高教版（2021）通用类主题六 光现象及其应用第二节 光的全反射现象的应用同步训练题

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1.如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=90°，∠B=30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。
（1）求棱镜的折射率；
（2）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。
2.如图，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°.一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出．EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点．不计多次反射．
(1)求出射光相对于D点的入射光的偏角；
(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？
3.打磨某剖面如图4所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1θθ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况)，则下列判断正确的是( )
图4
A．若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射
B．若θ>θ2，光线会从OQ边射出
C．若θθ1，光线会从OP边射出
D．若θθ1，光线会在OP边发生全反射
4. 某三棱镜的横截面是直角三角形，折射率为n，如图1所示，∠A＝90°，∠B＝30°，∠C＝60°，底面BC涂黑，入射光沿平行于底面BC的方向射向AB面，经AB面和AC面折射后射出。
（1）求射出光线对入射光线的偏向角；
（2）为使上述入射光线能从AC面射出，折射率n的最大值为多少？
5. 一根折射率为n的光导纤维，当光线的入射角小于某一个值i入射在光导纤维的端面上时（如图3），光才可能通过光导纤维从另一端射出，求证：。
图3