向量的运算-中考数学二轮考前复习试题（全国通用）

这是一份向量的运算-中考数学二轮考前复习试题（全国通用），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列命题中，正确的是（ ）
A．如果为单位向量，那么B．如果、都是单位向量，那么
C．如果，那么D．如果，那么
2．下列命题中，正确的是（ ）
A．如果或，那么B．如果，那么（k为实数）
C．如果（k为实数），那么D．如果，那么或
3．下列说法中，正确的个数是（ ）
①若，则或；
②相似三角形的中线的比等于相似比；
③如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边；
④有一边及这边上的高对应成比例的两个三角形面积之比等于这边比的平方；
⑤两条直线被三条直线所截，若截得的线段对应成比例，则这三条直线一定平行；
⑥邻边相等的两个矩形一定相似．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．点O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则＋＋等于（ ）
A．B．
C．D．0
5．已知△，，，分别是，，的中点，设,,则是( ).
A．；B．；C．；D．．
6．下列说法正确的是（ ）．
A．一个向量与零相乘，乘积为零
B．向量不能与无理数相乘
C．非零向量乘以一个负数所得向量比原向量短
D．非零向量乘以一个负数所得向量与原向量方向相反
7．规定：在平面直角坐标系中，如果点的坐标为，向量可以用点的坐标表示为：.已知，，如果，那么与互相垂直.下列四组向量中，互相垂直的是（ ）
A．； B．；
C．； D．；
8．下列判断正确的是( )
A．
B．如果，那么
C．若向量与均为单位向量，那么
D．对于非零向量，如果，那么
9．已知非零向量、和，下列条件中不能判定的是（ ）
A．，B．，
C．D．
10．已知，，且与的方向相反，下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．化简： ．
12．如图，在平行四边形ABCD中，＝，＝，则向量为 ．（结果用和表示）
13．已知向量关系式，如果用向量、表示向量，可以表示为 ．
14．化简：2（+）﹣（﹣）＝ ．
15．如图，在中，中线AD、BE相交于点G，如果，那么 （用含向量的式子表示）
16．如图，在△ABC中，点D是边AC的中点，如果 =，=，那么 = （用向量、表示）．
17．《周髀算经》是我国最早的一部数学著作，其中记载的“赵爽弦图”巧妙地证明了勾股定理，彰显了我国古代数学家的智慧．如图所示，“赵爽弦图”由四个全等的矩形与两个正方形拼接而成，已知大正方形的面积是小正方形面积的25倍，设，，那么 ．（用，表示）
18．如图，已知在中，点在边上，，，，那么 ．（用含向量和的式子表示）

19．计算： ．
20．点是的重心，，，那么 （用、表示）．
三、解答题
21．如图，在△ABC中，点E在边AB上，点G是△ABC的重心，联结AG并延长交BC于点D．
（1）若，用向量、表示向量；
（2）若∠B=∠ACE，AB=6，AC=2，BC=9，求EG的长．
22．请阅读以下材料：已知向量=（x1,y1），=(x2,y2)满足下列条件：
①||=，||=
②（角的取值范围是0°