，河南省南阳市方城县2023—-2024学年七年级下学期期中阶段性调研数学试题

这是一份，河南省南阳市方城县2023—-2024学年七年级下学期期中阶段性调研数学试题，共5页。试卷主要包含了本试卷分试题卷和答题卡两部分等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．
3．答题前，考生务必将本人姓名、考场、座位号或条形码填写、粘贴在答题卡第一面的指定位置上．
一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填涂在答题卡上. 每小题3分，共30分.）
1．如果，那么下列各式正确的是
A． B． C． D．
2．若代数式的值为7，则x等于
A．9 B． C．5D．
3．下列4组数中，不是二元一次方程的解的是
A． B． C． D．
4．关于x的一元一次方程的解为，则m的值为
A．3 B． C．7 D．
①
②
5．对于二元一次方程组 ，将①式代入②式，消去y可以得到
A． B．
C． D．
6．解不等式，在数轴上表示该不等式的解集正确的是
A． B．
C． D． 该试卷源自 每日更新，享更低价下载。7．《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完，问：有多少户人家？若设有x户人家，则下列方程正确的是
A． B． C．D．
8．已知关于的不等式组的整数解共有4个，则的取值范围是
A． B． C．D．
9．已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的值为
A．－1 B．7 C．1 D．2
10．设a，b，c为互不相等的有理数，且，则下列结论正确的是
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共15分）
11．“x的2倍与3的差是负数．”用不等式表示为 ．
12．已知是方程的解，则a的值为 ．
13．小明根据方程5x+2=6x－8编写了一道应用题．请你把空缺的部分补充完整．
某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个； ．请问手工小组有几人?(设手工小组有x人)
14．若不等式组的解集是，则 ．
15．用若干根长为1的火柴恰好可以拼成如图1所示的47个边长为1的正方形，若将这些火柴按如图2所示的方式拼，则可以拼出 个边长为1的正方形．
三、解答题（本题8个小题，共75分）
16．（10分，每小题5分）解下列方程（组）
（1） （2）
17．（9分）解不等式组
下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：
解：由①得：
第1步
第2步
第3步
第4步
任务一：该同学的解答过程第_______步出现了错误，错误原因是____________________
______________________________________________，不等式①的正确解集是_______；
任务二：解不等式②；（要求过程完整）
任务三：请在数轴上表示不等式①②的解集，并写出该不等式组的解集．
18．（9分）甲和乙两人同解方程组，甲因抄错了a，解得，乙因抄错了b，解得，求的值．
19．（9分）本地某快递公司规定：寄件不超过千克的部分按起步价计费；寄件超过千克的部分按千克计费．小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：
收费标准
实际收费
求，的值；
若小丽寄10千克的快递到北京，则小丽需要付多少钱的快递费？
20．（9分）对于任意有理数a，b，定义一种新运算：，等式右边是通常的加、减、乘、除、乘方运算，如：．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
21.（9分）“五一节”即将来临，某超市推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种．
（1）购买原价为450元的商品时，选择哪种活动更合算？请说明理由；
（2）购买原价在500元以下的商品时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求所购买的商品的原价；
（3）购买原价在900元以下的商品时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设所购买商品的原价为a元，请直接写出a的取值范围．
22．（10分）已知．
（1）用含字母的代数式表示为______；用含字母的代数式表示为______；
（2）求代数式的值；
（3）已知．
①的取值范围是 ，b的取值范围是 ；
②若a、b均为整数，求满足条件的a、b的值.
23.（10分）某书店在“读书节”之前，图书按标价销售，在“读书节”期间制定了活动计划.
（1）“读书节”之前小琳发现，购买5本A图书和8本B图书共花335元，购买10本A图书比购买6本B图书多花120元，请求出A，B图书的标价.
（2）“读书节”期间书店计划用不超过3720元购进A，B图书共200本，且A图书不少于40本，A，B两种图书的进价分别为20元、18元. 销售时准备A图书每本降价1.5元，B图书价格不变. 若设购进A图书t本，卖完这些书所获得的利润为w元.
①求t的取值范围；
②请用含t的代数式表示w，并任取一个t的值代入，求w.目的地
起步价（元）
超过千克的部分（元千克）
上海
北京
目的地
质量（千克）
费用（元）
上海
北京
活动
优惠方案
活动一
所购商品按原价打八折；
活动二
所购商品按原价每满300元减80元．（如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元）