2024年高考押题预测卷【全国卷】文科·数学01

这是一份2024年高考押题预测卷【全国卷】文科·数学01，共7页。
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第一部分（选择题 共60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
已知集合，，则（ ）
已知，则（ ）
在中，，且，则（ ）
已知，则的值为（ ）
已知直线：，直线：，则“”是“”的（ ）
已知，，则（ ）
某机构统计了中国2018—2022年全部工业增加值（单位：万亿元）及增长率数据如图所示，则下列结论错误的是（ ）
已知数列为等差数列，且，则的值为（ ）
蒙古包（Mnglianyurts）是蒙古族牧民居住的一种房子，建造和搬迁都很方便，适于牧业生产和游牧生活，蒙古包古代称作穹庐､毡包或毡帐.已知蒙古包的造型可近似的看作一个圆柱和圆锥的组合体，已知圆锥的高为2米，圆柱的高为3米，底面圆的面积为平方米，则该蒙古包（含底面）的表面积为（ ）
已知直线上点横坐标为，若圆存在两点，使得，则的取值范围是（ ）
设为抛物线C：上的动点，关于的对称点为，记到直线、的距离分别、，则的最小值为（ ）
已知是定义在上的奇函数，也是定义在上的奇函数，则关于的不等式的解集为（ ）
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
已知向量满足，则______．
已知数列中，，且满足，若的前3项构成等差数列，则______．
已知双曲线的左、右焦点分别为，过作一条渐近线的垂线交双曲线的左支于点，已知，则双曲线的渐近线方程为_______．
已知，．下列结论中可能成立的有______．
①；
②；
③是奇函数；
④对，．
三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．
（一）必考题：共60分．
在中，.
(1)若，求；
(2)若，求面积的最大值.
如图，在三棱锥中，，点在线段上，且．

(1)求证：平面平面；
(2)若，且三棱锥的体积为，求的长．
2023年11月10日，第六届中国国际进口博览会圆满闭幕，在各方的共同努力和大力支持下，本届进博会办成了一届高标准、高质量、高水平的全球经贸盛会，为世界经济复苏和全球发展繁荣做出积极贡献．本届进博会优化了志愿者服务，为展客商提供了更加准确、细致的服务．为了解参会的展客商对志愿者服务的满意度，组委会组织了所有的展客商对志愿者服务进行评分（满分100分），并从评分结果中随机抽取100份进行统计，按照进行分组，得到如图所示的频率分布直方图：
(1)求的值，并以样本估计总体，求所有展客商对志愿者服务评分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)在这100份评分结果中按照分层抽样的方法随机抽取20份，再从其中评分在和的评分结果中随机抽取2份，求这2份评分结果均不低于90分的概率．
已知椭圆：与抛物线：有相同的焦点，且椭圆过点．
(1)求椭圆与抛物线的标准方程；
(2)椭圆上一点在轴下方，过点作抛物线的切线，切点分别为，求的面积的最大值．
已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若不等式对任意的恒成立，求实数m的取值范围．
（二）选考题：共10分．请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线交于点，求的面积．
选修4-5：不等式选讲
已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若不等式的解集为，求实数的取值范围．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．2018—2022年中国的全部工业增加值逐年增加
B．2018—2022年中国全部工业增加值的增长率的极差为
C．与上一年相比，2022年中国增加的全部工业增加值是2019年增加的全部工业增加值的2倍
D．2018年中国全部工业增加值的增长率比2018—2022年中国全部工业增加值的增长率的最小值高
A．4
B．5
C．6
D．3
A．平方米
B．平方米
C．平方米
D．平方米
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．