专题三 导数的简单应用——2023届高考数学公式定律速记清单

这是一份专题三 导数的简单应用——2023届高考数学公式定律速记清单，共2页。试卷主要包含了基本初等函数的八个导数公式， 导数的四则运算法则，复合函数的求导公式，切线的斜率等内容，欢迎下载使用。
专题三 导数的简单应用——2023届高考数学公式定律速记清单（一）导数的几何意义1.基本初等函数的八个导数公式原函数导函数αxα－12. 导数的四则运算法则（1）；（2）；（3）.3.复合函数的求导公式设函数均可导，则复合函数也可导，且.即：因变量对自变量求导，等于因变量对中间变量求导，乘以中间变量对自变量求导.（链式法则）.4.切线的斜率函数在处的导数是曲线在点处的切线的斜率，因此曲线在点P处的切线的斜率，相应的切线方程为.（二）利用导数研究函数的单调性在某个区间(a，b)内，如果那么函数在这个区间内单调递增；如果，那么函数在这个区间内单调递减.（三）利用导数研究函数的极值和最值1.利用导数求函数极值的一般思路和步骤：①求定义域；②求导数；③解方程，研究极值情况；④确定时左右的符号，定极值．2.若已知函数极值的大小或存在情况，求参数的取值范围，则转化为已知方程根的大小或存在情况来讨论求解．3.求函数在上最大值与最小值的步骤：①求函数在内的极值；②将函数的各极值与端点处的函数值比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．