中考物理二轮复习题型精练攻克难点练习专题32 杠杆综合难题填空题（含解析）

这是一份中考物理二轮复习题型精练攻克难点练习专题32 杠杆综合难题填空题（含解析），共14页。试卷主要包含了4m，，2×10﹣5m3＝32cm3，， 端会下沉等内容，欢迎下载使用。
1. （2023四川宜宾）我国古代科技著作《天工开物》记载了脚踏碓（碓：duì，是一种给稻谷去壳的工具，用脚连续踏木杠的一端，另一端的碓头就会连续起落。如图所示，脚向下踏时，脚踏碓属于________杠杆；碓头部较细，是为了减小________，增大压强。

【答案】 费力 受力面积
【解析】由图可知，用脚连续踏木杠时，O点为支点，支点到脚施加的动力的距离为动力臂，支点到碓头的重力的距离为阻力臂，由于动力臂小于阻力臂，所以脚踏碓属于费力杠杆。
碓头部较细，是为了减小受力面积，这是通过减小受力面积来增大压强。
2. （2023黑龙江龙东）如图所示，在某轻质杠杆B点，用弹簧测力计沿竖直方向提升一重物，当杠杆水平静止时，弹簧测力计示数为10N，若OA=10cm，AB=40cm，则物体的重力大小为_______N，此杠杆属于______杠杆。

【答案】 50 省力
【解析】由图可知，O点为支点，由于力臂等于力的作用线到支点的垂直距离，所以阻力臂为
动力臂为
杠杆处于平衡状态，根据F1l1=F2l2 可知
此时物体的重力大小等于阻力大小，即
G=F2=50N
由题意知，因为该杠杆使用时，动力臂大于阻力臂，所以此杠杆属于省力杠杆。
3．如图是过去农村用的舂米工具的结构示意图。O为固定转轴，A处连接着石球，脚踏杆的B处可使石球升高，抬起脚，石球会落下去击打稻谷。石球重50N，不计摩擦和杆重。
（1）脚沿与杆垂直方向至少用力F1，才能将石球抬起。F1的力臂为 m，此时舂米工具是一个 （选填“省力”或“费力”）杠杆。
（2）脚竖直向下至少用力F2为 N，才能将石球抬起。F2和F1的大小关系为F2 F1。
【答案】（1）1；省力；（2）20；＞。
【解析】（1）不计摩擦和杆重，图中O为支点，脚沿与杆垂直方向用力F1时，力臂OB最长，OB＝1.4m﹣0.4m＝1m，
阻力臂为OD，OB＞OD，由杠杆平衡条件可得，F1•OB＝G•ODcs∠AOD，杠杆为省力杠杆；
（2）当脚竖直向下用力时，如图所示动力臂为OC，阻力臂为OD：
F2•OC＝G•OD，
F2•OB•csθ＝G•OA•csθ
F2•OB＝G•OA
F2×1m＝50N×0.4m，
F2＝20N；
故脚竖直向下用力F2为至少为20N，
脚竖直向下的动力臂小于脚沿与杆垂直方向时的动力臂，故F2＞F1。
4．小红利用杠杆制成一种多功能杆秤，使用前，杠杆左端低，右端高，她将平衡螺母向 调节，直至杠杆处于水平平衡，她取来质量均为100g的实心纯金属块a和b、合金块c（由a、b的材料组成）。她将a挂在A处，且浸没于水中，在B处挂上100g钩码，杠杆恰好处于水平平衡，如图所示，测得OA＝50cm，OB＝40cm，则a的密度为 g/cm3．接下来，她分别将b、c挂于A处并浸没于水中，当将钩码分别移至C、D处时，杠杆均水平平衡，测得OC＝30cm，OD＝34cm，则合金块c中所含金属a和金属b的质量之比为 。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
【答案】右；5；2：3。
【解析】（1）使用前，杠杆左端低，右端高，要使杠杆处于水平平衡，她应将平衡螺母向上翘的右端调节；
（2）将a挂在A处，且浸没于水中时，在B处挂上100g钩码，杠杆恰好处于水平平衡，
由杠杆的平衡条件可得：m钩码g•OB＝FA•OA，
则FA＝m钩码g＝×0.1kg×10N/kg＝0.8N，
金属块a受到的浮力：F浮a＝mag﹣FA＝0.1kg×10N/kg﹣0.8N＝0.2N，
由F浮＝ρgV排可得，金属块a的体积：
Va＝V排a＝＝＝2×10﹣5m3＝20cm3，
则a的密度：ρa＝＝＝5g/cm3；
将b挂于A处并浸没于水中，钩码移至C处时，杠杆水平平衡，
由杠杆的平衡条件可得：m钩码g•OC＝FA′•OA，
则杠杆A点受到的拉力：FA′＝m钩码g＝×0.1kg×10N/kg＝0.6N，
金属块b受到的浮力：F浮b＝mbg﹣FA′＝0.1kg×10N/kg﹣0.6N＝0.4N，
金属块b的体积：Vb＝V排b＝＝＝4×10﹣5m3＝40cm3，
则b的密度：ρb＝＝＝2.5g/cm3；
将c挂于A处并浸没于水中，钩码移至D处时，杠杆水平平衡，
由杠杆的平衡条件可得：m钩码g•OD＝FA″•OA，
则杠杆A点受到的拉力：FA″＝m钩码g＝×0.1kg×10N/kg＝0.68N，
合金块c受到的浮力：F浮c＝mcg﹣FA″＝0.1kg×10N/kg﹣0.68N＝0.32N，
合金块c的体积：Vc＝V排c＝＝＝3.2×10﹣5m3＝32cm3，
已知合金块c由a、b的材料组成，
设合金块c中所含金属a的质量为m，则金属b的质量为100g﹣m，
则合金块c的体积：Vc＝+，
即32cm3＝+，
解得：m＝40g，
所以，合金块c中所含金属a和金属b的质量之比为：
m：（100g﹣m）＝40g：（100g﹣40g）＝2：3。
5. （2023四川阿坝）如图所示，某同学用完全相同的钩码验证杠杆的平衡条件。杠杆调节平衡后，在杠杆上A点处挂4个钩码，为使杠杆重新平衡，应在B点处挂__________个钩码； 如果A、B两处再各挂一个钩码，杠杆的__________（选填 “左”或“右”）端会下沉。
【答案】 6 左
【解析】设每个钩码所受重力为G，杠杆上每一小格代表的长度为L，由杠杆平衡条件可得
解得
如果A、B两处再各挂一个钩码，则杠杆的左边力与力臂的乘积为
杠杆右边力与力臂的乘积为
因
故杠杆的左端会下沉。
6. 如图是小明在做俯卧撑，可将他看成是一个杠杆，A为重心，O为支点，支撑点B，手臂垂直于地面，则动力臂是______m；假设小明的体重为60kg，则小明受到的重力为______N，地面对他双手的支撑力是______N。（g＝10N/kg）
【答案】 1.5 600 360
【解析】如图所示
O为支点，手臂B处施力为动力，动力臂是OB段的距离，重力是阻力，阻力臂是OD段的距离，
所以动力臂是
OB＝OD+DB＝0.9m+0.6m＝1.5m
人所受的重力为
G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N
根据杠杆平衡条件得
F×OB＝G×OD
即
F×1.5m＝600N×0.9m
解得
F＝360N
7.（2023甘肃兰州） 建筑工地上，工人利用杠杆提起重物。如图所示，杠杆AOB在竖直拉力的作用下恰好在水平位置平衡。已知，物体的重力为1600N，与地面的接触面积为400cm2，此时物体对水平地面的压强为。若工人的重力为700N，则工人对地面的压力为_______N，工人最多能拉起_______N的重物（杠杆与绳的自重、转轴上的摩擦均不计）。

【答案】 ①. 500 ②. 2100
【解析】杠杆与绳的自重、转轴上的摩擦均不计，物体对水平地面的压力
F压=pS=2.5×104Pa×400×10-4m2=1000N
物体受到水平地面的支持力和物体对水平地面的压力是一对相互作用力，其大小相等，所以支持力为
F支=F压=1000N
物体受到重力、支持力和拉力的作用而静止，则绳子对物体的拉力大小为
F拉=G-F支=1600N-1000N=600N
绳子对B端的拉力
FB=F拉=600N
根据杠杆平衡条件得到
FA·OA=FB·OB
A端受到绳子的拉力
工人受到重力、支持力和拉力的作用而静止，工人受到支持力
F′支=G人-FA=700N-200N=500N
工人对地面的压力和地面对工人的支持力是相互作用力，两个力的大小相等，则工人对地面的压力
F′压=F′支=500N
A端的最大拉力等于工人的重力，根据杠杆平衡条件得到
F′A·OA=F′B·OB
B端的最大拉力
工人最多能拉起2100N的重物。
8．小红和小华用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.2kg粗细均匀、质量均匀分布的圆柱型螺纹钢AB，一只金属筐，制成了如图所示的机械装置。制作时，她们将金属筐系于螺纹钢上的B端，当悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡，测得OB＝4cm，则金属筐的质量为 kg。称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的A端，使之再次在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为15N，则重物的质量是 kg。若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”，制成杆秤，从O点开始，沿OA每隔1cm标出对应的质量刻度，则该杆秤的分度值为 kg。（g取10N/kg）
【答案】13.8；36；0.25。
【解析】将金属筐系于螺纹钢上的B端，当悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡，测得OB＝4cm；
圆柱型螺纹钢AB质量分布均匀，则其重心的位置到O点的距离为：L＝﹣4cm＝46cm；
则OA＝100cm﹣4cm＝96cm；
根据杠杆的平衡条件可知：m螺gL＝m筐g×OB，1.2kg×g×46cm＝m筐×g×4cm，解得：m筐＝13.8kg；
称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的A端，使之再次在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为15N；
根据杠杆的平衡条件可知：F×OA＝m重g×OB，15N×（100cm﹣4cm）＝m重×10N/kg×4cm，解得：m重＝36kg；
若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”，根据杠杆的平衡条件可知，当秤砣在A点时，所测物体的重力最大，即质量最大：
m秤砣g×OA＝m'重g×OB，1kg×10N/kg×（100cm﹣4cm）＝m'重×10N/kg×4cm，解得：m'重＝24kg；
即秤砣在A处时对应的物体的质量是24kg，则该杆秤的分度值为＝0.25kg。
9. 建设中的常泰大桥为斜拉索公路、铁路两用大桥，如图为小华制作的斜拉索大桥模型，她用长30cm，重5N的质地均匀分布的木条OA做桥面，立柱GH做桥塔，OA可绕O点转动，A端用细线与GH上的B点相连，桥面OA实质是一种______（填简单机械名称），保持桥面水平，细线对OA的拉力F＝______N；将细线一端的固定点由B点改至C点，拉力F的大小变化情况是______，由此小华初步了解到大桥建造很高桥塔的好处。
【答案】 杠杆 5N 变小
【解析】在力的作用下如果能绕着一固定点转动的硬棒就叫杠杆。OA可绕O点转动，所以桥面OA实质是杠杆。
OA保持与桥面水平时，此时拉力F为杠杆OA的动力，由于拉力方向与OA成30度角，所以动力臂为OA长的二分之一，阻力为杠杆OA的重力，阻力臂为OA长的二分之一，为等臂杠杆，根据杠杆平衡原理可知，细线对OA的拉力F为5N。
将细线一端的固定点由B点改至C点，动力臂将变大，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，拉力F的大小将变小。
10. （2023安徽）如图1，爸爸和小红坐在跷跷板的两侧，在水平位置保持平衡。将其简化成图2所示的杠杆，不计杠杆自重的影响，若小红的质量为15kg，则爸爸的质量为________kg。

【答案】60
【解析】根据杠杆的平衡条件可得
则爸爸的质量为
11. （2023贵州省）工具的发明制造为生产、生活提供便利，如图所示的工具在使用中都是为了__________（选填“省力”或“省距离”）。

【答案】省力
【解析】钢丝钳、核桃夹在使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力费距离。
12. 如图所示，轻质细杆可绕竖直墙上的O点转动，末端挂一个重为150N的物体，拉力F沿水平方向，当θ=45°时，拉力F=______N。若保持拉力沿水平方向，让细杆顺时针缓慢旋转到图中虚线位置，则拉力将______（选填“变大”或“变小”）。
【答案】 150 变大
【解析】如下图：
θ=45°，拉力的方向沿水平方向，阻力来自物体的重力，阻力的方向竖直方向，根据等腰直角三角形的知识可知，F的力臂与阻力的力臂是相同的，根据杠杆的平衡条件可知，动力等于阻力，所以
F=G=150N
若保持拉力水平方向，让杠杆顺时针缓慢旋转一个小角度到虚线位置，易知，此时的动力臂变小，阻力臂变大，在阻力不变的情况下，根据杠杆的平衡条件可知，拉力将变大。
13.停车场入口处常用横杆来控制车辆的进出 ，如图甲所示。我们可以把该装置简化成如图乙所示的杠杆。若横杆AB粗细相同、质量分布均匀，重G=120N，AB=2.8m ，AO=0.3 m。要使横杆AB保持水平平衡，需在A端施加竖直向下的力F=________N。
【答案】440
【解析】横杆AB粗细相同、质量分布均匀，则横杆的重心在AB中点，故重力G的力臂为
力F的力臂
由杠杆平衡条件得
解得
故需在A端施加竖直向下的力为440N。
14.（2023广东省） 杠杆在如题图所示位置静止，此时杠杆_______（选填“是”或“不是”）处于平衡状态，调节杠杆两端的螺母使杠杆保持水平并静止，此操作可方便测量力臂，原因是此时__________。

【答案】 是 杠杆的重心通过支点，消除了杠杆自重对杠杆平衡的影响，且此时支点到力的作用线的距离等于力臂长度
【解析】杠杆在如图所示位置静止，此时杠杆处于静止状态，达到平衡。
调节杠杆两端的螺母使杠杆保持水平并静止时，杠杆的重心通过支点，消除了杠杆自重对杠杆平衡的影响，且此时支点到力的作用线的距离等于力臂长度。
15. （2023广东省广州市）图1中工人用工具搬运石头，该工具可简化成图2中杠杆AB，移动支架，可使支点O在AB间移动。杆水平静止，忽略杆重；

（1）人对杆的压力为F1，绳对杆的拉力为F2，F1、F2竖直向下；①在图2中画出F1的力臂l1；②F2的力臂l2________（用F1、F2、l1表示）；
（2）同一石头仍悬挂在杆B端，人对杆A端的压力方向不变，只通过移动支点O使该压力变小，杆仍保持水平静止，支点O应向_______（选填“A”“B”）端移动。
【答案】（1） （2）B
【解析】（1）从支点分别作F1、F2的垂线，用大括号分别扩出l1、l2即为动力臂和阻力臂。
（2）通过移动支点O使该压力变小，因为物体的重力不变，根据
可知只要减小l2，增大l1即可，故O点应该向B端移动。
16. 杠杆是我们生活中一种常见的简单机械，如图所示，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A点悬挂一个重为20N的物体，B点施加一个竖直向上的拉力F，使杠杆在水平位置平衡，且OB：：1。则 ______ N，此杠杆是______ 杠杆。
【答案】30 费力
【解析】杠杆水平平衡时，A端受到的阻力大小，动力F的力臂为OB，阻力的力臂为OA，由杠杆平衡条件可得：，因为，所以，即杠杆为费力杠杆；
因为，所以，即OB：：3，由可得F的大小为：。
17．小红利用杠杆制成一种多功能杆秤，使用前，杠杆左端低，右端高，她将平衡螺母向 调节，直至杠杆处于水平平衡，她取来质量均为100g的实心纯金属块a和b、合金块c（由a、b的材料组成）。她将a挂在A处，且浸没于水中，在B处挂上100g钩码，杠杆恰好处于水平平衡，如图所示，测得OA＝50cm，OB＝40cm，则a的密度为 g/cm3．接下来，她分别将b、c挂于A处并浸没于水中，当将钩码分别移至C、D处时，杠杆均水平平衡，测得OC＝30cm，OD＝34cm，则合金块c中所含金属a和金属b的质量之比为 。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
【答案】右；5；2：3。
【解析】（1）使用前，杠杆左端低，右端高，要使杠杆处于水平平衡，她应将平衡螺母向上翘的右端调节；
（2）将a挂在A处，且浸没于水中时，在B处挂上100g钩码，杠杆恰好处于水平平衡，
由杠杆的平衡条件可得：m钩码g•OB＝FA•OA，
则FA＝m钩码g＝×0.1kg×10N/kg＝0.8N，
金属块a受到的浮力：F浮a＝mag﹣FA＝0.1kg×10N/kg﹣0.8N＝0.2N，
由F浮＝ρgV排可得，金属块a的体积：
Va＝V排a＝＝＝2×10﹣5m3＝20cm3，
则a的密度：ρa＝＝＝5g/cm3；
将b挂于A处并浸没于水中，钩码移至C处时，杠杆水平平衡，
由杠杆的平衡条件可得：m钩码g•OC＝FA′•OA，
则杠杆A点受到的拉力：FA′＝m钩码g＝×0.1kg×10N/kg＝0.6N，
金属块b受到的浮力：F浮b＝mbg﹣FA′＝0.1kg×10N/kg﹣0.6N＝0.4N，
金属块b的体积：Vb＝V排b＝＝＝4×10﹣5m3＝40cm3，
则b的密度：ρb＝＝＝2.5g/cm3；
将c挂于A处并浸没于水中，钩码移至D处时，杠杆水平平衡，
由杠杆的平衡条件可得：m钩码g•OD＝FA″•OA，
则杠杆A点受到的拉力：FA″＝m钩码g＝×0.1kg×10N/kg＝0.68N，
合金块c受到的浮力：F浮c＝mcg﹣FA″＝0.1kg×10N/kg﹣0.68N＝0.32N，
合金块c的体积：Vc＝V排c＝＝＝3.2×10﹣5m3＝32cm3，
已知合金块c由a、b的材料组成，
设合金块c中所含金属a的质量为m，则金属b的质量为100g﹣m，
则合金块c的体积：Vc＝+，
即32cm3＝+，
解得：m＝40g，
所以，合金块c中所含金属a和金属b的质量之比为：
m：（100g﹣m）＝40g：（100g﹣40g）＝2：3。
18．如图所示是某简易杠杆的示意图，已知AOB水平，OA＝OB，物体质量是1000g，则物体重力G＝______N。拉力F的方向如图所示，该杠杆是_____杠杆（填“省力”、“费力”或“等臂”），F＝______N。（g取10N/kg）

【答案】 10 费力 20
【解析】物体重力
如图，延长动力作用线，作出动力臂OC

∠CBO＝30°，BO＝AO，在直角三角形中所对的直角边是斜边的一半，所以
O是杠杆AOB的支点，OA是阻力臂，OC是动力臂，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。
F是动力，阻力
根据杠杆平衡条件得
即
解得F＝20N。