2023-2024学年江苏省淮安市涟水县七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年江苏省淮安市涟水县七年级（下）期中数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形是我国几所大学的校徽，其中运用了“平移”制作的是( )
A. B.
C. D.
2.下列运算正确的是( )
A. a2⋅a3=a5B. (a2)3=a5C. a8÷a2=a4D. a2+a=a3
3.如果一个三角形的两边长分别为4和9，则第三边长可能是
( )
A. 4B. 5C. 7D. 13
4.如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定AB/​/CD的是
( )
A. ∠2=∠4B. ∠B=∠5
C. ∠5=∠DD. ∠D+∠DAB=180∘
5.若三角形的底边长为2a+1，该底边上的高为2a−1，则此三角形的面积为( )
A. 2a2−12B. 4a2−4a+1C. 4a2+4a+1D. 4a2−1
6.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )
A. a(x−y)=ax−ayB. a2+4ab+4b2=(a+2b)2
C. −18x3y2=−6x2y⋅3xyD. x2+2x+1=x(x+2)+1
7.已知2x=3，2y=6，则2x+y的值是
( )
A. 12B. 18C. 36D. 54
8.如图，在▵ABC中，AD是BC边上的中线，CE是AB边上的高，若AB=3，S▵ADC=6，则CE的长度为
( )
A. 4B. 8C. 7D. 6
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为__________
10.一个多边形的内角和为1800∘，则这个多边形的边数是_____．
11.若多项式x2+kx+49是一个完全平方式，则常数k的值为________．
12.计算：32023×−132024=___________．
13.如图，写出能判定AB/​/CD的一个条件_________(写出一个即可)．
14.如图，将直尺与含30∘角的三角尺叠放在一起，若∠1=63∘，则∠2的大小是_____．
15.多项式mx+42−3x展开后不含x的一次项，则m的值为___．
16.阅读以下内容：(x−1)(x+1)=x2−1，(x−1)(x2+x+1)=x3−1，(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1，根据这一规律，计算：1+2+22+23+24+25+⋯+22023−22024=_____．
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
17.计算：
(1)−12−2−20230−−3；
(2)a9÷a3+−3a32．
18.将下列各式因式分解：
(1)1−a2；
(2)2y2−8y+8．
四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
先化简，再求值(x−3)2−x(5+x)，其中x=12．
20.(本小题8分)
如图，在▵ABC中，点D、E分别在AB，BC上，且DE/​/AC，∠1=∠2．
(1)求证：AF/​/BC；
(2)若AC平分∠BAF，∠1=64∘，求∠B的度数．
21.(本小题8分)
如图，在每个小正方形的边长为1的格纸中，▵ABC的顶点都在格点上．根据下列条件，利用网格点和直尺画图：
(1)在方格纸内将▵ABC经过一次平移后得到▵A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.请补全▵A′B′C′；
(2)若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是_______；
(3)作出▵ABC的中线CD和高线AE；
(4)在平移过程中，线段BC扫过的面积为_______．
22.(本小题8分)
若am=an(a>0且a≠1，m、n是正整数)，则m=n.利用上面结论解决下面的问题：
(1)如果2x=25，则x=_______；
(2)如果8x=27，求x的值；
(3)如果3x+2−3x+1=54，求x的值．
23.(本小题8分)
【问题情境】
在▵ABC中，∠ABC=n∘(0