小学9 数学广角 ——鸡兔同笼测试题

这是一份小学9 数学广角 ——鸡兔同笼测试题，共6页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有36条。鸡有多少只？解：设鸡有x只，可列方程为（ ）。
A. 4x-2x=36B. 2x+4x=36C. 2x+2x=36
2. 某单位买了台灯和电扇共10台，总价750元。台灯买了（ ）台。
A. 3B. 4C. 5D. 6
3. 下面说法错误的是( )
A. 四舍五入保留两位小数是4.25的最大三位小数是4.254
B. 甲比乙多25％，乙比甲少20％
C. 如果18<1◻<12，那么方框里可以填的自然数有无数个
D. 鸡兔同笼，有12只头、32条腿，那么，鸡有8只
4．学校买了足球和篮球共40个，每个足球80元，每个篮球60元，共花了2700元。学校买了( )个足球。
A．15 B．25 C．30
5. 盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266g。已知大钢珠每颗11g，小钢珠每颗7g。盒子里大钢珠有( )颗。
A. 14B. 16C. 18D. 20
二、填空题
1. 端午节期间，超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张，共收入52000元，其中面值500元的购物卡卖出 ______张。
2. 鸡兔共有20个头，54条腿．鸡有______只，兔有______只。
3. 六年级师生共235人，租8辆车正好坐满。每辆大车可坐45人，每辆小车可坐20人。大车租 ______辆，小车租 ______辆。
4. 一个停车场，停有四轮轿车和两轮摩托车12辆，共有轮子38个.停车场中四轮轿车有 ______ 辆. 。
5. 小区里的自行车和三轮车共30辆，总共有70个轮子，那么自行车有 ______辆，三轮车有 ______辆。
三、解答题
1. 家委会采购了一批口罩，20个装和50个装的口罩共10袋，共计410个口罩，20个装和50个装的口罩各有多少袋？
2. 某小学举行数学竞赛，共15道题目。每做对一题得8分，每做错或不做一题倒扣4分。红红共得了72分，她做对了几道题？
3. 六一儿童节，实验学校六(2)班有46人去七子湖划船游玩，共租了12条船，其中每条大船坐5人，每条小船坐3人，问大船、小船各几条？
4. 六年级共有54名同学去公园划船，共乘坐10只船，正好坐满。已知每只大船坐6人，每只小船坐4人，大船、小船各有多少只？
参考答案
一、单项选择题
1. 【答案】B
【解析】解：设鸡有x只，则兔也有x只，列方程为：2x+4x=36。
故答案为：B。
2. 【答案】B
【解析】解：假设台灯买了10台。
60×10=600（元）
750-650=150（元）
85-60=25（元）
150÷25=6（台）
10-6=4（台）
故答案为：B。
3. 【答案】C
【解析】解：C选项根据分子相同分母越大，这个分数就越小，方框里可以填3，4，5，6，7。原题说法错误。
故选：C。
根据题意可知：每个选项分别分析即可。
A选项保留两位小数是4.25的最大三位小数是4.254，原题说法正确。
B选项假设甲是5乙是4，甲比乙多(5-4)÷4=25％，乙比甲少(5-4)÷5=20％，原题说法正确。
C选项根据分子相同分母越大，这个分数就越小，方框里可以填3，4，5，6，7。原题说法错误。
D选项假设12只都是鸡，应该有兔子数：
32-12×2
=32-24
=8(条)
8÷2=4(只)
鸡数：12-4=8(只)
原题说法正确。
故选：C.
本题考查知识点较多，注意每个选项单独分析，举出相反的例子，或者验证原题说法错误即可。
4. 【答案】A
5. 【答案】A
【解析】解：假设全是大钢珠，小钢珠的颗数：
(30×11-266)÷(11-7)
=(330-266)÷4
=64÷4
=16(颗)
大钢珠：30-16=14(颗)
答：盒子里大钢珠有14颗。
故选：A。
假设全部都是大钢珠，则共重11×30=330(克)，比原来的克数重330-266=64(克)，因为一个大钢珠比一个小钢珠重11-7=4(克)，小钢珠的颗数是：64÷(11-7)=16(颗)，进而得出大钢珠的颗数。
解答此题时应进行假设，然后进行分析得出结论；也可以用方程解答。
二、填空题
1. 【答案】50
【解析】解：(52000-300×140)÷(500-300)
=10000÷200
=50(张)
答：面值500元的购物卡卖出50张。
故答案为：50。
假设全是300元的购物卡，则应有(300×140)元，实际却有52000元。这是因为有面值500元的购物卡导致的误差。用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个(500-300)，就是有多少个面值500元的购物卡。
此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
2. 【答案】13 7
【解析】解：兔：(54-20×2)÷(4-2)
=14÷2
=7(只)
鸡：20-7=13(只)；
答：兔有7只，鸡有13只；
故答案为：13，7.
假设笼子里都是鸡，那么就有20×2=40条腿，这样就比实际少54-40=14条腿；因为一只兔比一只鸡多(4-2)=2条腿，也就是有14÷2=7只兔；所以有20-7=13只鸡．
此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此题可以用假设法进行解答，也可以用方程解答．
3. 【答案】3 5
【解析】解：(8×45-235)÷(45-20)
=125÷25
=5(辆)
8-5=3(辆)
答：大车租3辆，小车租5辆。
故答案为：3，5。
假设全是大车，则应有(8×45)人，实际却有235人。这个差值是因为实际上每辆小车比每辆大车少25人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个25，就是有多少辆小车。再用减法即可求出大车的数量。
此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
4. 【答案】7
【解析】解：假设全是两轮摩托车，则四轮轿车有：
(38-12×2)÷(4-2)，
=14÷2，
=7(辆)，
答：停车场中四轮轿车有7辆．
故答案为：7.
假设全是两轮摩托车，则轮子有12×2=24个，这比已知的38个轮子少了38-24=14个，因为一辆轿车比一辆摩托车多4-2=2个轮子，所以轿车有14÷2=7辆，由此即可解决问题．
此题属于典型的鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．
5. 【答案】20 10
【解析】解：假设全是自行车，则三轮车有：
(70-30×2)÷(3-2)
=10÷1
=10(辆)
自行车有：30-10=20(辆)
答：自行车有20辆，三轮车有10辆。
故答案为：20；10。
假设全是自行车，则轮子有2×30=60(个)，比实际少了(70-60)个，又因为一辆自行车比一辆三轮车少1个轮子，所以用(70-60)除以1就是三轮车的辆数，然后再求出自行车的辆数即可。
此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
三、解答题
1. 【答案】解：（50×10-410）÷（50-20）
=90÷30
=3（袋）
10-3=7（袋）
答：20个装的3袋，50个装的7袋。
【解析】
假设都是50个装的，利用所求个数与实际个数的差，除以每个20袋装与50袋装的差，求20袋装的袋数，再求50袋装的袋数即可。
此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
2【答案】解：假设全部做对，则做错：
（15×8-72）÷（8+4）
=48÷12
=4（道）
做对：15-4=11（道）
答：她做对了11道题。
【解析】
假设全部做对，则应该得分为120分，比实际多得48分，因为不做或做错一道题比做对一道题少得12分，然后用48除以12求出做错的道数，进而可以计算出做对的道数。
此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
3. 【答案】解：设大船有x条，小船有（12-x）条，
5x+（12-x）×3=46
5x+36-3x=46
2x=10
x=5
12-5=7（条）
答：大船有5条，小船有7条。
【解析】
由题意得出等量关系式：坐大船的人数+坐小船的人数=46人，即大船的条数×5+小船的条数×3=46人；设大船有x条，则小船的数量为(12-x)条，列方程解答。
此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的可以用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
4. 【答案】解：假设全是小船，
10×4=40（人）
54-40=14（人）
6-4=2（人）
大船：14÷2=7（只）
小船：10-7=3（只）
答：大船有7只，小船有3只。
【解析】
假设全是小船，那么只能乘坐40人，那么比实际少了14人，因为一只大船比一只小船多坐2人，那么用14除以2就可以求出大船的只数，然后即可求出小船的只数。
本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。