2024年小升初数学典型例题系列-专题19：立体图形·长方体和正方体的表面积与体积专项训练--(原卷版+解析版)

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【专项训练】
一、填空题。
1．将一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，这个长方体的表面积会( )，体积会( )。
2．用1根长1.8m的铁丝，正好可以制成一个长25cm、宽12cm、高( )cm的长方体框架，再给每个面焊上铁皮做成长方体箱子，做这个箱子至少需要( )cm2的铁皮；这个箱子的体积是( )cm3。
3．一块长方体形状的大理石，体积为45立方米，底面是面积为5平方米的长方形，这块大理石的高是( )米。
4．小明用一些棱长为1厘米的正方体木块摆了一个物体，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是( )，这个物体的体积是( )立方厘米。
5．一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成4份，切成同样大的小正方体后，一面涂色的小正方体有( )个；如果把这个表面涂色的正方体每条平均分成n（n≥3）份，切开后，两面涂色的小正方体有( )个。
6．把3米长的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加3.6平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。
7．一个长方体鱼塘从里测量长80分米，宽45分米，高20分米，如果把水注入鱼塘，这个鱼塘最多可以注水( )升。
8．一个正方体的棱长总和是144厘米，将正方体的棱长缩小到原来的，现在的表面积是( )平方厘米，现在的体积是原来的( )（填分数）。
9．如图所示，一个长方体是由三个同样的正方体拼成的，如果去掉上面一个正方体，表面积就比原来减少32平方厘米。原来长方体的表面积是( )平方厘米。
10．在一个长20分米、宽9分米、高7分米的长方体容器内注入3.6分米深的水，然后放入一个棱长为6分米的正方体铁块，则水位上升了( )分米。
二、选择题。
11．一个长方体的底面是一个面积为3平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面展开图的面积是( )平方分米。
A．18B．48C．54D．12
12．一种长方体盒装牛奶，包装上标注“净含量”，量得外包装的长为，宽为，高为。根据以上数据你认为“净含量”的标注是( )。
A．真实的，因为体积应大于净含量B．虚假的，因为体积应大于净含量
C．虚假的，因为体积应小于净含量D．真实的，因为体积应小于净含量
13．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的( )倍。
A．9B．12C．18D．27
14．把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体切成两个完全相同的小长方体，表面积最多增加( )平方厘米。
A．60B．30C．48D．40
15．用两个完全相同的小正方体拼成一个长方体，则( )。
A．体积不变，表面积变小B．体积和表面积都不变
C．体积不变，表面积变大D．体积变小，表面积变大
16．一个长方体，如果高h减少3cm，长和宽不变，形成的新长方体的体积比原来减少了( )cm3。
A．33B．abh－33C．ab（h－3）D．3ab
17．把体积是1立方分米的正方体分割成两个长方体，这两个长方体的表面积之和与原来正方体的表面积相比( )。
A．增加1平方分米B．减少1平方分米
C．增加2平方分米D．减少2平方分米
18．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍后，体积是64dm3，正方体原来的体积是( )dm3。
A．8B．16C．32D．128
19．一个长方体容器底面积为2平方分米，浸没2个小球和4个大球时，水面正好到容器口，现在先后取出2个小球和1个大球，水面变化情况如图，小球的体积是大球的( )。
A．B．C．D．
20．将长5分米、宽3分米、高6分米的一块长方体木料锯成最大的正方体，这个正方体的体积是( )立方分米。
A．27B．90C．125D．216
三、解答题。
21．如图，用下边5块玻璃粘贴一个无盖鱼缸。
（1）把这个鱼缸放在桌面上，占地面积是多少？
（2）做这个鱼缸需要多少玻璃？
（3）这个鱼缸装满水最多可以装多少升？
22．一盒糖果的尺寸如右图，现要把两盒糖果包成一包。（接口处不计，单位：厘米。）
（1）共有 种不同的包装方案。
（2）请选择最节约包装纸的方案，算出所需包装纸的大小。
23．一个长方体水槽内部长6分米，宽4分米，深3分米，水面离槽口有5厘米，如果放入一块棱长为3分米的正方体铁块，此时水槽的水是否会溢出？如果会，会溢出多少升水？
24．一个密封的玻璃缸，从里面量长是12分米，宽是3分米，高是6分米。现在缸内的水深5分米。
（1）制作一个这样的玻璃缸至少需要多少玻璃？
（2）如果将这个玻璃缸竖起来放（如图），那么玻璃缸内的水深多少分米？
25．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3厘米的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？
26．爸爸在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽（如下图所示），从外面量，水槽长15分米，宽8分米，高5分米。水槽壁和底均厚5厘米。
（1）如果给水槽外壁贴上瓷砖，瓷砖的面积是多少平方分米？
（2）浇筑这样一个水槽至少需要多少立方分米的混凝土？
27．打印是一种快速成型技术，而打印机是可以“打印”出真实的物体的一种设备。一款打印机，通过扫描实物，生成的模型与实物的比是，一个正方体的高是400厘米，利用这款打印机生成该正方体的模型的体积是多少立方分米？
28．全民健身中心根据国际泳池尺寸标准新建一个长50米、宽21米、深2米的游泳池。请你算一算。
（1）游泳池的占地面积是多少平方米？沿游泳池的内壁1.5米处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？
（2）如果在游泳池的底面和四周都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？
（3）按照要求泳池水深需要在1.8米以上，至少要注水多少立方米？