专题三 导数的简单应用——2023届高考数学公式定律速记清单

这是一份专题三 导数的简单应用——2023届高考数学公式定律速记清单，共2页。试卷主要包含了基本初等函数的八个导数公式， 导数的四则运算法则，复合函数的求导公式，切线的斜率等内容，欢迎下载使用。
1.基本初等函数的八个导数公式
2. 导数的四则运算法则
（1）；
（2）；
（3）.
3.复合函数的求导公式
设函数均可导，则复合函数也可导，且.
即：因变量对自变量求导，等于因变量对中间变量求导，乘以中间变量对自变量求导.（链式法则）.
4.切线的斜率
函数在处的导数是曲线在点处的切线的斜率，因此曲线在点P处的切线的斜率，相应的切线方程为.
（二）利用导数研究函数的单调性
在某个区间(a，b)内，如果那么函数在这个区间内单调递增；如果，那么函数在这个区间内单调递减.
（三）利用导数研究函数的极值和最值
1.利用导数求函数极值的一般思路和步骤：
①求定义域；
②求导数；
③解方程，研究极值情况；
④确定时左右的符号，定极值．
2.若已知函数极值的大小或存在情况，求参数的取值范围，则转化为已知方程根的大小或存在情况来讨论求解．
3.求函数在上最大值与最小值的步骤：
①求函数在内的极值；
②将函数的各极值与端点处的函数值比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．
原函数
导函数
αxα－1