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小学数学人教版四年级上册亿以内数的认识免费教学设计及反思
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这是一份小学数学人教版四年级上册亿以内数的认识免费教学设计及反思，共11页。教案主要包含了情境导入，揭示课题，经历过程，探究新知，巩固练习，实践应用，课堂小结师等内容，欢迎下载使用。
本单元是小学中整数认识的最后阶段，是在学生认识和掌握了万以内数的基础上学习的，是万以内数的认识的巩固和扩展。让学生在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会以“万”“亿”为单位来表示大数；结合现实情境感受大数的意义，并会求近似数；借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。其中，教学重点是亿以内数的认、读、写，教学难点是中间或末尾有0的数的读、写，以及用“四舍五入”法省略万位（或亿位）后面的尾数求近似数。
教科书按亿以内数的认识——十进制计数法——亿以上数的认识的顺序编排教学内容。用源于现实世界的丰富素材为载体呈现数学知识，使学习内容生动、鲜活、现实，让学生在了解大数的广泛应用的同时，丰富学生对大数的感受；并使学生在学习数的认、读、写等知识的同时，受到热爱祖国、热爱自然、热爱科学的教育，激发学生学习数学的热情。
万以上的数在日常生活和生产中应用广泛，是学生必须掌握的基础知识。但是小学生在生活中很少接触到大数，因此这些数对于他们来说是比较抽象的。“大数的认识”从万以内的数拓展到万以上的数，数目大，数位多，读和写的情况比较复杂，学生学习有一定的难度。所以，在教学中我们要注重知识方法的迁移，促使学生主动获取知识，同时促进学生智力的发展与能力的提高。
结合具体情境，让学生感受大数的意义，培养数感。教学时，教师应从学生的实际出发，通过创设情境，使学生感受大数的意义：一是提供生活中运用大数的事例，突出学习大数的必要性；二是在具体的情境中，真切感受大数，培养数感。
2.加强基础知识、基本概念的教学，让学生经历“再创造”的过程。教师要从学生的实际出发，精心设计组织数学活动，让学生主动获取知识。例如认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”，要充分利用学生已有的计数知识展开数数活动。借助计数器，先复习学习过的计数单位一（个）、十、百、千、万。再以“万”为单位一万一万地数、十万十万地数……学生凭借已有的知识和经验多次经历“满十进一”的过程，从而得到万以上的计数单位。在这个基础上，放手让学生整理数位顺序表，观察发现其中的规律，进而引出“数级”。既为万以上数概念的形成及读写打好基础，又利于培养学生的数感。
牢固掌握数位顺序和数的分级，是读、写万以上数的关键。教学时，要突出数级知识，重点认识个级和万级，在此基础上引导学生探索万以上数的读、写，再引导学生类推亿以上数的读写方法。教学中，注意培养学生“先看级再看位，从高位起，一级一级地读、写”的习惯。例如读数时，要先分级再按级读出每一级的数，写数时，则要抓住“万”“亿”这些级的标志词来从高到低写出每一级的数。
第1课时 亿以内数的认识
▶教学内容
教科书P3例1，完成教科书P4“做一做”，P8“练习一”第1、2题。
▶教学目标
1.知道生活中有比万大的数；认识新的计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”，知道亿以内各个计数单位的名称，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数位，掌握数位顺序表。
2.结合现实情境，利用数位顺序表进一步体会“位值”的含义。
3.在结合现实情境认识大数的过程中，体会大数的意义，培养学生的数感。
▶教学重点
认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”。
▶教学难点
体会“位值”的含义。
▶教学准备
课件、计数器。
▶教学过程
一、情境导入，揭示课题
1.课件出示。
师：请大家看图，从图中你了解到了哪些信息？
【教学提示】
重点引导学生复习数位和对应的计数单位、万以内的数的读写及大小比较，让学生根据具体数据回顾方法。
学生读信息，教师随后用课件呈现信息中的数。
2.回顾旧知识。
师：这些是我们以前学过的万以内的数，关于万以内的数你还知道什么？
引导学生从不同角度回忆万以内数的相关知识。
【学情预设】学生在二年级时已经学习了万以内数的相关知识，大部分学生能回忆起计数单位、数位、万以内数的读法和写法、大小比较的方法等等。在这里可以引导学生通过举例说明，从而进一步巩固已学知识。
3.课件展示教科书P2主题图。
（1）师：说一说，从图中你知道了什么？你会读这些数吗？(学生尝试读数）
【学情预设】学生读数会有困难，读得不对教师暂不评价。
(2）师：把这些数与刚才的数比一比，你发现了什么？
【学情预设】学生能够发现，这些数与刚才的数相比更大。
师：生活中我们经常会用到比万更大的数，今天我们就来认识亿以内的数。(板书课题：亿以内数的认识）
【设计意图】通过第一组信息，唤醒学生已有的知识经验，为学习新知奠定基础。通过比较两组信息中的数，使学生知道生活中有比万还大的数，而且这样的数在生活中应用非常广泛。体会学习大数的必要，激发学生的学习兴趣和求知欲望。
二、经历过程，探究新知
1.认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”。
（1）认识“十万”。
师：我们已经认识了计数单位“万”，谁能在计数器上拨出10000？
教师演示拨计数器的过程，边演示边问。
师：如果在万位再拨一颗珠子，是几万？（两万）再拨下去呢？
师：9万再加一万是几万？万位满10，怎么办？
【学情预设】万位满10，要向前一位进1。
教师在计数器上演示10个一万换成1个十万。
师：这里的一颗珠子表示多少？(十万）
师：跟老师再一次从一万拨到十万，边拨边想一万和十万有什么关系。
【学情预设】10个一万是十万。(板书）
师：是的，我们发现10个一万是十万。
【设计意图】教师引导学生在计数器上一万一万地拨数，引导学生思考“万位满10怎么办”，使学生自主认识新的计数单位“十万”，并体会10个一万是十万。
（2）认识计数单位“百万”“千万”和“亿”。
①认识百万。
师：刚刚，我们用计数器一万一万地数，发现10个一万是十万，十万比万大，那还有比十万大的计数单位吗？是什么呢？我们一起来拨一拨、数一数。
师生一起继续拨珠，十万十万地拨，到10个十万时，满十进一，也就到了一百万。
师：这里的一颗珠子表示多少？(一百万）
师：跟老师再一次从十万拨到一百万，边拨边想十万和一百万又有什么关系。
【学情预设】10个十万是一百万。(板书）
师：是的，我们发现10个十万是一百万。
②认识千万和亿。
师：再接着往下边拨边数，你能找到比百万更大的计数单位吗？试一试。
同桌之间合作完成。教师适时板书。
【学情预设】预设1：一百万一百万地数，10个百万是一千万。
预设2：一千万一千万地数，10个千万是一亿。
（3）归纳“十进关系”。
师：大家请看，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个百万是一千万，10个千万是一亿，你看出每相邻两个计数单位之间有什么关系了吗？
【学情预设】每相邻两个计数单位之间的进率都是10。（板书）
【设计意图】利用类比迁移的规律，在认识了计数单位“十万”后，由学生自主探究，得出新的计数单位“百万”“千万”和“亿”，并把它们纳入原有的认知结构中，归纳出每相邻两个计数单位间的关系。
2.整理数位顺序表，认识数位、数级，体会“位值”的含义。
（1）认识数位。
①师：在本节课的开始，我们已经复习了学过的5个数位，从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。那么想一想，第六位是什么位？第七位、第八位、第九位呢？
学生先独立思考，然后同桌之间说一说。
②指名学生回答。
【学情预设】第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位，第九位是亿位。
③师：你为什么这样排列它们的位置呢？
【学情预设】从右边起第一位是个位，它是最低位，然后慢慢地往高的数位开始排。
④师：说一说每个计数单位所对应的数位是什么。
学生能很快说出每个计数单位所对应的数位。
师小结：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
（2）认识数级。
师：仔细观察这些数位，你有什么发现？
【学情预设】预设1：它们的排列是有规律的。
预设2：它们都是一个数位和十位、百位、千位，然后又是一个数位和十万位、百万位、千万位这样重复排列的，只不过后面比前面多了个万字。(学生对每四位为一级有初步感知，但还无法准确描述）
【教学提示】
此处引导学生观察数位后找到它们的排列规律，使他们通过观察交流，对数级的划分有初步体验。
师小结：我国习惯从右边起，每四个数位分成一级，个位、十位、百位和千位就是个级，万位、十万位、百万位和千万位就是万级，亿位就在亿级……
师：这里为什么要加上省略号？(还有更多更大的数位）
（3）借助数位顺序表，体会“位值”的含义。
课件出示教科书P3例1。
①师：2010年第六次全国人口普查主要数据公报显示，北京市有19612368人。在这个数中有两个6，这两个6表示的意义是一样的吗？(左边的6表示6个十万，右边的6表示6个十。）
②师：都是6，为什么表示的意义却不同？(它们在不同的数位上）
③师：说说其他数位上的数各表示多少。
学生小组讨论，说一说，教师巡视。
【教学提示】
引导学生通过对同一个数中不同数位上两个6的对比，感受“位值”的含义。
【设计意图】根据学生已有的知识经验，让学生自主整理数位顺序表，认识数位、数级，并结合现实情境，体会相同的数所在的数位不同，表示的意义就不同，即“位值”的含义。
3.体会1亿有多大。
师：1亿是个很大很大的数，你知道它有多大吗？（课件出示教科书P4“你知道吗？”）
学生自主阅读，感受1亿有多大。
【设计意图】通过将真实的数据实例展示在屏幕上，可以拓展课堂空间，丰富教学资源，让学生更真切和深刻地感受到大数在生活中的广泛应用。
三、巩固练习，实践应用
1.课件展示教科书P4“做一做”第1题。
学生在计数器上拨珠，边拨边数。
【设计意图】通过在计数器上拨珠数数，让学生加深对新的计数单位和每相邻两个计数单位之间的十进制关系的认识。
2.课件展示教科书P4“做一做”第2题。
先让学生独立完成，再指名学生回答。
【设计意图】通过让学生完成数位顺序表，指出第几位是万位、亿位等活动，帮助学生熟悉、掌握数位顺序，加深学生对数位排列顺序和数级划分的认识。
3.课件展示教科书P8“练习一”第1题。
学生独立完成后，汇报交流。
4.课件展示教科书P8“练习一”第2题。
学生独立思考后交流：每个数表示多少个万，多少个一。
【设计意图】通过说一说每个数字表示的含义的练习，让学生熟悉数位顺序，掌握计数单位的知识，体会、认识数的组成，感受数的大小，加深对“位值”的理解和体会。四、课堂小结师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
师生共同小结数级、数位、计数单位以及每相邻两个计数单位之间的十进制关系等知识。
▶板书设计
亿以内数的认识
10个一万是十万，10个十万是一百万，
10个百万是一千万，10个千万是一亿。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
▶教学反思
这节课中，认识计数单位“十万、百万、千万和亿”并体会“位值”的含义是教学的重点和难点。为了更好地突出重点，突破难点，教师充分借助计数器让学生数数，因为数数能更好地帮助学生形成数的概念。先是教师带着大家数，然后是学生自己数或者和同桌一起数等等，让学生亲身经历用新的计数单位数数的过程，从而加深对新的计数单位的理解，并能牢固掌握计数规律。
▶作业设计
三.数一数，填一填。
1．九十七万，九十八万，（ ），（ ），（ ）。
参考答案
三、1.九十九万 一百万 一百零一万 2.9600万 9800万 1亿
3.80900000 90900000
本单元是小学中整数认识的最后阶段，是在学生认识和掌握了万以内数的基础上学习的，是万以内数的认识的巩固和扩展。让学生在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会以“万”“亿”为单位来表示大数；结合现实情境感受大数的意义，并会求近似数；借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。其中，教学重点是亿以内数的认、读、写，教学难点是中间或末尾有0的数的读、写，以及用“四舍五入”法省略万位（或亿位）后面的尾数求近似数。
教科书按亿以内数的认识——十进制计数法——亿以上数的认识的顺序编排教学内容。用源于现实世界的丰富素材为载体呈现数学知识，使学习内容生动、鲜活、现实，让学生在了解大数的广泛应用的同时，丰富学生对大数的感受；并使学生在学习数的认、读、写等知识的同时，受到热爱祖国、热爱自然、热爱科学的教育，激发学生学习数学的热情。
万以上的数在日常生活和生产中应用广泛，是学生必须掌握的基础知识。但是小学生在生活中很少接触到大数，因此这些数对于他们来说是比较抽象的。“大数的认识”从万以内的数拓展到万以上的数，数目大，数位多，读和写的情况比较复杂，学生学习有一定的难度。所以，在教学中我们要注重知识方法的迁移，促使学生主动获取知识，同时促进学生智力的发展与能力的提高。
结合具体情境，让学生感受大数的意义，培养数感。教学时，教师应从学生的实际出发，通过创设情境，使学生感受大数的意义：一是提供生活中运用大数的事例，突出学习大数的必要性；二是在具体的情境中，真切感受大数，培养数感。
2.加强基础知识、基本概念的教学，让学生经历“再创造”的过程。教师要从学生的实际出发，精心设计组织数学活动，让学生主动获取知识。例如认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”，要充分利用学生已有的计数知识展开数数活动。借助计数器，先复习学习过的计数单位一（个）、十、百、千、万。再以“万”为单位一万一万地数、十万十万地数……学生凭借已有的知识和经验多次经历“满十进一”的过程，从而得到万以上的计数单位。在这个基础上，放手让学生整理数位顺序表，观察发现其中的规律，进而引出“数级”。既为万以上数概念的形成及读写打好基础，又利于培养学生的数感。
牢固掌握数位顺序和数的分级，是读、写万以上数的关键。教学时，要突出数级知识，重点认识个级和万级，在此基础上引导学生探索万以上数的读、写，再引导学生类推亿以上数的读写方法。教学中，注意培养学生“先看级再看位，从高位起，一级一级地读、写”的习惯。例如读数时，要先分级再按级读出每一级的数，写数时，则要抓住“万”“亿”这些级的标志词来从高到低写出每一级的数。
第1课时 亿以内数的认识
▶教学内容
教科书P3例1，完成教科书P4“做一做”，P8“练习一”第1、2题。
▶教学目标
1.知道生活中有比万大的数；认识新的计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”，知道亿以内各个计数单位的名称，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数位，掌握数位顺序表。
2.结合现实情境，利用数位顺序表进一步体会“位值”的含义。
3.在结合现实情境认识大数的过程中，体会大数的意义，培养学生的数感。
▶教学重点
认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”。
▶教学难点
体会“位值”的含义。
▶教学准备
课件、计数器。
▶教学过程
一、情境导入，揭示课题
1.课件出示。
师：请大家看图，从图中你了解到了哪些信息？
【教学提示】
重点引导学生复习数位和对应的计数单位、万以内的数的读写及大小比较，让学生根据具体数据回顾方法。
学生读信息，教师随后用课件呈现信息中的数。
2.回顾旧知识。
师：这些是我们以前学过的万以内的数，关于万以内的数你还知道什么？
引导学生从不同角度回忆万以内数的相关知识。
【学情预设】学生在二年级时已经学习了万以内数的相关知识，大部分学生能回忆起计数单位、数位、万以内数的读法和写法、大小比较的方法等等。在这里可以引导学生通过举例说明，从而进一步巩固已学知识。
3.课件展示教科书P2主题图。
（1）师：说一说，从图中你知道了什么？你会读这些数吗？(学生尝试读数）
【学情预设】学生读数会有困难，读得不对教师暂不评价。
(2）师：把这些数与刚才的数比一比，你发现了什么？
【学情预设】学生能够发现，这些数与刚才的数相比更大。
师：生活中我们经常会用到比万更大的数，今天我们就来认识亿以内的数。(板书课题：亿以内数的认识）
【设计意图】通过第一组信息，唤醒学生已有的知识经验，为学习新知奠定基础。通过比较两组信息中的数，使学生知道生活中有比万还大的数，而且这样的数在生活中应用非常广泛。体会学习大数的必要，激发学生的学习兴趣和求知欲望。
二、经历过程，探究新知
1.认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”。
（1）认识“十万”。
师：我们已经认识了计数单位“万”，谁能在计数器上拨出10000？
教师演示拨计数器的过程，边演示边问。
师：如果在万位再拨一颗珠子，是几万？（两万）再拨下去呢？
师：9万再加一万是几万？万位满10，怎么办？
【学情预设】万位满10，要向前一位进1。
教师在计数器上演示10个一万换成1个十万。
师：这里的一颗珠子表示多少？(十万）
师：跟老师再一次从一万拨到十万，边拨边想一万和十万有什么关系。
【学情预设】10个一万是十万。(板书）
师：是的，我们发现10个一万是十万。
【设计意图】教师引导学生在计数器上一万一万地拨数，引导学生思考“万位满10怎么办”，使学生自主认识新的计数单位“十万”，并体会10个一万是十万。
（2）认识计数单位“百万”“千万”和“亿”。
①认识百万。
师：刚刚，我们用计数器一万一万地数，发现10个一万是十万，十万比万大，那还有比十万大的计数单位吗？是什么呢？我们一起来拨一拨、数一数。
师生一起继续拨珠，十万十万地拨，到10个十万时，满十进一，也就到了一百万。
师：这里的一颗珠子表示多少？(一百万）
师：跟老师再一次从十万拨到一百万，边拨边想十万和一百万又有什么关系。
【学情预设】10个十万是一百万。(板书）
师：是的，我们发现10个十万是一百万。
②认识千万和亿。
师：再接着往下边拨边数，你能找到比百万更大的计数单位吗？试一试。
同桌之间合作完成。教师适时板书。
【学情预设】预设1：一百万一百万地数，10个百万是一千万。
预设2：一千万一千万地数，10个千万是一亿。
（3）归纳“十进关系”。
师：大家请看，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个百万是一千万，10个千万是一亿，你看出每相邻两个计数单位之间有什么关系了吗？
【学情预设】每相邻两个计数单位之间的进率都是10。（板书）
【设计意图】利用类比迁移的规律，在认识了计数单位“十万”后，由学生自主探究，得出新的计数单位“百万”“千万”和“亿”，并把它们纳入原有的认知结构中，归纳出每相邻两个计数单位间的关系。
2.整理数位顺序表，认识数位、数级，体会“位值”的含义。
（1）认识数位。
①师：在本节课的开始，我们已经复习了学过的5个数位，从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。那么想一想，第六位是什么位？第七位、第八位、第九位呢？
学生先独立思考，然后同桌之间说一说。
②指名学生回答。
【学情预设】第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位，第九位是亿位。
③师：你为什么这样排列它们的位置呢？
【学情预设】从右边起第一位是个位，它是最低位，然后慢慢地往高的数位开始排。
④师：说一说每个计数单位所对应的数位是什么。
学生能很快说出每个计数单位所对应的数位。
师小结：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
（2）认识数级。
师：仔细观察这些数位，你有什么发现？
【学情预设】预设1：它们的排列是有规律的。
预设2：它们都是一个数位和十位、百位、千位，然后又是一个数位和十万位、百万位、千万位这样重复排列的，只不过后面比前面多了个万字。(学生对每四位为一级有初步感知，但还无法准确描述）
【教学提示】
此处引导学生观察数位后找到它们的排列规律，使他们通过观察交流，对数级的划分有初步体验。
师小结：我国习惯从右边起，每四个数位分成一级，个位、十位、百位和千位就是个级，万位、十万位、百万位和千万位就是万级，亿位就在亿级……
师：这里为什么要加上省略号？(还有更多更大的数位）
（3）借助数位顺序表，体会“位值”的含义。
课件出示教科书P3例1。
①师：2010年第六次全国人口普查主要数据公报显示，北京市有19612368人。在这个数中有两个6，这两个6表示的意义是一样的吗？(左边的6表示6个十万，右边的6表示6个十。）
②师：都是6，为什么表示的意义却不同？(它们在不同的数位上）
③师：说说其他数位上的数各表示多少。
学生小组讨论，说一说，教师巡视。
【教学提示】
引导学生通过对同一个数中不同数位上两个6的对比，感受“位值”的含义。
【设计意图】根据学生已有的知识经验，让学生自主整理数位顺序表，认识数位、数级，并结合现实情境，体会相同的数所在的数位不同，表示的意义就不同，即“位值”的含义。
3.体会1亿有多大。
师：1亿是个很大很大的数，你知道它有多大吗？（课件出示教科书P4“你知道吗？”）
学生自主阅读，感受1亿有多大。
【设计意图】通过将真实的数据实例展示在屏幕上，可以拓展课堂空间，丰富教学资源，让学生更真切和深刻地感受到大数在生活中的广泛应用。
三、巩固练习，实践应用
1.课件展示教科书P4“做一做”第1题。
学生在计数器上拨珠，边拨边数。
【设计意图】通过在计数器上拨珠数数，让学生加深对新的计数单位和每相邻两个计数单位之间的十进制关系的认识。
2.课件展示教科书P4“做一做”第2题。
先让学生独立完成，再指名学生回答。
【设计意图】通过让学生完成数位顺序表，指出第几位是万位、亿位等活动，帮助学生熟悉、掌握数位顺序，加深学生对数位排列顺序和数级划分的认识。
3.课件展示教科书P8“练习一”第1题。
学生独立完成后，汇报交流。
4.课件展示教科书P8“练习一”第2题。
学生独立思考后交流：每个数表示多少个万，多少个一。
【设计意图】通过说一说每个数字表示的含义的练习，让学生熟悉数位顺序，掌握计数单位的知识，体会、认识数的组成，感受数的大小，加深对“位值”的理解和体会。四、课堂小结师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
师生共同小结数级、数位、计数单位以及每相邻两个计数单位之间的十进制关系等知识。
▶板书设计
亿以内数的认识
10个一万是十万，10个十万是一百万，
10个百万是一千万，10个千万是一亿。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
▶教学反思
这节课中，认识计数单位“十万、百万、千万和亿”并体会“位值”的含义是教学的重点和难点。为了更好地突出重点，突破难点，教师充分借助计数器让学生数数，因为数数能更好地帮助学生形成数的概念。先是教师带着大家数，然后是学生自己数或者和同桌一起数等等，让学生亲身经历用新的计数单位数数的过程，从而加深对新的计数单位的理解，并能牢固掌握计数规律。
▶作业设计
三.数一数，填一填。
1．九十七万，九十八万，（ ），（ ），（ ）。
参考答案
三、1.九十九万 一百万 一百零一万 2.9600万 9800万 1亿
3.80900000 90900000
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