2019-2020学年天津河东区七年级上册道数学期末试卷及答案

这是一份2019-2020学年天津河东区七年级上册道数学期末试卷及答案，共15页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1.2020的相反数是（ ）
A. B. C. 2020D. ﹣2020
【答案】D
【解析】
【分析】
根据相反数的定义判断即可.
【详解】解：2020的相反数是﹣2020，故选D.
【点睛】本题考查了相反数的定义，属于基础题型，熟知概念是关键.
2.我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A. 44×108B. 4.4×108C. 4.4×109D. 44×1010
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.
【详解】解：将4400000000用科学记数法表示为：4.4×109．
故选C．
【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，解题关键是要正确确定a的值以及n的值．
3.下列说法中正确的是
A. 是单项式B. 的系数是
C. 的次数是D. 多项式是四次三项式
【答案】A
【解析】
【分析】
根据单项式和多项式的概念解答即可．
【详解】A．2是单项式，此选项正确；
B．3πr2的系数是3π，此选项错误；
C．的次数是3，此选项错误；
D．多项式5a2﹣6ab+12是二次三项式，此选项错误．
故选A．
【点睛】本题考查了单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式．
4.下列式子一定成立的是（ ）
A. 0.12＝0.2B. ﹣22＝4C. |﹣23|＝8D. （﹣1）200＝﹣1
【答案】C
【解析】
【分析】
根据有理数乘方的运算法则计算，分项判断即可.
【详解】A、原式＝0.01，故选项错误；
B、原式＝﹣4，故选项错误；
C、原式＝8，故选项正确；
D、原式＝1，故选项错误．
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数乘方及绝对值的概念，熟练掌握有理数乘方的运算法则是解题的关键.
5.四个图形是如图所示正方体的展开图的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】、折叠后与原正方体相同，与原正方体符和；
、折叠后，方形与圆形分别位于相对的2个面上，与原正方体不符；
、虽然交于一个顶点，与原正方体不符；
、折叠后，方形与圆形分别位于相对的2个面上，与原正方体不符．
故选：．
【点睛】考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．
6.下列运用等式性质正确的是（ ）
A. 如果，那么B. 如果，那么
C. 如果，那么D. 如果，那么
【答案】C
【解析】
A、等式左边加c，右边减c，两边不相等，故本选项错误；B、等式两边同时除以c，但没有给出c≠0，故本选项错误；C、原等式中已隐含了c≠0这个条件，等式同时乘以c，等式仍成立，故本选项正确；D、等式左边乘以a，右边乘以a2，a不一定等于a2，故本选项错误；故选C.
7. 已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（ ）
A. ﹣3B. 0C. 6D. 9
【答案】A
【解析】
【详解】解：∵x﹣2y=3，
∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；
故选A．
8.已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是( )
A. x＝－4B. x＝－3C. x＝－2D. x＝－1
【答案】B
【解析】
∵|m﹣2|+（n﹣1）2=0，
∴，
∴，
∴方程可化为：，解得.
故选B.
点睛：（1）一个代数式的绝对值、一个代数式的平方都是非负数；（2）若两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0.
9.如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC的度数为（ ）
A. 30°B. 45°C. 50°D. 40°
【答案】D
【解析】
【分析】
由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD＝140°，可求出∠COD的度数，再根据角与角之间的关系求解．
【详解】∵∠AOC＝90°，∠AOD＝140°，
∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝50°，
∵∠BOD＝90°，
∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD
＝90°﹣50°
＝40°．
故选：D．
【点睛】本题考查的知识点是角的计算，注意此题的解题技巧：两个直角相加和∠BOC相比，多加了∠BOC一次．
10.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A. 不盈不亏B. 盈利20元C. 亏损10元D. 亏损30元
【答案】C
【解析】
分析：设两件衣服进价分别为x、y元，根据利润=销售收入-进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240-两件衣服的进价后即可找出结论．
详解：设两件衣服的进价分别为x、y元，
根据题意得：120-x=20%x，y-120=20%y，
解得：x=100，y=150，
∴120+120-100-150=-10（元）．
故选C．
点睛：本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
11.解方程2x+＝2﹣，去分母，得（ ）
A. 12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1）B. 12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）
C. 6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1）D. 12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）
【答案】B
【解析】
【分析】
方程两边同时乘以6，可将分母去掉，再分别判断即可.
详解】方程2x+＝2﹣，去分母，得
12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）
故选：B．
【点睛】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，去分母时不要漏乘不含分母的项.
12.已知一个有50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（ ）
A. 114B. 122C. 220D. 84
【答案】B
【解析】
【分析】
可利用图例，看出框内四个数字之间的关系，上下相差10，左右相差2，利用此关系表示四个数之和，再进行求解即可得出答案.
【详解】解：设最小的一个数为x，则另外三个数为x+8，x+10，x+12，显然x的个位数字只可能是3、5、7，框住的四个数之和为x+(x+8)+(x+10)+(x+12)=4x+30.
当4x+30=114时，x=21，不合题意；
当4x+30=122时，x=23，符合题意；
当4x+30=220时，x=47.5，不合题意；
当4x+30=84时，x=13.5，不合题意.
故选B.
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.
二．填空题（共6小题）
13.一个角是70°39′，则它的余角的度数是__．
【答案】19°21′．
【解析】
【分析】
根据余角的定义列式进行计算即可．
【详解】一个角是70°39′，
则它的余角=90°﹣70°39′=19°21′，
故答案为19°21′．
【点睛】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，掌握互余两角的和为90度是解题的关键．
14.近似数7.30×104精确到_____位．
【答案】百
【解析】
【分析】
近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
【详解】近似数7.30×104 精确到百位，
故答案为：百．
【点睛】本题考查了近似数及精确度，精确度由所得近似数的最后一位有效数字在该数中的位置决定．
15.若单项式2xmy2与3x3yn是同类项，则mn的值是_____．
【答案】9
【解析】
【分析】
根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
详解】根据题意，得：m＝3，n＝2，
则mn＝9．
故答案是：9．
【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
16.若方程2x+1＝﹣3和的解相同，则a的值是_____．
【答案】4
【解析】
【分析】
先求已知方程的解，再利用解相同，确定含字母系数方程的解，把解代入方程，可求字母系数．
【详解】2x+1＝﹣3，
解得：x＝﹣2，
将x＝﹣2代入，得，
解得：a＝4．
故答案为：4．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解，关键是正确解一元一次方程，理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
17.如图，OA的方向是北偏东15°，若∠AOC＝∠AOB，则OB的方向是_____．
【答案】北偏东70°．
【解析】
【分析】
先根据角的和差得到∠AOC的度数，根据∠AOC＝∠AOB得到∠AOB的度数，再根据角的和差得到OB的方向．
【详解】∵OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，
∴∠AOC＝15°+40°＝55°，
∵∠AOC＝∠AOB，
∴∠AOB＝55°，
15°+55°＝70°，
故OB的方向是北偏东70°．
故答案为：北偏东70°．
【点睛】本题主要考查了方向角的定义及表达方式，解答此题的关键是理解方位角，再结合各角的互余互补或和差关系求解．．
18.已知点C在线段AB上，M1、N1分别为线段AC、CB的中点，M2、N2分别为线段M1C、N1C的中点，M3、N3分别为线段M2C、N2C的中点，…M2019、N2019分别为线段M2018C、N2018C的中点．若线段AB＝a，则线段M2019N2019的值是_____
【答案】a
【解析】
【分析】
根据线段中点的定义，求得M1N1＝a，同理求得前几段线段的长度，寻找规律，即可求得答案.
【详解】∵M1、N1分别为线段AC、CB的中点，
∴CM1＝AC，CN1＝BC，
∴M1N1＝AB＝a，
同理M2N2＝M1N1＝a＝a，
∴M3N3＝a，
…，
∴M2019N2019＝a，
故答案为：a．
【点睛】本题考查了线段中点的定义，寻找规律是解题的关键.
三．解答题（共7小题）
19.计算
（1）（﹣18）﹣（﹣12）+（+14）+（﹣9）﹣（﹣3）
（2）﹣24﹣×[2﹣（﹣3）2]
【答案】（1）2；（2）-15
【解析】
【分析】
（1）根据有理数加法法则运算即可；
（2）先计算乘方，有括号先计算括号内的，再乘除，最后加减.
【详解】（1）（﹣18）﹣（﹣12）+（+14）+（﹣9）﹣（﹣3）
＝（﹣18）+12+14+（﹣9）+3
＝2；
（2）﹣24﹣×[2﹣（﹣3）2]
＝﹣16﹣×（2﹣9）
＝﹣16﹣×（﹣7）
＝﹣16+1
＝﹣15．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键.
20.解方程
（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4
（2）＝1﹣．
【答案】（1）x＝8；（2）x＝2
【解析】
【分析】
（1）去括号、移项、合并、系数化为1即可；
（2）去分母、去括号、移项、合并、系数化为1即可；
【详解】（1）去括号得：4x﹣60+3x＝﹣4，
移项得：4x+3x＝﹣4+60，
合并得：7x＝56，
系数化为1得：x＝8；
（2）去分母得：2（2x﹣1）＝6﹣3（x﹣2），
去括号得：4x﹣2＝6﹣3x+6，
移项得：4x+3x＝6+6+2，
合并得：7x＝14，
系数化为1得：x＝2．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.
21.已知：关于x的多项式x2+mx+nx2﹣3x+1的值与x无关．
（1）求m、n；
（2）化简求值：﹣2（mn﹣m2）﹣[2n2﹣（4m+n2）+2mn]
【答案】（1）m＝3，n＝﹣1；（2）2m2﹣n2+4m﹣4mn，41
【解析】
【分析】
（1）根据题意合并同类项，得出同类项的系数都为0，进而求出即可．
（2）去括号合并整理，代入m、n的值计算即可.
【详解】（1）原式＝（n+1）x2+（m﹣3）x+1，
由值与x无关，得到n+1＝0，m﹣3＝0，
解得：m＝3，n＝﹣1；
（2）原式＝﹣2mn+2m2﹣2n2+4m+n2﹣2mn＝2m2﹣n2+4m﹣4mn，
当m＝3，n＝﹣1时，原式＝18﹣1+12+12＝41．
【点睛】本题考查了整式的加减－化简求值，先化简再把给定的字母的值代入计算，理解与的取值无关，即含有的项的系数为是解题的关键.
22.作图题
（1）如图1，已知点A、B、C，直线l及l上一点M，请你按照下列要求画出图形．
①画射线BM
②画线段AC
③请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点B的距离之和（OA+OB）最小
（2）有5个大小一样的正方形制成的如图2所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（只需添加一个符合要求的正方形即可，并用阴影表示）
【答案】（1）①见解析；②见解析；③请见解析；（2）见解析
【解析】
【分析】
（1）根据直线、射线、线段的定义按要求作图即可；
（2）结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可，答案不唯一.
【详解】解：（1）如图，射线BM，线段AC，点O即为所求．
（2）如图所示：
【点睛】本题主要考查了应用与设计作图，正方体的平面展开图共有11种，就灵活掌握；并掌握直线、射线、线段的定义.
23.如图所示，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD＝32°
（1）求∠BOD的度数．
（2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度数．
【答案】（1）58°；（2）151°
【解析】
【分析】
（1）根据平角和角平分线的定义得到∠，然后利用互余可计算出∠的度数；
（2）根据角平分线的定义可得到∠，然后利用互补可计算出∠的度数．
【详解】（1）∵OC平分∠AOB，
∴∠BOC＝∠AOB＝×180°＝90°，
∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝90°﹣32°＝58°；
（2）∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE＝∠BOD＝×58°＝29°，
∴∠AOE＝∠AOB﹣∠BOE＝180°﹣29°＝151°．
【点睛】本题考查了角度的计算，也考查了角平分线的定义以及平角的定义．
24.如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上且AC＝BD，E是线段BC的中点，AD＝10，AB＝3．
（1）求线段BD的长度；
（2）求线段BE的长度．
【答案】（1）7；（2）2
【解析】
【分析】
（1）根据BD＝AD﹣AB即可计算求得；
（2）根据BC＝AD﹣2AB即可计算求得答案.
【详解】（1）∵AD＝10，AB＝3，
∴BD＝AD﹣AB＝10﹣3＝7；
（2）∵AD＝10，AB＝3，
∴BC＝AD﹣2AB＝10﹣2×3＝4，
∴BE＝BC＝×4＝2．
即线段BE的长度为2．
【点睛】本题考查了比较线段的长短以及线段中点的性质，根据题意和题干图形，得出各线段之间的关系，结合已知条件即可求出所求线段的长度．
25.某校七年级组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了5个参赛学生的得分情况，问：
（1）答对一题得 分，若错一题得 分；
（2）有一同学说：同学甲得了70分，同学乙得了50分，你认为谁的成绩是准确的？为什么？
【答案】（1）5，-1；（2）同学甲的成绩是准确的，同学乙的成绩不准确，理由见解析
【解析】
【分析】
（1）根据A参赛者答对20道题，答错0道题，得分100分，即可求得答对一题得5分，再；根据B参赛者答对19道题，答错1道题，得分94分，即可求得答案；
（2）设同学甲答对了x道，则答错了（20﹣x）道，由题意建立方程求解即可.
【详解】（1）∵答对20道题，答错0道题，得分100分，
∴答对一题得5分，
∵答对19道题，答错1道题，得分94分，
∴答错一题得﹣1分；
故答案为：5，﹣1；
（2）同学甲的成绩是准确的，同学乙的成绩不准确．
设同学甲答对了x道，则答错了（20﹣x）道，由题意得：
5x﹣（20﹣x）＝70，
解得：x＝15，
设同学乙答对了y道，则答错了（20﹣y）道，由题意得：
5y﹣（20﹣y）＝50，
解得：y＝
因为 x，y是做对题目个数，所以x，y是自然数．
因此，同学甲的成绩是准确的，同学乙的成绩不准确．参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
94
C
18
2
88
D
14
6
64
E
10
10
40