统考版2024高考数学二轮复习专题二数列第一讲等差数列等比数列课件

这是一份统考版2024高考数学二轮复习专题二数列第一讲等差数列等比数列课件，共35页。PPT课件主要包含了考点一，考点二，考点三，考点四，a1＋n－1d，a1·qn－1，答案C，答案B等内容，欢迎下载使用。
考点一　等差、等比数列的基本运算
例 1(1)[2023·全国甲卷(文)]记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a2＋a6＝10，a4a8＝45，则S5＝(　　)A．25　　　B．22　　　C．20　　　D．15
归纳总结等差(比)数列基本运算的解题思路(1)设基本量a1和公差d(公比q)．(2)列、解方程组：把条件转化为关于a1和d(q)的方程(组)，然后求解，注意整体计算，以减少运算量．
对点训练1.[2023·新课标Ⅱ卷]记Sn为等比数列{an}的前n项和，若S4＝－5，S6＝21S2，则S8＝(　　)A．120 B．85 C．－85 D．－120
2．[2023·全国甲卷(文)]记Sn为等比数列{an}的前n项和．若8S6＝7S3，则{an}的公比为________．
考点二　等差、等比数列的性质及应用
考点二　等差、等比数列的性质及应用——分清条件，类比性质
例 2 (1)[2023·河南省郑州市等3地高三冲刺卷]在等差数列{an}中，已知a1>0，且S8＝S17，则当Sn取最大值时，n＝(　　)A．10　　B．11　　C．12或13　　D．13
解析：（1）因为在等差数列{an}中，S17－S8＝0，所以a9＋a10＋a11＋a12＋a13＋a14＋a15＋a16＋a17＝（a9＋a17）＋（a10＋a16）＋（a11＋a15）＋（a12＋a14）＋a13＝9a13＝0，所以a13＝0，又因为a1>0，所以可知等差数列为递减数列，且前12项为正，第13项以后均为负，所以当Sn取最大值时，n＝12或13.故选C.
(2)[2023·贵州省高三考前备考指导解压卷]已知等比数列{an}的公比q>0且q≠1，前n项积为Tn，若T10＝T6，则下列结论正确的是(　　)A．a6a7＝1 B．a7a8＝1 C．a8a9＝1 D．a9a10＝1
(3)[2023·湖南省益阳市模拟]已知Sn为等差数列{an}的前n项和．若S120，则当Sn取最大值时，n的值为________．
归纳总结与数列性质有关问题的求解策略
对点训练1.[2023·四川省自贡市诊断性考试]等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，若S100，则下列四个命题正确的个数为(　　)①S5为Sn的最小值 ②a6>0 ③a10 ④S6为Sn的最小值A．1　　 　B．2　　 　C．3　　 　D．4
3．[2023·三晋名校联盟高三联考]已知等比数列{an}满足a1＋a2＋a3＋a4＝2，a3＋a4＋a5＋a6＝4，则a11＋a12＋a13＋a14＝(　　)A．32 B．64 C．96 D．128
解析：设等比数列{an}的公比为q，则a3＋a4＋a5＋a6＝q2（a1＋a2＋a3＋a4），得q2＝2，所以a11＋a12＋a13＋a14＝（a1＋a2＋a3＋a4）×q10＝（a1＋a2＋a3＋a4）×25＝64 .故选B.
考点三　等差、等比数列的判定与证明
考点三　等差、等比数列的判定与证明——用定义，巧构造
证明数列为等差(比)数列一般使用定义法．
考点四　数列与新定义相交汇问题
归纳总结数列新定义型创新题的一般解题思路(1)阅读审清“新定义”．(2)结合常规的等差数列、等比数列的相关知识，化归、转化到“新定义”的相关知识．(3)利用“新定义”及常规的数列知识，求解证明相关结论．
对点训练意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，即F(1)＝F(2)＝1，F(n)＝F(n－1)＋F(n－2)(n≥3，n∈N*)．此数列在现代物理、化学等方面都有着广泛的应用．若此数列被2除后的余数构成一个新数列{an}，则数列{an}的前2 023项的和为(　　)A．673 B．674C．1 349 D．2 023