正多边形和圆-中考数学二轮考前复习试题（全国通用）

这是一份正多边形和圆-中考数学二轮考前复习试题（全国通用），共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．正三角形的内切圆半径、外接圆半径和正三角形高的比为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（ ）
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4
3．如图所示，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，正方形 ABCD 和正△AEF 都内接于⊙O，EF 与 BC、CD 分别相交于点 G、H．若 AE＝3，则 EG 的长为（ ）
A．B．C．D．
5．利用圆的等分，在半径为3的圆中作出如图的图案，则相邻两等分点之间的距离为（ ）
A．3B．C．4D．6
6．正六边形的边长为2，是它的内切圆，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
7．下列说法错误的是（ ）
A．正多边形每个内角都相等；B．正多边形都是轴对称图形；
C．正多边形都是中心对称图形；D．正多边形的中心到各边的距离相等.
8．如图，边长为的六角螺帽在桌面上滚动（没有滑动）一周，则它的中心点所经过的路径长为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形绕点O顺时针旋转i个45°，得到正六边形，则正六边形的顶点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，正六边形的边长为，是对角线上一动点，过点作直线与垂直，动点从点出发且以的速度匀速平移至点．设直线扫过正六边形区域的面积为），点的运动时间为（），下列能反映与之间函数关系的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．半径为3的圆内接正六边形的边长为 ．
12．如图，正六边形ABCDEF的内切圆和外接圆半径之比为 ．
13．有一个内角为60°的菱形的面积是，则它的内切圆的半径为 ．
14．如图，作的任意一条直经，分别以为圆心，以的长为半径作弧，与相交于点和，顺次连接，得到六边形，则的面积与阴影区域的面积的比值为 ；
15．用一张圆形的纸剪一个边长为4 cm的正六边形，则这个圆形纸片的半径最小应为 cm．
16．约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在和之间，成为世界上第一个把圆周率精确到小数点后7位的人．如图，若的半径为2，若用的内接正六边形的周长来估计的周长，则的周长与其内接正六边形的周长的差值为 ．（结果保留）
17．已知正方形MNKO和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形外边，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点B顺时针旋转，使KN边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使NM边与CD边重合，完成第二次旋转；…在这样连续的旋转过程中，第一次点M在图中直角坐标系中的坐标是 ，第6次点M的坐标是 ．
18．如图，正六边形内接于，若，则阴影部分的面积为 ．
19．如图，六边形是⊙的内接正六边形，若正六边形的面积等于，则⊙的面积等于 .
20．如图，正五边形内接于，连接，则 ．
三、解答题
21．如图，的半径为6，将该圆周12等分后得到表盘模型，其中整钟点为（n为1~12的整数），过点作的切线交弦延长线于点P．
(1)通过计算比较直径和劣弧哪个更长；
(2)求切线长的值．
22．如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A，B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC＝PB，D是AC的中点，连接PD，PO．
（1）求证：△CDP≌△POB；
（2）填空：
①若AB＝4，则四边形AOPD的最大面积为_______，此时BD=_______；
②连接OD，当∠PBA的度数为________时，四边形BPDO是菱形．
23．如图是五角星，已知AC＝a，求五角星外接圆的直径（结果用含三角函数的式子表示）．
24．如图，正六边形内接于，半径为．

(1)求的长度；
(2)若G为的中点，连接，求的长度．
25．如图，在梯形中，（），，．将梯形绕点按顺时针方向旋转，使点与点重合，此时点、的对应点分别是点、．
(1)当点正好落在的延长线上时，求的度数；
(2)联结，设，．
①求关于的函数解析式；
②定义：同中心同边数的两个正多边形称为双同正多边形．设是一个正多边形的中心角，联结，请说明以线段、为边的正多边形是双同正多边形的理由．当这两个正多边形的面积比是时，求双同正多边形的边数．
参考答案：
1．A
2．B
3．C
4．B
5．A
6．D
7．C
8．D
9．A
10．C
11．
12．
13．
14．
15．4
16．
17．
18．/
19．2π
20．
21．(1)比直径长
(2)
22．（1）略；（2）①4，；②60°
23．．
24．(1)
(2)
25．(1)
(2)①；②双同正多边形的边数为