18，山西省吕梁市交城县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

这是一份18，山西省吕梁市交城县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题，共8页。试卷主要包含了下列实数是无理数的是，如图，直线与直线，都相交，下列命题是假命题的是等内容，欢迎下载使用。
（满分120分 时间120分钟）
选择题:（本大题共10个小题，每题3分，共30分）
1．若正方形的面积是9，则该正方形的边长是
A．9的平方根 B．的平方根
C．9的算术平方根 D．的算术平方根
2．聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后面的第一个位置上，明明的位置用数对表示是
A．（5，2）B．（4，1）C．（3，2）D．（4，3）
3．下列实数是无理数的是
A．0B．C．πD．
4.如图，直线，相交于点，如果，那么∠3的度数为
A．50°B．100°C．130°D．150°
5．如图，直线与直线，都相交．若，，则∠2的度数为
A．B．C．D．
6．下列命题是假命题的是
A．相等的两个角是对顶角 B．若，则与互为补角
C．两直线平行，同旁内角互补 D．垂线段最短
7．在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是3，则的值是
A．6B．0C．±6D．0或6
8．已知点A（-3，4），B（3，4），则A，B两点之间的距离是
A．3B．4C．6D．7
9．如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是
A．B． C． D．试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。
10．在平面直角坐标系中，点A（-5，6），B（3，-4），经过点A的直线与x轴平行，如果C是直线上的一个动点，那么当线段BC的长度取最小值时，则点C的坐标为
A．（6，3）B．（-4，-5）C．（3，6）D．（-5，-4）
二、填空题：(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11．计算： ．
12.如图，有三个快递员都从位于点P的快递站取到快递后，同时以相同的速度把取到的快递分别送到位于笔直公路旁的三个快递点A，B，C．结果送到B快递点的快递员先到理由是： ．
13．如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：①，；②；③平移的方向是点C到点F的方向；④平移距离为线段的长．其中说法正确的有 （填序号）.
14．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，下列四个结论：①；②；③；④，正确有 .
15．定义关于a，b的新运算：，其中a，b为整数，且为a与b的乘积，例如，，，，若，则的结果为 .
三、解答题：(本大题共7题，满分75分．解答应写出文字说明、证明过程或推演过程．)
16.(共3个小题，每小题5分，共15分）
（1） 计算：
（2）解方程：
（3）解方程：
17．（本题8分）如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，DF交BC于点H，，求阴影部分的面积.
18.（本题10分）如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（－4，0），点A关于y轴对称的点为点C．
(1)请求出点C坐标，并在网格图中标出点A和点C．
(2)求△ABC的面积；
(3)在y轴上找一点D，使S△ACD＝S△ABC ，请直接写出点D的坐标．
19.（本题10分）如图，直线，相交于点O，．
（1）若，求证：；
（2）在（1）的条件下，若，求的度数．
20．（本题8分）根据解答过程填空：
已知：如图，，求证：．

证明：∵（ ），
又∵（已知），
∴（ ），
∴（ ），
∴∠3= ．
∵（已知），
∴∠B= ，（ ）
∴（ ），
∴（ ）．
21．（本题12分）阅读理解题
阅读下列解题过程：第1个等式为：；第2个等式为：；第3个等式为：；…根据等式所反映的规律，解答下列问题：
（1）第4个等式为________
（2）猜想：第n个等式为________（n为正整数）
（3）利用上面的解法，请化简：
22.（本题12分）如图，直线与直线、分别交于点、，．
（1）求证：；
（2）如图，与的角平分线交于点，延长交于点，点是上一点，且，求证：；
（3）如图，在（2）的条件下，连接，，K是GH上一点，连接PK，作平分，若，求的度数．
2023—2024学年第二学期期中测试卷
七年级数学答案
一、选择题：（本题共10个小题，每题3分，共30分）
1—5 C D C C D 6—10 A D C B C
二、填空题：（本题共5个小题，每题3分，共15分）
11. 12.垂线段最短 13. ①③ 14. ④ 15. -3
三、简答题：
16.（本题共三个小题，每题5分，共15分）
解：（1）
=……………………………………………………………………………4分
=
=……………………………………………………………………………………5分
（2）
…………………………………………………………………………………1分
……………………………………………………………………………………3分
…………………………………………………………………………4分
∴ ……………………………………………………………………………5分
（3）
………………………………………………………………………………1分
……………………………………………………………………………………2分
……………………………………………………………………………………4分
∴……………………………………………………………………………………5分
17．（本题8分）解：由平移的性质可知，，，，，………………………………………………………………………………2分
∴，……………………………………………………………3分
∵，，
∴，
∴，…………………………………………………………………………6分
∴………………………8分
18.（第一问3分，第二问4分，第三问3分，共10分）
（1）解：点的坐标为，点关于轴对称的点为，
，如下图所示，点、即为所求；………………………………3分
（2）解：，
，……………………………………………………………………………………5分
，
；…………………………………………………………7分
（3）解：,
，
，
或，
又在轴上，
点的坐标为或．…………………………………………………………10分
19.（第一问5分，第二问5分，共10分）
（1）证明：∵，
∴，……………………………………………………………………1分
∴，……………………………………………………………………2分
∵，
∴，……………………………………………………………………3分
∴，………………………………………………………………………………4分
∴……………………………………………………………………………………5分
（2）∵，
又∵，，
∴，……………………………………………………8分
∴，………………………………………………………………………………9分
∴…………………………………………………………………10分
（每空1分，共8分）
邻补角定义；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；；；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
（第一问3分，第二问3分，第三问6分，共12分）
（1）………………………………………………………………………3分
（2）……………………………………………………………6分
（3）解：
…………………………………………9分
．……………………………………………………………………………………12分
（第一问4分，第二问4分，第三问4分，共12分）
（1）证明：∵，，
∴ ……………………………………………………………………2分
∴……………………………………………………………………………………4分
（2）证明：由（1）知，
∴， ……………………………………………5分
∵与的角平分线交于点P
∴
∴………………………………………………………………………6分
∵
∴
∴ ∠PFD=∠FGH…………………………………………………………………………7分
∴……………………………………………………………………………………8分
（3）解：∵，
∴ …………………………………………………………………9分
∵
∴……………………………………………10分
∵
∴ ………………………………………………………………………………11分
∵平分
∴……………………………………………………………………12分题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案