219，安徽省马鞍山第七中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份219，安徽省马鞍山第七中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．将方程配方后，原方程可变形为（ ）
A．B．C．D．
4．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．没有实数根B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根
5．如图，一块长方形绿地的长为100m，宽为50m，在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为，则根据题意可列出方程（ ）
A．B．
C．D．
6．已知实数，在数轴上的位置如图所示，则（ ）
A．B．C．D．
7．若，是方程的两个实数根，则的值为（ ）该试卷源自 每日更新，享更低价下载。A．2015B．2022C．D．4010
8．在中，已知，若，，则面积为（ ）
A．B．C．D．
9．方程的两根分别是和，则方程的两根为（ ）
A．0，B．-6，1C．，D．-4，3
10．对于一元二次方程，下列说法：
①若，则；
②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；
③若c是方程的一个根，则一定有成立；
④若是一元二次方程的根，则．
其中正确的是：（ ）
A．只有①B．只有①②C．①②③D．只有①②④
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11．若最简二次根式与是同类二次根式，则__________．
12．一个三角形的三边长的比为，且其周长为60cm，则最长边上的高为__________．
13．若，则的值是__________．
14．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，，，是小正方形的顶点，则__________°．
15．关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围为__________．
16．如图，长方形（长方形的对边相等，每个角都是），，，动点、分别从点、同时出发，点以2厘米/秒的速度向终点移动，点以1厘米/秒的速度向移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动的时间为．
（1）当点和点距离是3cm时，__________．
（2）当__________，为直角三角形（）．
三、解答题（本题共5小题，共46分）
17．（8分）计算：（1）；（2）．
18．（8分）已知关于的方程有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若取符合条件的最小整数，且该方程的较大根是较小根的2倍，求的值．
19．（8分）细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题：
；（是的面积）；
；（是的面积）；
；（是的面积）；
……
（1）请用含有（为正整数）的式子表示__________；
（2）求的值．
20．（10分）“道路千万条，安全第一条”．公安交警部门提醒市民，骑行必须严格遵守“一盔一带”的法规．某安全头盔经销商统计了某品牌头盔1月份到3月份的销量，该品牌头盔1月份销售500个，3月份销售720个，且从1月份到3月份销售量的月增长率相同．
（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；
（2）若此种头盔的进价为30元，测算在市场中，当售价为40元时，月销售量为600个，若在此基础上头盔售价每上涨1元，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，并且尽可能让市民得到实惠，则该品牌每个头盔的实际售价应定为多少元？
21．（12分）“配方法”是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和．例如：我们可以通过“配方法”求代数式的最小值．
原式．
∵；∴，
∴．
可知当时有最小值是．
请阅读上述“配方法”的应用，并回答下列问题：
（1）当__________时，代数式有最小值是__________；
（2）当多项式有最小值时，求与之间的关系式，并求这个最小值；
（3）在长方形中，，，点、分别是线段、上的点；且，设的面积为，请用含的关系式表示；当为何值时，有最小值？并求其最小值．