97，河南省信阳市平桥区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份97，河南省信阳市平桥区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各式中运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分别利用去括号和合并同类项法则判断即可．
【详解】解：A. ，故该选项错误，不符合题意；
B. 、不是同类项不能合并，故该选项错误，不符合题意；
C. ，故该选项错误，不符合题意；
D. ，故该选项正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查整式的加减，去括号和合并同类项法则．注意要先判断是同类项才能合并．
2. 已知，则的值为（ ）
A. 9B. C. 20D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据绝对值与偶次幂的非负性求得的值，代入式子，即可求解．
【详解】解：∵，
∴
∴，
故选：D．
【点睛】本题考查了绝对值与偶次幂的非负性，有理数的乘方运算，求得的值是解题的关键．
3. 2023年10月26日神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，我国载人航天工程发射任务实现30战30捷，航天员在中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米，将400000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．确定本题中的，，从而可得答案．
【详解】解：，
故选A
4. 用四舍五入法，把精确到百分位，取得近似值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】把数据按照四舍五入方法精确到百分位即可．
详解】解：，
故选B
【点睛】本题考查按照四舍五入的方法取近似数，解答本题的关键是明确精确度的含义．
5. 下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）
A. 与B. 与C. 与D. 与
【答案】B
【解析】
【分析】根据同类项的定义分别判断即可：如果两个单项式，他们所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么称这两个单项式是同类项．
【详解】解：A、与所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意；
B、与所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同，是同类项，符合题意；
C、与所含字母不同，不是同类项，不符合题意；
D、与所含字母不同，不是同类项，不符合题意；
故选：B
【点睛】此题考查同类项的定义，熟记同类项的含义是解题关键．
6. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
A. 钟表的秒针旋转一周，形成一个圆面；
B. 把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
C. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
D. 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线．
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查直线的性质．根据两点确定一条直线，进行判断即可．
【详解】解：A、钟表的秒针旋转一周，形成一个圆面；说明线动成面，不符合题意；
B、把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；说明点动成线，不符合题意；
C、把弯曲的公路改直，就能缩短路程；是因为两点之间，线段最短，不符合题意；
D、木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线；是因为两点确定一条直线，符合题意；
故选D．
7. 如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“感”字相对的字是（ ）
A. 数B. 学C. 抽D. 象
【答案】D
【解析】
【分析】根据正方体相对面上的字可得：感与象相对，悟与学相对，数与抽相对，据此解答即可．
【详解】解：与“感”字相对的字是“象”，
故选：D．
【点睛】本题考查了正方体相对面上的字，解答本题需要学生具有一定的空间想象能力．
8. 小明出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小明年龄的3倍，现在父亲的年龄是（ ）
A. 50岁B. 46岁C. 44岁D. 42岁
【答案】D
【解析】
【分析】设现在父亲年龄是x岁，则小明年龄是岁，根据现在父亲的年龄是小明年龄的3倍列出方程，解方程即可．
【详解】解：设现在父亲年龄是x岁，则小明年龄是岁，根据题意得：
，
解得：，
即现在父亲的年龄是42岁，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题目中的等量关系，列出方程．
9. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示．若，则下列结论一定成立的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据两个数的正负以及加减乘除法法则，对每个选择作出判断，得正确答案即可．
【详解】解：因为，根据数轴可知，或或，
则A. ，选项A错误，不符合题意；
B. ，选项B错误，不符合题意；
C. 当时，；
当时，；
当时，．所以选项C错误，不符合题意；
D. 当时，；
当时，；
当时，．所以选项D正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了数轴上点的表示的数的正负及实数的加减乘除法的符号法则，解决本题的关键是牢记有理数的加减乘除法则．
10. 如图，射线的端点在直线上，，点在平面内，与互余，则的度数为______．
A. B. C. 或D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了余角和补角，角的和差．先根据互为余角的定义求出的度数，再分两种情况讨论：当在直线上方时；当在直线下方时；分别计算即可．
【详解】解：∵，与互余，
∴，
当在直线上方时，
；
当在直线下方时，
，
∴；
综上，的度数为90°或170°，
故选：D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 请写出一个比大的负整数：______．
【答案】或或
【解析】
【分析】根据负数的绝对值大的反而小，写出比大的负整数即可．
【详解】解：比大的负整数有：，
故答案为：或或．
【点睛】本题考查有理数比较大小．熟练掌握负数的绝对值大的反而小，是解题的关键．
12. 计算：______°．
【答案】125
【解析】
【分析】根据角度的计算法则即可求解．
【详解】解：，，
，
故答案为：125．
【点睛】本题主要考查了角度的计算，注意掌握角度之间的换算是60进制，即：，，是解题的关键．
13. 数轴上，点表示的数是－3，距点为4个单位长度的点所表示的数是______．
【答案】1或－7
【解析】
【分析】此题注意分两种情况，要求的点可以在已知点A的左侧或右侧；
【详解】若所求点在点A在左侧，则所求点为，
若所求点在点A在右侧，则所求点为，
故答案：1或－7．
【点睛】本题主要考查了数轴的知识点，准确分析判断是解题的关键．
14. 若是关于x的一元一次方程，则m的值为_______．
【答案】1
【解析】
【分析】根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程，进行计算即可解答．
【详解】解：由题意得：
|m﹣2|＝1且m﹣3≠0，
∴m＝3或1且m≠3，
∴m＝1．
故答案为：1．
【点睛】本题考查了绝对值，一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．
15. 如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点A落在点F处，连接交于点E，再将三角形沿折叠后，点F落在点G处，若刚好平分，则的度数是______．
【答案】##18度
【解析】
【分析】根据折叠的性质和角平分线的概念得到，然后设出未知数，根据直角列方程求解即可．
【详解】由折叠可得，，
∵刚好平分
∴
∴设，则，
∵
∴，即
∴解得
∴．
故答案为：．
【点睛】此题考查了折叠的性质，一元一次方程，角平分线的定义等知识，解题的关键是正确分析题目中各角之间的关系．
16. 计算：
（1）．
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了有理数混合运算；
（1）先算乘方，再算乘除，最后进行加减运算，即可求解；
（2）乘法分配律；先按乘法分配律进行运算，再进行乘法和加减运算，即可求解；
掌握运算法则是解题的关键．
【小问1详解】
解：原式
；
【小问2详解】
解：原式
．
17. 解方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解此题的关键．
（1）方程按去括号，移项、合并同类项、系数化为1，求出方程的解即可；
（2）方程按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，求出方程的解即可；
【小问1详解】
解：
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
解得：；
【小问2详解】
解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
解得：．
18. 先化简，再求值：，其中：，．
【答案】，
【解析】
【分析】本题考查整式化简求值，解题的关键是掌握去括号，合并同类项法则，把所求式子化简．
去括号，合并同类项把所求式子化简，再将代入计算即可．
【详解】解：原式
把，代入原式
19. 如图，已知线段，请用尺规按下列要求作图，保留作图痕迹，不写作法．（在同一条线段上完成作图）
（1）延长线段到点，使．
（2）延长线段到点，使．
（3）在上述作图的条件下，若，点为线段的中点，求线段的长度．
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）
【解析】
【分析】本题考查作图-复杂作图，线段和差定义等知识，解题的关键是理解题意，掌握线段的和差运算方法，图形结合分析．
（1）根据，画出图形即可；
（2）根据，画出图形即可；
（3）根据线段等分的性质，可得和的长，根据线段的中点，可得的长，然后求出的长即可．
【小问1详解】
解：点如图所示，
【小问2详解】
解：点如图所示，
【小问3详解】
解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∵为的中点，
∴，
∴．
20. 阅读材料：我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把看成一个整体，合并的结果是 ；
（2）已知，求的值．
（3）若，，则值为 ．
【答案】（1）
（2）
（3）2
【解析】
【分析】本题考查了合并同类项，求整式的值；
（1）用“整体思想”把看作整体，进行合并即可求解；
（2）将整式化为，代值计算，即可求解；
（3）将整式化为，代值计算，即可求解；
能根据已知条件将所求整式变形，用整体思想求解是解题的关键．
【小问1详解】
解：原式
，
故答案：；
【小问2详解】
解：原式，
当时，
原式
；
【小问3详解】
解：原式
当，时，
原式
．
21. 如图①，是直线上的一点，是直角，平分．
（1）若，则 °， °；
（2）将图①中的绕顶点顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变，若，求的度数（用含的式子表示）；
【答案】（1）60，15
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查了角的定义，角平分线的的定义，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分．
（1）利用平角的定义，角平分线的定义解答即可；
（2）利用（1）中的方法解答即可．
【小问1详解】
是直线上的一点，是直角，，
．
，，
．
平分，
，
，
故答案为：60，15；
【小问2详解】
，
，
平分，
，
．
22. 课本再现
下面是人教版初中数学教科书七年级上册第页探究1的部分内容．
探究1 销售中的盈亏
（1）一商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，卖这两件衣服总的是 ．（填“盈利”、“亏损”或“不赢不亏”）
（2）拓展应用
某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件元的价格购进了某品牌衬衫件，并以每件元的价格销售了一部分，因市场原因，为回笼资金，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫在原售价的基础上每件降价销售，并全部销售完．请你帮商场计算一下，降价之前销售的衬衫数量为多少时，销售完这批衬衫正好达到盈利的预期目标？
【答案】（1）亏损 （2）件
【解析】
【分析】（1）设两件衣服进价分别为x元y元，列方程求出两件衣服的进件，然后用总的售价总的进价，将结果进行比较即可得到答案；
（2）设降价之前销售的衬衫数量为m件，根据售价进价利润列出相应的方程求解即可得到答案；
【小问1详解】
解：设两件衣服进价分别为x元y元，由题意可得，
，，
解得：，，
，，
，
∴卖这两件衣服总的是亏损；
【小问2详解】
解：设降价之前销售的衬衫数量为m件，由题意可得，
，
解得．
答：降价之前销售的衬衫祇衫数量为件．
【点睛】本题考查一元一次方程解决销售利润问题，解题关键是找到等量关系式．
23. 如图所示，点P是线段上任意一点， cm，C，D两点分别从点P，B同时向点A运动，且点C的运动速度为2cm/s，点D的运动速度为3cm/s，运动时间为ts．

（1）若cm：
①两点运动1s后，求的长；
②当点D在线段上运动时，试说明：；
（2）当s时，cm，试探索的长．
【答案】（1）①3cm；②见解析
（2）9cm或11cm
【解析】
【分析】本题考查了两点间的距离，涉及列代数式：
（1）①先求出的长度，然后利用即可求出答案；②用t表示出的长度即可求证；
（2）当时，求出的长度，由于没有说明D点在C点的左边还是右边，所以要分情况讨论；
注意分类是解题的关键．
【小问1详解】
解：①当时，cm，cm，
∵cm，cm，
∴cm，
∴cm，
②∵cm，cm，
∴cm，cm，
∴cm，
∴cm，
∴；
【小问2详解】
解：当时，cm，cm，
①当点D在点C的右边时，如图①所示，

∴cm，
∴cm，
∴cm，
②当点D在点C左边时，如图②所示，

∴cm，
∴cm，
综上所述，的长为9cm或11cm．