河南省信阳市平桥区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
祝考试顺利
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 的算术平方根是（ ）
A. 3B. C. D. 9
【答案】B
【解析】
【分析】根据算术平方根的定义即可求解．
【详解】解：3的算术平方根是，
故选：B．
【点睛】本题考查算术平方根，掌握算术平方根的定义是解题的关键．
2. 在实数，，，0，，中，无理数的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数；②含π的代数式；③无限且不循环的小数，进行判断即可得到答案.
【详解】解：∵是分数，，0和是整数，都属于有理数，，和都属于无理数，
∴无理数的个数是3个，
故选：C.
【点睛】本题主要考查了无理数的定义，熟记无理数的三种形式是解题的关键.
3. 光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，当∠1=45°，∠2=122°时，∠3和∠4的度数分别是（ ）
A. 58°，122°B. 45°，68°C. 45°，58°D. 45°，45°
【答案】C
【解析】
【分析】先根据EG∥FH得出∠3的度数，再由AB∥CD得出∠ECD的度数，根据CE∥DF即可得出结论．
【详解】∵EG∥FH，∠1=45°，
∴∠3=∠1=45°．
∵AB∥CD，∠2=122°，
∴∠ECD=180°﹣122°=58°．
∵CE∥DF，
∴∠4=∠ECD=58°．
故选：C．
【点睛】本题考查了平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．
4. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A. （3，2）B. （3，1）C. （2，2）D. （﹣2，2）
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系进而得出答案．
【详解】解：如图所示：
棋子“炮”的坐标为（3，1）．
故选：B．
【点睛】本题主要考查点的坐标，根据题意建立平面直角坐标系是关键．
5. 在平面直角坐标系中，点一定在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查点横纵坐标与所在象限的关系，判定点P的横纵坐标的符号即可得解．
【详解】∵，，，
∴点一定在第四象限，
故选：D．
6. 绝对值小于的整数的个数是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】此题主要考查实数的估算，解题的关键是熟知实数的估算方法．
先估算的大小，再根据绝对值的性质即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∴绝对值小于的整数有0，，，共5个，
故选：D．
7. 下列命题中，是真命题的是（ ）
A. 邻补角是互补的角B. 相等的角是对顶角C. 同旁内角互补D. 负数没有立方根
【答案】A
【解析】
【分析】根据邻补角的概念、对顶角的性质、平行线的性质以及立方根的概念判断即可．
【详解】解：A、邻补角是互补的角，是真命题，符合题意；
B、相等的角不一定是对顶角，故本选项说法是假命题，不符合题意；
C、两直线平行，同旁内角互补，故本选项说法是假命题，不符合题意；
D、负数有立方根，故本选项说法是假命题，不符合题意；
故选：A．
【点睛】此题考查了邻补角的概念、对顶角的性质、平行线的性质以及立方根，熟练掌握相关基础知识是解题的关键．
8. 如图，下列四个条件中能判定的有（ ）
①；②；③；④
A. ①④B. ②③C. ①②③D. ①③④
【答案】A
【解析】
【分析】运用平行线的判定定理逐项分析即可解答．
【详解】解：①是被直线所截内错角，故可说明，即①满足题意；
②是被直线所截的内错角，故可说明，即②不满足题意；
③是被直线所截的同位角，故可说明，即③不满足题意；
④是被直线所截的同旁内角，故可说明，即①满足题意
．
故选A．
【点睛】本题主要考查了平行线的判定定理，灵活运用平行线的判定定理以及三线八角是解答本题的关键．
9. 在平面直角坐标系中，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距y轴4个单位长度，则点A的坐标为（ ）
A. （1，4）B. （-4，1）C. （-1，4）D. （4，-1）
【答案】B
【解析】
【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点A的横坐标与纵坐标，然后写出即可．
【详解】解：∵点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，
∴点A的横坐标为-4，纵坐标为1，
∴点A的坐标为（-4，1）．
故选：B．
【点睛】本题考查了点坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．
10. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题是平面直角坐标系下的坐标规律探究题，解答关键是利用数形结合解决问题．分析点的运动规律找到循环规律即可．
【详解】解：点坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动个单位，
因为
所以，前次循环运动点共向右运动个单位，剩余一次运动向右走个单位，且纵坐标为．
故点坐标为
故选：C．
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11. 比较大小：___________（“>”“=”或“