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山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高一下学期4月月考物理试题（原卷版+解析版）
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这是一份山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高一下学期4月月考物理试题（原卷版+解析版），文件包含山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高一下学期4月月考物理试题原卷版docx、山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高一下学期4月月考物理试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡和答题纸规定的地方。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
1. 如图所示为中国运动员在短道速滑比赛中奋力拼搏，勇夺金牌的精彩瞬间。假定此时运动员正沿圆弧形弯道匀速率滑行，下列说法正确的是（ ）
A. 运动员所受的合力为零，做匀速运动B. 运动员所受的合力变化，做变加速运动
C. 运动员所受的合力恒定，做匀变速运动D. 运动员所受的合力大小恒定，做匀速运动
【答案】B
【解析】
【详解】运动员正沿圆弧形弯道匀速率滑行，即做匀速圆周运动，则运动员所受的合力变化，做变加速运动。
故选B。
2. 2023年10月26日11时14分，中国自主研发的神舟十七号载人飞船发射升空，经过对接轨道后成功与空间站天和核心舱前向端口对接，形成三舱三船组合体。空间站轨道可近似看成圆轨道，距离地面的高度约为，已知同步卫星距地球表面高度约为，下列说法正确的是（ ）
A. 神舟十七号的发射速度大于
B. 神舟十七号在对接轨道上的运行周期大于空间站的运行周期
C. 天和核心舱绕地球公转的线速度比赤道上的物体随地球自转的线速度小
D. 神舟十七号从对接轨道变轨到空间站轨道时，需点火减速
【答案】A
【解析】
【详解】A．第一宇宙速度是最小的发射速度，则神舟十七号的发射速度大于，选项A正确；
B．神舟十七号在对接轨道上的运行半径小于空间站的轨道半径，根据开普勒第三定律可知，神舟十七号在对接轨道上的运行周期小于空间站的运行周期，选项B错误；
C．根据
可知
则天和核心舱绕地球公转的线速度比同步卫星的线速度大，而同步卫星与随地球自转的物体的角速度相同，根据v=ωr可知，同步卫星的线速度大于赤道上的物体随地球自转的线速度，则天和核心舱绕地球公转的线速度比赤道上的物体随地球自转的线速度大，选项C错误；
D．神舟十七号从对接轨道变轨到空间站轨道时，需点火加速做离心运动进入较高的轨道，选项D错误。
故选A。
3. 明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮翻车的图画如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若A、B、C三齿轮半径的大小关系为，则（ ）
A. 齿轮A的角速度比齿轮C的角速度大
B. 齿轮A、B的角速度大小相等
C. 齿轮B、C边缘的线速度大小相等
D. 齿轮A边缘的线速度比齿轮C边缘的线速度大
【答案】D
【解析】
【详解】AB．根据题意可知，A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，则齿轮A、B缘的线速度大小相等，由可知，由于
则有
由于B、C齿轮同轴，齿轮B、C的角速度大小相等，则有
故AB错误；
CD．由于B、C齿轮同轴，齿轮B、C的角速度大小相等，由可知，由于
则有
可得
故C错误，D正确。
故选D。
4. 如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定轴匀速转动，圆盘与水平桌面的夹角为，圆盘的半径为R，圆盘边缘处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为，小物块经过圆盘的最低点A处时受到的摩擦力大小为最大静摩擦力的。已知小物块的质量为m，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则小物块经过圆盘最高点B处时，下列说法正确的是（ ）
A. 小物块恰好不受圆盘面的摩擦力
B. 小物块受到的摩擦力方向沿BO方向
C. 小物块受到的摩擦力大小为
D. 小物块受到的向心力大小为
【答案】B
【解析】
【详解】物块在A点时
B点时设摩擦力方向指向O点，则
解得
因可得
f>0
则小物块受到的摩擦力方向沿BO方向；小物块受到的摩擦力大小为，小物块受到的向心力大小为，选项B正确，ACD错误。
故选B。
5. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A. 如图a，汽车通过拱桥的最高点时对桥的压力大于桥对车的支持力
B. 如图b所示是一圆锥摆，增大，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度减小
C. 如图c，两相同小球A、B在光滑固定的圆锥筒内做圆周运动，A所需向心力等于B所需向心力
D. 如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
【答案】C
【解析】
【详解】A．汽车对桥压力与桥对车的支持力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，即汽车通过拱桥的最高点时对桥的压力大小等于桥对车的支持力大小，故A错误；
B．设圆锥的高为，对小球进行受力分析，则有
解得
可知，增大，但保持圆锥的高不变，圆锥摆的角速度不变，故B错误；
C．圆锥筒内的小球做匀速圆周运动，令筒壁与水平方向夹角为，对小球进行分析，由重力与筒壁的支持力的合力提供向心力，则有
可知，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置做匀速圆周运动，所需向心力大小相等，故C正确；
D．火车转弯超过规定速度行驶时，火车所受的重力与轨道对火车垂直于斜面的支持力的合力已经不足以提供圆周运动的向心力，重力与轨道对火车垂直于斜面的支持力的合力小于圆周运动所需要的向心力，则火车有向外侧运动的趋势，可知外轨对外轮缘会有挤压作用，故D错误。
故选C。
6. 如图所示，中国空军进行飞行表演时在水平面内做半径为 R的匀速圆周运动，经观测发现飞机做圆周运动的周期为 T，若飞机的质量为m，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A. 飞机受到重力、向心力和空气对其的作用力
B. 空气对飞机作用力的方向竖直向上
C. 飞机做圆周运动的向心力大小为
D. 空气对飞机作用力的大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A．飞机在做圆周运动时受到重力和空气对其的作用力，A错误；
B．空气对其作用力的竖直分力与重力平衡，水平分力提供向心力，B错误；
C．飞机做圆周运动的向心力为
C错误；
D．空气对飞机作用力的大小为
D正确。
故选D。
7. 如图所示，一辆可看成质点的小汽车以恒定的速率做圆周运动，汽车从M点经10s运动到N点，此过程中汽车与圆心O的连线转过60°角，则这段时间内为（ ）
A. 0B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】根据几何关系可知是正三角形，汽车从M点运动到N点，速度变化量大小为
则
故选C。
8. 在地球赤道平面内有一颗运动方向与地球自转方向相同的卫星，其轨道半径为地球半径的倍，在赤道上某处建有一卫星监测站。若地球半径为R，地球表面重力加速度大小为g，地球自转角速度为，则监测站能连续监测到该卫星的最长时间约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】设地球质量为M，卫星A的质量为m,根据万有引力提供向心力，有
其中
r=R
根据万有引力和重力的关系可得
解得卫星的角速度为
如图所示，卫星的通讯信号视为沿直线传播，由于地球遮挡，使卫星A和地面测控站B不能一直保持直接通讯，设无遮挡时间为t，则它们转过的角度之差最多为2θ时就不能通讯
根据几何关系可得
则
根据转过的角度关系可得
ω′t-ωt=2θ
解得监测站能连续监测到该卫星的最长时间
故选D。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 利用引力常量G和下列某一组数据，可以计算出地球质量的是（ ）
A. 地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）
B. 人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速率及周期
C. 月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D. 地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．根据万有引力等于重力
解得
可知利用引力常量G和地球的半径及重力加速度可以计算出地球的质量，A正确；
B．已知人造卫星做圆周运动的速度和周期，根据
可计算出卫星的轨道半径
万有引力提供向心力有
可求出地球质量
利用引力常量G和人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期可以计算出地球的质量，B正确；
C．已知月球绕地球运动的周期和半径，根据
得地球的质量为
利用引力常量G和月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离可以计算出地球的质量，C正确；
D．已知地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离，根据
可计算出太阳的质量，但无法计算地球的质量，即利用引力常量G和地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离不能计算出地球的质量，D错误。
故选ABC。
10. 如图所示，竖直放置的光滑圆环、圆心为O，半径为R。轻质细绳一端固定在圆环的最高点，另一端连接一质量为M且套在圆环上的小球，静止时细绳与竖直方向的夹角为30°。现让圆环绕过圆心O的竖直轴以角速度匀速转动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A. 若细绳拉力为零，则B. 若细绳拉力为零，则
C. 若圆环对小球的弹力为零，则D. 若圆环对小球的弹力为零，则
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．对小球进行受力分析，受力分析如图所示
随着的增大，拉力T和支持力N都会变小，其中T一直减小，而N会先减小到0再反向增大，若细绳拉力
T=0
此时N已经反向
解得
故A正确，B错误；
CD．若圆环对小球的弹力
N=0
圆周运动的半径
代入上式，解得
故C错误，D正确。
故选AD。
11. 如图所示，圆盘绕经过盘心O且跟盘面垂直的水平轴匀速转动，当圆盘边缘的一点P转至最高点时，飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点水平抛出，飞镖抛出时与P点的距离为。已知重力加速度为，忽略空气阻力。若飞镖恰好击中P点，则下列说法中正确的是（ ）
A. 圆盘的半径为20cm
B. 圆盘转动的周期最小值是0.4s
C. 圆盘转动的角速度可能为
D. 若飞镖初速度增大为原来的倍，它将击中圆心O
【答案】CD
【解析】
【详解】A．根据题意可知，飞镖做平抛运动，水平方向上有
解得飞行时间为
竖直方向上有
解得
故A错误；
BC．根据题意，设圆盘转动得周期为T，则有
（n=0，1，2，3…）
当时，周期最大为
根据
可知，此时角速度为
故B错误，C正确；
D．若飞镖初速度增大为原来的倍，由A分析可知，飞行时间为
则下落高度为
即恰好将击中圆心O，故D正确。
故选CD。
12. 2023年春节，改编自刘慈欣科幻小说的电影——《流浪地球2》在全国上映。电影中的太空电梯场景非常震撼，如图甲所示。太空电梯的原理并不复杂，与生活中的普通电梯十分相似。只需在地球同步轨道上方建造一个空间站，并用某种足够长也足够结实的“绳索”将其与地面相连，当空间站围绕地球运转时，“绳索”会拧紧，宇航员、乘客以及货物可以通过像电梯轿厢一样的升降舱沿“绳索”直入太空，这样不需要依靠火箭、飞船这类复杂航天工具。图乙中，图线A表示地球引力对宇航员产生的加速度大小与航天员距地心的距离r的关系，图线B表示宇航员相对地面静止时而产生的向心加速度大小与r的关系，下列说法正确的是（ ）
A. 宇航员在处的线速度等于第一宇宙速度
B. 太空电梯停在处时，宇航员对电梯舱的弹力为0
C. 随着r的增大，宇航员的线速度逐渐增大
D. 随着r的增大，宇航员对升降舱的弹力逐渐减小
【答案】BC
【解析】
【详解】A．在处，若万有引力完全提供向心力，宇航员的速度为第一宇宙速度，但是在处，地球引力对宇航员产生的加速度与航天员由于地球自转而产生的向心加速度大小不相等，万有引力并不是完全提供向心力，所以宇航员在处的线速度不等于第一宇宙速度，故A错误；
B．太空电梯停在处时，地球引力对宇航员产生的加速度大小等于宇航员相对地面静止时而产生的向心加速度大小，即万有引力全部用来提供向心力，此时宇航员处于完全失重状态，所以宇航员对电梯舱的弹力为0，故B正确；
C．因为宇航员相对地面静止，则宇航员做圆周运动的角速度不变，即随着r的增大，宇航员的线速度逐渐增大，故C正确；
D．根据题意可知宇航员所受的合外力提供向心力，当，弹力向上，根据牛顿第二定律
解得
随着r的增大，万有引力减小，向心力增大，升降舱对宇航员的弹力减小，当，弹力向下，根据牛顿第二定律
解得
随着r的增大，万有引力减小，向心力增大，升降舱对宇航员的弹力增大，故升降舱对宇航员的弹力先减小，后反向增大。根据牛顿第三定律宇航员对升降舱的弹力先减小后增大，故D错误。
故选BC。
第Ⅱ卷（选择题 共60分）
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 如图所示，是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为，放置在圆盘上(未画出)，圆周轨道的半径为力传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，以下是所得数据和图乙所示的三个图象:
(1)数据表和图乙的三个图象是在用实验探究向心力和圆柱体线速度的关系时保持圆柱体质量不变，半径的条件下得到的．研究图象后,可得出向心力F和圆柱体速度的关系式:____________；
(2)为了研究F和成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外,还应保持物理量____
不变；
(3)根据你已经学习过的向心力公式以及上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质量为_______kg.
【答案】 ①. F=0.88v2 ②. 线速度的大小 ③. 0.176
【解析】
【详解】（1）由乙图可知，F∝v2，由数学知识得到F-v2图象斜率，故向心力F和圆柱体速度v的关系是 F=0.88v2．
（2）该实验运用控制变量法研究物理量的关系，根据向心力公式可知为研究F与r的关系，实验时除保持圆柱体的质量不变外，还应保持不变的物理量是线速度的大小．
（3）根据已经学习过的向心力公式，与F=0.88v2比较得，将r=0.2m代入得：m=0.176kg．
14. 为“探究向心力大小与角速度的关系”，某实验小组通过如图甲所示的装置进行实验。滑块套在水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测出滑块中心到竖直杆的距离为l。实验过程中细绳始终被拉直。
（1）滑块随杆转动做匀速圆周运动时，每经过光电门一次。力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和遮光时间t，则滑块的角速度______（用t、l、d表示）。
（2）为探究向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，应作出F与______（填“”、“”、“”或“”）的关系图像。若作出图像是一条过原点的倾斜直线，表明此实验过程中向心力与______成正比（选填“角速度”、“角速度平方”或“角速度二次方根”）。
（3）若作出图像如图乙所示，图线不过坐标原点的原因是______。
【答案】 ①. ②. ③. 角速度平方 ④. 滑块与水平杆之间有摩擦力
【解析】
【详解】（1）[1]滑块的角速度为
（2）[2]根据
可知为探究向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，应作出F与的关系图像。
[3]若作出图像是一条过原点的倾斜直线，表明此实验过程中向心力与角速度平方成正比。
（3）[4]装置转速较小时，滑块与水平杆之间的摩擦力提供滑块做圆周运动的向心力。若作出图像如图乙所示，图线不过坐标原点的原因是：滑块与水平杆之间有摩擦力。
15. 如图所示，将长为3L的轻杆穿过光滑水平转轴O，两端分别固定质量为2m的小球A和质量为3m的小球B，A球到转轴O的距离为L。现使杆在竖直平面内转动，当球A运动到最高点时，其速度大小，两球均视为质点。已知重力加速度为g，求此时：
（1）轻杆对B小球作用力的大小；
（2）水平转轴对轻杆作用力的大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）小球A和B角速度相同
得
对小球B有
得
（2）因为
可知杆对球A的力为拉力。
对小球A有
得
方向竖直向下。
根据牛顿第三定律，A对杆的杆作用力
方向竖直向上。
B对杆的作用力
方向竖直向下。
所以水平转轴O对杆的作用力为
16. 2020年11月24号，我国用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器。假设该探测器在距离月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动时的运行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G。求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的第一宇宙速度。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设月球的质量为M，有
解得
根据万有引力等于重力，有
月球表面的重力加速度
（2）设月球第一宇宙速度为v，根据万有引力提供向心力得
解得
17. 如图所示，水平放置的正方形光滑木板abcd，边长为2L，距地面的高度为，木板正中间有一个光滑的小孔O，一根长为2L的细线穿过小孔，两端分别系着两个完全相同的小球A、B，两小球在同一竖直平面内。小球A以角速度在木板上绕O点沿逆时针方向做匀速圆周运动时，B也在水平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，O点正好是细线的中点，其中，不计空气阻力，取.求：
（1）小球B的角速度；
（2）当小球A、B的速度方向均平行于木板ad边时，剪断细线，两小球落地点之间的距离。
【答案】（1）2.5rad/s；（2）
【解析】
【详解】（1）A和B的圆周运动半径分别为
其中θ为BO线与竖直方向的夹角，设绳子拉力为T，则对A有
对B有
解得
（2）当剪断细绳后，A先匀速运动L，后做平抛运动；B做平抛运动，A做圆周运动的线速度为
B做圆周运动的线速度为
半径为
做平抛运动过程中A的水平位移为
做平抛运动过程中B的水平位移为
如图为A、B两小球在轨迹的俯视图可知（其中包含A在正方向abcd上做的距离为L的匀速直线运动）
知A、B落地点间距
18. 神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，两星视为质点，不考虑其他天体的影响。A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T。
(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m′的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求的表达式（用m1、m2表示）；
(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；
(3)恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞。若可见星A的速率，运行周期，质量，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？（，）
【答案】(1)；(2)；(3)估算过程见解析，星B有可能是黑洞
【解析】
【详解】(1)设A、B圆轨道半径分别为r1、r2，由题意知，A、B做匀速圆周运动的角速度相同，设其为ω。由牛顿运动定律，有
，，
设A、B之间的距离为r，又
由上述各式得
①
由万有引力定律，有
将①代入得
令
比较可得
②
(2)由牛顿第二定律，有
③
又可见星A的轨道半径
④
由②③④式解得
⑤
(3)将
代入⑤式，得
代入数据得
⑥
设
（）
将其代入⑥式，得
⑦
可见，的值随n的增大而增大，试令
得
⑧
若使⑦式成立，则n必大于2，即暗星B的质量m2必大于2ms，由此得出结论：暗星B有可能是黑洞。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡和答题纸规定的地方。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
1. 如图所示为中国运动员在短道速滑比赛中奋力拼搏，勇夺金牌的精彩瞬间。假定此时运动员正沿圆弧形弯道匀速率滑行，下列说法正确的是（ ）
A. 运动员所受的合力为零，做匀速运动B. 运动员所受的合力变化，做变加速运动
C. 运动员所受的合力恒定，做匀变速运动D. 运动员所受的合力大小恒定，做匀速运动
【答案】B
【解析】
【详解】运动员正沿圆弧形弯道匀速率滑行，即做匀速圆周运动，则运动员所受的合力变化，做变加速运动。
故选B。
2. 2023年10月26日11时14分，中国自主研发的神舟十七号载人飞船发射升空，经过对接轨道后成功与空间站天和核心舱前向端口对接，形成三舱三船组合体。空间站轨道可近似看成圆轨道，距离地面的高度约为，已知同步卫星距地球表面高度约为，下列说法正确的是（ ）
A. 神舟十七号的发射速度大于
B. 神舟十七号在对接轨道上的运行周期大于空间站的运行周期
C. 天和核心舱绕地球公转的线速度比赤道上的物体随地球自转的线速度小
D. 神舟十七号从对接轨道变轨到空间站轨道时，需点火减速
【答案】A
【解析】
【详解】A．第一宇宙速度是最小的发射速度，则神舟十七号的发射速度大于，选项A正确；
B．神舟十七号在对接轨道上的运行半径小于空间站的轨道半径，根据开普勒第三定律可知，神舟十七号在对接轨道上的运行周期小于空间站的运行周期，选项B错误；
C．根据
可知
则天和核心舱绕地球公转的线速度比同步卫星的线速度大，而同步卫星与随地球自转的物体的角速度相同，根据v=ωr可知，同步卫星的线速度大于赤道上的物体随地球自转的线速度，则天和核心舱绕地球公转的线速度比赤道上的物体随地球自转的线速度大，选项C错误；
D．神舟十七号从对接轨道变轨到空间站轨道时，需点火加速做离心运动进入较高的轨道，选项D错误。
故选A。
3. 明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮翻车的图画如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若A、B、C三齿轮半径的大小关系为，则（ ）
A. 齿轮A的角速度比齿轮C的角速度大
B. 齿轮A、B的角速度大小相等
C. 齿轮B、C边缘的线速度大小相等
D. 齿轮A边缘的线速度比齿轮C边缘的线速度大
【答案】D
【解析】
【详解】AB．根据题意可知，A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，则齿轮A、B缘的线速度大小相等，由可知，由于
则有
由于B、C齿轮同轴，齿轮B、C的角速度大小相等，则有
故AB错误；
CD．由于B、C齿轮同轴，齿轮B、C的角速度大小相等，由可知，由于
则有
可得
故C错误，D正确。
故选D。
4. 如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定轴匀速转动，圆盘与水平桌面的夹角为，圆盘的半径为R，圆盘边缘处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为，小物块经过圆盘的最低点A处时受到的摩擦力大小为最大静摩擦力的。已知小物块的质量为m，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则小物块经过圆盘最高点B处时，下列说法正确的是（ ）
A. 小物块恰好不受圆盘面的摩擦力
B. 小物块受到的摩擦力方向沿BO方向
C. 小物块受到的摩擦力大小为
D. 小物块受到的向心力大小为
【答案】B
【解析】
【详解】物块在A点时
B点时设摩擦力方向指向O点，则
解得
因可得
f>0
则小物块受到的摩擦力方向沿BO方向；小物块受到的摩擦力大小为，小物块受到的向心力大小为，选项B正确，ACD错误。
故选B。
5. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A. 如图a，汽车通过拱桥的最高点时对桥的压力大于桥对车的支持力
B. 如图b所示是一圆锥摆，增大，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度减小
C. 如图c，两相同小球A、B在光滑固定的圆锥筒内做圆周运动，A所需向心力等于B所需向心力
D. 如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
【答案】C
【解析】
【详解】A．汽车对桥压力与桥对车的支持力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，即汽车通过拱桥的最高点时对桥的压力大小等于桥对车的支持力大小，故A错误；
B．设圆锥的高为，对小球进行受力分析，则有
解得
可知，增大，但保持圆锥的高不变，圆锥摆的角速度不变，故B错误；
C．圆锥筒内的小球做匀速圆周运动，令筒壁与水平方向夹角为，对小球进行分析，由重力与筒壁的支持力的合力提供向心力，则有
可知，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置做匀速圆周运动，所需向心力大小相等，故C正确；
D．火车转弯超过规定速度行驶时，火车所受的重力与轨道对火车垂直于斜面的支持力的合力已经不足以提供圆周运动的向心力，重力与轨道对火车垂直于斜面的支持力的合力小于圆周运动所需要的向心力，则火车有向外侧运动的趋势，可知外轨对外轮缘会有挤压作用，故D错误。
故选C。
6. 如图所示，中国空军进行飞行表演时在水平面内做半径为 R的匀速圆周运动，经观测发现飞机做圆周运动的周期为 T，若飞机的质量为m，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A. 飞机受到重力、向心力和空气对其的作用力
B. 空气对飞机作用力的方向竖直向上
C. 飞机做圆周运动的向心力大小为
D. 空气对飞机作用力的大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A．飞机在做圆周运动时受到重力和空气对其的作用力，A错误；
B．空气对其作用力的竖直分力与重力平衡，水平分力提供向心力，B错误；
C．飞机做圆周运动的向心力为
C错误；
D．空气对飞机作用力的大小为
D正确。
故选D。
7. 如图所示，一辆可看成质点的小汽车以恒定的速率做圆周运动，汽车从M点经10s运动到N点，此过程中汽车与圆心O的连线转过60°角，则这段时间内为（ ）
A. 0B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】根据几何关系可知是正三角形，汽车从M点运动到N点，速度变化量大小为
则
故选C。
8. 在地球赤道平面内有一颗运动方向与地球自转方向相同的卫星，其轨道半径为地球半径的倍，在赤道上某处建有一卫星监测站。若地球半径为R，地球表面重力加速度大小为g，地球自转角速度为，则监测站能连续监测到该卫星的最长时间约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】设地球质量为M，卫星A的质量为m,根据万有引力提供向心力，有
其中
r=R
根据万有引力和重力的关系可得
解得卫星的角速度为
如图所示，卫星的通讯信号视为沿直线传播，由于地球遮挡，使卫星A和地面测控站B不能一直保持直接通讯，设无遮挡时间为t，则它们转过的角度之差最多为2θ时就不能通讯
根据几何关系可得
则
根据转过的角度关系可得
ω′t-ωt=2θ
解得监测站能连续监测到该卫星的最长时间
故选D。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 利用引力常量G和下列某一组数据，可以计算出地球质量的是（ ）
A. 地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）
B. 人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速率及周期
C. 月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D. 地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．根据万有引力等于重力
解得
可知利用引力常量G和地球的半径及重力加速度可以计算出地球的质量，A正确；
B．已知人造卫星做圆周运动的速度和周期，根据
可计算出卫星的轨道半径
万有引力提供向心力有
可求出地球质量
利用引力常量G和人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期可以计算出地球的质量，B正确；
C．已知月球绕地球运动的周期和半径，根据
得地球的质量为
利用引力常量G和月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离可以计算出地球的质量，C正确；
D．已知地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离，根据
可计算出太阳的质量，但无法计算地球的质量，即利用引力常量G和地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离不能计算出地球的质量，D错误。
故选ABC。
10. 如图所示，竖直放置的光滑圆环、圆心为O，半径为R。轻质细绳一端固定在圆环的最高点，另一端连接一质量为M且套在圆环上的小球，静止时细绳与竖直方向的夹角为30°。现让圆环绕过圆心O的竖直轴以角速度匀速转动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A. 若细绳拉力为零，则B. 若细绳拉力为零，则
C. 若圆环对小球的弹力为零，则D. 若圆环对小球的弹力为零，则
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．对小球进行受力分析，受力分析如图所示
随着的增大，拉力T和支持力N都会变小，其中T一直减小，而N会先减小到0再反向增大，若细绳拉力
T=0
此时N已经反向
解得
故A正确，B错误；
CD．若圆环对小球的弹力
N=0
圆周运动的半径
代入上式，解得
故C错误，D正确。
故选AD。
11. 如图所示，圆盘绕经过盘心O且跟盘面垂直的水平轴匀速转动，当圆盘边缘的一点P转至最高点时，飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点水平抛出，飞镖抛出时与P点的距离为。已知重力加速度为，忽略空气阻力。若飞镖恰好击中P点，则下列说法中正确的是（ ）
A. 圆盘的半径为20cm
B. 圆盘转动的周期最小值是0.4s
C. 圆盘转动的角速度可能为
D. 若飞镖初速度增大为原来的倍，它将击中圆心O
【答案】CD
【解析】
【详解】A．根据题意可知，飞镖做平抛运动，水平方向上有
解得飞行时间为
竖直方向上有
解得
故A错误；
BC．根据题意，设圆盘转动得周期为T，则有
（n=0，1，2，3…）
当时，周期最大为
根据
可知，此时角速度为
故B错误，C正确；
D．若飞镖初速度增大为原来的倍，由A分析可知，飞行时间为
则下落高度为
即恰好将击中圆心O，故D正确。
故选CD。
12. 2023年春节，改编自刘慈欣科幻小说的电影——《流浪地球2》在全国上映。电影中的太空电梯场景非常震撼，如图甲所示。太空电梯的原理并不复杂，与生活中的普通电梯十分相似。只需在地球同步轨道上方建造一个空间站，并用某种足够长也足够结实的“绳索”将其与地面相连，当空间站围绕地球运转时，“绳索”会拧紧，宇航员、乘客以及货物可以通过像电梯轿厢一样的升降舱沿“绳索”直入太空，这样不需要依靠火箭、飞船这类复杂航天工具。图乙中，图线A表示地球引力对宇航员产生的加速度大小与航天员距地心的距离r的关系，图线B表示宇航员相对地面静止时而产生的向心加速度大小与r的关系，下列说法正确的是（ ）
A. 宇航员在处的线速度等于第一宇宙速度
B. 太空电梯停在处时，宇航员对电梯舱的弹力为0
C. 随着r的增大，宇航员的线速度逐渐增大
D. 随着r的增大，宇航员对升降舱的弹力逐渐减小
【答案】BC
【解析】
【详解】A．在处，若万有引力完全提供向心力，宇航员的速度为第一宇宙速度，但是在处，地球引力对宇航员产生的加速度与航天员由于地球自转而产生的向心加速度大小不相等，万有引力并不是完全提供向心力，所以宇航员在处的线速度不等于第一宇宙速度，故A错误；
B．太空电梯停在处时，地球引力对宇航员产生的加速度大小等于宇航员相对地面静止时而产生的向心加速度大小，即万有引力全部用来提供向心力，此时宇航员处于完全失重状态，所以宇航员对电梯舱的弹力为0，故B正确；
C．因为宇航员相对地面静止，则宇航员做圆周运动的角速度不变，即随着r的增大，宇航员的线速度逐渐增大，故C正确；
D．根据题意可知宇航员所受的合外力提供向心力，当，弹力向上，根据牛顿第二定律
解得
随着r的增大，万有引力减小，向心力增大，升降舱对宇航员的弹力减小，当，弹力向下，根据牛顿第二定律
解得
随着r的增大，万有引力减小，向心力增大，升降舱对宇航员的弹力增大，故升降舱对宇航员的弹力先减小，后反向增大。根据牛顿第三定律宇航员对升降舱的弹力先减小后增大，故D错误。
故选BC。
第Ⅱ卷（选择题 共60分）
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 如图所示，是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为，放置在圆盘上(未画出)，圆周轨道的半径为力传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，以下是所得数据和图乙所示的三个图象:
(1)数据表和图乙的三个图象是在用实验探究向心力和圆柱体线速度的关系时保持圆柱体质量不变，半径的条件下得到的．研究图象后,可得出向心力F和圆柱体速度的关系式:____________；
(2)为了研究F和成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外,还应保持物理量____
不变；
(3)根据你已经学习过的向心力公式以及上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质量为_______kg.
【答案】 ①. F=0.88v2 ②. 线速度的大小 ③. 0.176
【解析】
【详解】（1）由乙图可知，F∝v2，由数学知识得到F-v2图象斜率，故向心力F和圆柱体速度v的关系是 F=0.88v2．
（2）该实验运用控制变量法研究物理量的关系，根据向心力公式可知为研究F与r的关系，实验时除保持圆柱体的质量不变外，还应保持不变的物理量是线速度的大小．
（3）根据已经学习过的向心力公式，与F=0.88v2比较得，将r=0.2m代入得：m=0.176kg．
14. 为“探究向心力大小与角速度的关系”，某实验小组通过如图甲所示的装置进行实验。滑块套在水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测出滑块中心到竖直杆的距离为l。实验过程中细绳始终被拉直。
（1）滑块随杆转动做匀速圆周运动时，每经过光电门一次。力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和遮光时间t，则滑块的角速度______（用t、l、d表示）。
（2）为探究向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，应作出F与______（填“”、“”、“”或“”）的关系图像。若作出图像是一条过原点的倾斜直线，表明此实验过程中向心力与______成正比（选填“角速度”、“角速度平方”或“角速度二次方根”）。
（3）若作出图像如图乙所示，图线不过坐标原点的原因是______。
【答案】 ①. ②. ③. 角速度平方 ④. 滑块与水平杆之间有摩擦力
【解析】
【详解】（1）[1]滑块的角速度为
（2）[2]根据
可知为探究向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，应作出F与的关系图像。
[3]若作出图像是一条过原点的倾斜直线，表明此实验过程中向心力与角速度平方成正比。
（3）[4]装置转速较小时，滑块与水平杆之间的摩擦力提供滑块做圆周运动的向心力。若作出图像如图乙所示，图线不过坐标原点的原因是：滑块与水平杆之间有摩擦力。
15. 如图所示，将长为3L的轻杆穿过光滑水平转轴O，两端分别固定质量为2m的小球A和质量为3m的小球B，A球到转轴O的距离为L。现使杆在竖直平面内转动，当球A运动到最高点时，其速度大小，两球均视为质点。已知重力加速度为g，求此时：
（1）轻杆对B小球作用力的大小；
（2）水平转轴对轻杆作用力的大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）小球A和B角速度相同
得
对小球B有
得
（2）因为
可知杆对球A的力为拉力。
对小球A有
得
方向竖直向下。
根据牛顿第三定律，A对杆的杆作用力
方向竖直向上。
B对杆的作用力
方向竖直向下。
所以水平转轴O对杆的作用力为
16. 2020年11月24号，我国用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器。假设该探测器在距离月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动时的运行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G。求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的第一宇宙速度。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设月球的质量为M，有
解得
根据万有引力等于重力，有
月球表面的重力加速度
（2）设月球第一宇宙速度为v，根据万有引力提供向心力得
解得
17. 如图所示，水平放置的正方形光滑木板abcd，边长为2L，距地面的高度为，木板正中间有一个光滑的小孔O，一根长为2L的细线穿过小孔，两端分别系着两个完全相同的小球A、B，两小球在同一竖直平面内。小球A以角速度在木板上绕O点沿逆时针方向做匀速圆周运动时，B也在水平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，O点正好是细线的中点，其中，不计空气阻力，取.求：
（1）小球B的角速度；
（2）当小球A、B的速度方向均平行于木板ad边时，剪断细线，两小球落地点之间的距离。
【答案】（1）2.5rad/s；（2）
【解析】
【详解】（1）A和B的圆周运动半径分别为
其中θ为BO线与竖直方向的夹角，设绳子拉力为T，则对A有
对B有
解得
（2）当剪断细绳后，A先匀速运动L，后做平抛运动；B做平抛运动，A做圆周运动的线速度为
B做圆周运动的线速度为
半径为
做平抛运动过程中A的水平位移为
做平抛运动过程中B的水平位移为
如图为A、B两小球在轨迹的俯视图可知（其中包含A在正方向abcd上做的距离为L的匀速直线运动）
知A、B落地点间距
18. 神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，两星视为质点，不考虑其他天体的影响。A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T。
(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m′的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求的表达式（用m1、m2表示）；
(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；
(3)恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞。若可见星A的速率，运行周期，质量，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？（，）
【答案】(1)；(2)；(3)估算过程见解析，星B有可能是黑洞
【解析】
【详解】(1)设A、B圆轨道半径分别为r1、r2，由题意知，A、B做匀速圆周运动的角速度相同，设其为ω。由牛顿运动定律，有
，，
设A、B之间的距离为r，又
由上述各式得
①
由万有引力定律，有
将①代入得
令
比较可得
②
(2)由牛顿第二定律，有
③
又可见星A的轨道半径
④
由②③④式解得
⑤
(3)将
代入⑤式，得
代入数据得
⑥
设
（）
将其代入⑥式，得
⑦
可见，的值随n的增大而增大，试令
得
⑧
若使⑦式成立，则n必大于2，即暗星B的质量m2必大于2ms，由此得出结论：暗星B有可能是黑洞。
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