湖北省孝感市孝南区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份湖北省孝感市孝南区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，专心解一解等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）
1.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A.B.C.D.
2.以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A.，，B.，，C.，，D.，，
3.平行四边形中，若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
4.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.等式成立的条件是（ ）
A.B.C.D.
6.如图，平行四边形的周长为，与相交于点，交于，则的周长为（ ）
A.B.C.D.
7.如图，是内部一点，，依次取，，，的中点，并顺次连接得到四边形，若，，则四边形的面积为（ ）
A.24B.18C.12D.6
8.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为25，则的长为（ ）该试卷源自 每日更新，享更低价下载。
A.9B.C.D.3
9.如图，直线上有三个正方形、、，若、的面积分别为5和11，则的面积为（ ）
A.6B.5.5C.5D.4
10.如图，是正方形的对角线上一点，于点，于点，连接，.给出下列结论：
①；②；③；④.
其中结论的正确有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
11.要使二次根式有意义，则整数的值可以为______（填写一个整数值即可）.
12.如图，在数轴上表示1的点为，以为边构造正方形，以为圆心，为半径画圆弧交数轴于点，则点表示的数为______.
13.如图，每个小正方形的边长都为，、、是小正方形的顶点，则______.
14.如图，在菱形中，对角线、相交于点，，垂足为，如果，，那么的长为______.
15.如图，在平行四边形中，，，，点、分别是边、上的动点，连接、，点为的中点，点为的中点，连接，则的最小值为______.
三、专心解一解（本大题共9小题，满分75分）
16.（6分）计算：；
17.（6分）先化简，再求值：，其中.
18.（6分）已知，，求下列各式的值：
（1）；
（2）.
19.（8分）如图，在中，，，.
图1图2
（1）如图1，把沿直线折叠，使点与点重合，求的长；
（2）如图2，把沿直线折叠，使点落在边上点处，请直接写出的长.
20.（8分）在的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形的顶点坐标分别为，，，.仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：
（图1）（图2）
（1）四边形是______.（请从中选择填空：平行四边形，矩形，菱形）
（2）线段，且，请在图1网格中画出对应线段，并写出点的坐标为______；
（3）在图2网格中找一点，使，，并写出点的坐标为______.
21.（8分）如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，连接.
（1）求证：；
（2）若，当满足什么条件时，四边形是矩形？并说明理由，
22.（10分）阅读材料，回答下列问题：
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式.例如：因为，，所以与，与互为有理化因式.
（1）的有理化因式是______.
这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：
①，
②，
③，
④，…，
（2）用上述方法判断：若，，则，的关系是______.
（3）计算：.
23.（11分）如图，和都是等腰直角三角形，.
图1图2备用图
（1）如图1，点在上，点在上，线段与的数量关系是______，位置关系是______.
（2）把绕点旋转到如图2的位置，连接，，（1）中的结论还成立吗？说明理由；
（3）把绕点在平面内自由旋转，若，，当，，三点在同一直线上时，则的长是______.
24.（12分）如图，点为平面直角坐标系内一点，且，满足，过点分别作轴于点，轴于点.
（1）点的坐标为______.
（2）点从原点开始沿方向运动，速度为每秒1个单位长度，点以相同的速度同时从点开始沿方向运动，当点运动到点处后，、两点运动停止.设运动的时间为（秒）：
①当点在线段上运动过程中，若,求的值.
②当点在线段上运动过程中，当______时，是以为腰的等腰三角形.
（备用图）