读数F0，则
F0+mg=Mg
当小球被抬高60°角时，则对小球根据力的平行四边形法则可得
T=mgcs60°
此时对物块
1.25F0+T=Mg；解得：M=3m；F0=2mg
（2）当小球摆到最低点时，对物块
0.6F0+T1=Mg；
对小球
对小球摆到最低点的过程，根据动能定理可知
，
联立解得
Wf=0.1mgl
考试时间：75分钟 试卷满分：100分
注意事项：
1.答题前，考生务必将本人的学号、班级、姓名填在答题卡的密封线内。
2.将每小题所选选项前的字母标号或答案填写在答题卡相应的答题栏或方框内。在试题卷上答题无效。在答题栏或方框外答题无效。
3.考试结束，只交答题卡。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中第1~7题，只有一个选项符合题意；第8~10题，有多个选项符合题意，全部选对得4分，选对而不全得2分，错选或不选得0分）
1. 在物理学的研究中用到的思想方法很多，下列关于几幅书本插图的说法中不正确的是（ ）
A. 甲图中，B点逐渐向A点靠近时，观察AB割线的变化，运用了极限思想，说明质点在A点的瞬时速度方向即为过A点的切线方向
B. 乙图中，研究红蜡块的运动时，主要运用了理想化模型的思想
C. 丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量法
D. 丁图中，卡文迪许测定引力常量的实验运用了放大法测微小量
【答案】B
【解析】
【详解】A．甲图中，B点逐渐向A点靠近时，观察AB割线的变化，运用了极限思想，质点在A点的瞬时速度方向即为过A点的切线方向，A正确，不符合题意；
B．乙图中，研究红蜡块的运动时，对于合运动和分运动之间，主要运用了等效替代，B错误，符合题意；
C．丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时控制一些物理量不变，研究其他物理量之间的关系，运用了控制变量，C正确，不符合题意；
D．丁图中，卡文迪许测定引力常量的实验通过光线路径将引力造成的微小影响放大，运用了放大法测微小量，D正确，不符合题意。
故选B。
2. 如图为运动员在短道速滑比赛中的精彩瞬间。假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则该运动员（ ）
A. 所受的合力为零，加速度为零
B. 所受的合力恒定，加速度不变
C. 所受的合力变化，加速度方向不变
D. 所受的合力变化，加速度大小不变
【答案】D
【解析】
【详解】由题意可知，其做匀速圆周运动，由匀速圆周知识点可知，其所受合力提供做匀速圆周运动的向心力，即合力时刻指向圆心，但合力大小不变；由牛顿第二定律可知，因为合力大小不变，方向时刻改变，所以加速度大小不变，方向时刻指向圆心。
故选D。
3. 2023 年华为隆重推出搭载我国自主研发的麒麟9000s芯片的 Mate60 手机，该手机可以与地球同步轨道的“天通一号01”实现卫星通信。 已知地球半径为 R，“天通一号01”离地高度约为6R，以下关于该卫星的说法正确的是（ ）
A. 卫星在地球同步轨道上处于平衡状态
B. 卫星的发射速度小于近地卫星的环绕速度
C. 卫星的加速度约为静止在赤道上物体加速度的36 倍
D. 若地球自转加快，卫星为保持与地面同步，轨道高度应降低
【答案】D
【解析】
【详解】A．卫星在地球同步轨道上做匀速圆周运动，不是处于平衡状态，故A错误；
B．同步卫星轨道高于近地轨道卫星，故发射速度大于最小发射速度，即最大环绕速度，故B错误；
C．同步轨道上卫星与赤道上物体运动的角速度相同，由，卫星在同步轨道上的向心加速度约是赤道上物体向心加速度的7倍，故C错误；
D．若地球自转加快，卫星为保持与地面同步，应当具有更大的角速度，更小的周期，根据可知轨道高度应降低，故D正确。
故选D。
4. 一运动物体，某一时刻起，仅在恒定阻力作用下直到停止．这段过程中物体的位移完全由下列哪个物理量决定（ ）
A. 物体的初速度
B. 物体的初动能
C. 物体的加速度
D. 物体的质量
【答案】B
【解析】
【详解】由动能定理知，阻力F恒定，这段过程中物体的位移完全由初动能决定．
A．这段过程中物体的位移完全由初动能决定，A选项错误．
B．这段过程中物体的位移完全由初动能决定，B选项正确．
C．这段过程中物体的位移完全由初动能决定，C选项错误．
D．这段过程中物体的位移完全由初动能决定，D选项错误．
5. 诗句“辘轳金井梧桐晚，几树惊秋”中的“辘轳”是一种取水装置。如图所示，井架上装有可用手柄摇转的圆柱体，圆柱体上缠绕长绳索，长绳索一端系水桶。摇转手柄，使水桶上升，提取井水，A是圆柱体边缘上的一质点，B是手柄上的一质点，假设人转动手柄向上提水时，手柄绕轴转动的角速度恒定，上升过程中长绳会缠绕在圆柱体上，则（ ）
A. 向上提水过程中A点的线速度比B点的大
B. 向上提水过程中A点的向心加速度比B点的小
C. 上升过程中水桶重力的功率不变
D. 上升过程中水桶向上做匀速直线运动
【答案】B
【解析】
【详解】AB．向上提水过程中A点和B点的角速度相等，且B点的半径较大，根据
可知， B点的线速度和向心加速度都比A点的大，A错误，B正确；
CD．上升过程中长绳会缠绕在圆柱体上，所以在缠绕过程中长绳缠绕的半径变大，根据
可知，长绳向上的速度增大，也就是水桶向上做加速运动，根据
可知，上升过程中水桶重力的功率变大，CD均错误。
故选B。
6. 我国发射的“嫦娥三号”卫星是登月探测器。该卫星先在距月球表面高度为h的轨道上绕月球做周期为T的匀速圆周运动，再经变轨后成功落月。已知月球的半径为R，万有引力常量为G，忽略月球自转及地球对卫星的影响。则以下说法正确的是（ ）
A. 物体在月球表面自由下落的加速度大小为
B. “嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为
C. 月球的平均密度为
D. 在月球上发射月球卫星的最小发射速度为
【答案】B
【解析】
【详解】A．在月球表面，重力等于万有引力，则得
①
对于“嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动过程，由万有引力提供向心力得
②
由①②解得
A错误；
B．“嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动，轨道半径为
则它绕月球做与速圆周运动的线速度大小为
B正确；
C．由②得：月球的质量为
月球的平均密度为
而
解得月球的平均密度为
C错误；
D．设在月球上发射卫星的最小发射速度为v，则有
即
D错误。
故选B。
7. 歼-20是先进隐形战斗机，已知某次训练中，歼-20从静止开始沿跑道直线加速起飞，若这个过程可看作两个阶段，第一阶段以恒定功率P从静止开始运动，加速到速度，第二阶段以恒定功率2P运动到起飞，起飞速度，两个阶段时间相等，运动过程阻力恒定，则歼-20起飞过程第一阶段和第二阶段位移大小之比为（ ）
A. B. C. D. 3:1
【答案】B
【解析】
【详解】第一阶段，由动能定理得
第二阶段，由动能定理得
联立可得
故选B。
8. 关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是（ ）
A. 万有引力定律是牛顿在总结前人研究成果的基础上总结出来的自然规律
B. 不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力
C. 只有能看作质点的两物体间的引力才能用计算
D. 万有引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的且等于
【答案】AD
【解析】
【详解】A．万有引力定律是牛顿在总结前人研究成果的基础上总结出来的自然规律，故A正确；
B．不能看作质点的两物体间也存在相互作用的引力，故B错误；
C．对于质量分布均匀的球体之间的引力，也可以根据计算，故C错误；
D．万有引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的且等于，故D正确。
故选AD
9. 如图a，物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在时刻撤去恒力F，物体运动的图像如图b，重力加速度，则（ ）
A. 物体在3s内的位移
B. 恒力F与摩擦力f大小之比F:f=3:1
C. 物体与地面的动摩擦因数为
D. 3s内恒力做功与克服摩擦力做功之比WF:Wf=3:2
【答案】BC
【解析】
【详解】A．根据v—t图像的物理意义，面积代表位移。可知
故A错误；
B．由图可知，0~1s时，物体的加速度为
a1=6m/s2
根据牛顿第二定律
1~3s时，物体加速度为
a2=-3m/s2
根据牛顿第二定律
联立解得
故B正确；
C．根据
解得
故C正确；
D．根据动能定理
所以
故D错误。
故选BC。
10. 图甲为游乐场中的“空中飞椅”项目，转动轴带动顶部圆盘转动，悬绳一端系在圆盘上，另一端系着椅子。若所有椅子质量相等，悬绳长短不一定相等，悬绳的悬挂点到转轴的距离也不一定相等。其可以简化为如图乙所示的模型，两个完全相同的可视为质点的小球a、b分别用悬线悬于水平杆A、B两端，，将装置绕竖直杆OC匀速旋转后，a、b在同一水平面内做匀速圆周运动，两悬线与竖直方向的夹角分别为、，a、b的线速度大小分别为，加速度大小分别为，忽略悬绳质量与空气阻力，则下列判断正确的是（ ）
A.
B.
C.
D. 仅增加小球质量，其它条件不变，轻绳与竖直方向的夹角将变小
【答案】AC
【解析】
【详解】ABC．设OA段长为L，OB段长为，O到两球连线的高度为h，由于a、b两球做圆周运动的角速度相同，对a球有
对b球有
解得
两球运动半径之比为
又因为a、b的角速度相等，根据
A正确，B错误，C正确；
D．轻绳与竖直方向的夹角与质量无关， D错误。
故选AC。
二、实验题（共2小题，11小题、12小题各9分，满分18分。请书写工整，保持卷面整洁，规范答题）
11. 某同学利用图中所示的DIS向心力实验器来探究圆周运动向心力的影响因素。实验时，砝码随旋臂一起做圆周运动，其受到的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋臂另一端的挡光杆每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和挡光时间t，换算生成ω。保持砝码的质量和转动半径不变，改变其转速得到多组F、ω的数据后，作出了F-ω2图线如图乙所示。牵引杆的质量和一切摩擦可忽略。
（1）该同学采用的主要实验方法为___________。
A.等效替代法 B.控制变量法 C.理想化模型法
（2）实验中，某次挡光杆经过光电门时的挡光时间为t，已知挡光杆到转轴的距离为d，挡光杆的挡光宽度为s，则可得挡光杆转动角速度ω的表达式为___________。
（3）根据图乙，得到实验结论是∶___________。
【答案】 ①. B ②. ③. 在m、r一定的情况下，向心力大小与角速度的平方成正比
【解析】
【分析】
【详解】(1)[1]实验中保持砝码的质量和转动半径不变，改变其转速，所以采用的是控制变量法。故选B。
(2)[2] 挡光杆处的线速度为
角速度为
(3)[3] 在m、r一定的情况下，向心力大小与角速度的平方成正比。
12. 某同学用图甲所示的实验装置探究恒力做功与小车动能变化的关系。
（1）完成本实验还需要下列那些实验器材_____
A. 天平B. 秒表C. 刻度尺D. 交流电源
（2）图乙为实验得到的一条清晰的纸带， A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点，=_____cm。已知电源频率为50Hz，则打点计时器在打D点时纸带的速度 v =_____m/s（保留两位有效数字）。
（3）某同学画出了小车动能变化与拉力对小车所做的功的关系图像（理论线），由于实验前遗漏了平衡摩擦力这一关键步骤，他得到的实验图线为图中实验线，若已知小车与水平木板间的动摩擦因数为μ，小车与砂桶和砂的质量关系满足，则实验线的斜率为_____（用μ、k表示）。
【答案】（1）ACD （2） ①. 2.10 ②.
（3）
【解析】
【小问1详解】
根据探究恒力做功与小车动能变化的关系的原理知，完成本实验还需要交流电源计量时间和刻度尺测量计数点之间的距离以及天平测小车和砂桶的质量，故选ACD。
【小问2详解】
（2）[1]根据图乙知
[2]打点计时器在打D点时纸带的速度
【小问3详解】
根据题意理论上
实验时
又
联立解得
则实验线的斜率为。
三、计算题（本题共3小题。13题12分，14题14分、15题16分，共计42分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的、答案中必须明确写出数值和单位。）
13. 如图所示是月亮女神、嫦娥号绕月亮做圆周运动时某时刻的图片，用、、、分别表示月亮女神和嫦娥号的轨道半径及周期，用表示月亮的半径．
（）请用万有引力知识证明：它们遵循，其中是只与月球质量有关而与卫星无关的常量；
（）再经多少时间两卫星第一次相距最远；
（）请用嫦娥号所给的已知量，估测月球的平均密度．
【答案】（）见解析；（）；（）
【解析】
【详解】（1）设月球的质量为M，对任一卫星均有
得
常量．
（2）两卫星第一次相距最远时有
（3）对嫦娥1号有
M＝πR3ρ
14. 《水流星》是中国传统民间杂技艺术，杂技演员用一根绳子兜着里面倒上水的两个碗，迅速地旋转着绳子做各种精彩表演，即使碗底朝上，碗里的水也不会洒出来。假设水的质量为m，绳子长度为l，重力加速度为g，不计空气阻力。绳子的长度远远大于碗口直径。杂技演员手拿绳子的中点，让碗在空中旋转。
（1）两碗在竖直平面内做圆周运动，若碗通过最高点时，水对碗的压力等于mg，求碗通过最高点时的线速度；
（2）若两只碗在竖直平面内做圆周运动，两碗的线速度大小始终相等，如图甲所示，当正上方碗内的水恰好不流出来时，求正下方碗内的水对碗的压力；
（3）若两只碗绕着同一点在水平面内做匀速圆周运动，如图乙所示。已知绳与竖直方向的夹角为θ，求碗和水转动的角速度大小。
【答案】（1）；（2）2 mg，方向竖直向下；（3）
【解析】
【分析】
【详解】（1）水对碗的压力等于mg，根据牛顿第三定律，碗对水的弹力
对水受力分析，合力提供向心力，即
轨道半径
R=
可得碗和水的线速度
（2）两只碗在竖直平面内做匀速圆周运动，两碗线速度相等，若碗通过最高点时，水恰好不流出来，重力恰好提供向心力，设此时速度v0，有
设最低点碗对水支持力大小为F2，水的合力提供向心力，即
可得
由牛顿第三定律，水对碗的压力大小为2 mg，方向竖直向下。
（3）设碗的质量为M，绳的拉力为F
竖直方向上
水平方向上
联立可得
15. 如图甲所示，物块与质量 为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接．物块置于左侧滑轮正下方的表面水 平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为l．开始时物块和 小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值．现给小球施加一始终垂直于细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60°角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍．不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g．求：
(1)物块的质量；
(2)从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功．
【答案】(1)M=3m ；(2)
【解析】
分析】
【详解】（1）设物块质量为M，开始时，设压力传感器读数F0，则
F0+mg=Mg
当小球被抬高60°角时，则对小球根据力的平行四边形法则可得
T=mgcs60°
此时对物块
1.25F0+T=Mg；解得：M=3m；F0=2mg
（2）当小球摆到最低点时，对物块
0.6F0+T1=Mg；
对小球
对小球摆到最低点的过程，根据动能定理可知
，
联立解得
Wf=0.1mgl
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