广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一下学期3月月考物理试题（原卷版+解析版）

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一、单选题（每小题4分，共28分）
1. 关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A. 做匀速圆周运动的物体所受合外力恒定不变
B. 平抛运动是非匀变速曲线运动
C. 曲线运动一定是变速运动
D. 两个匀变速直线运动合运动一定是曲线运动
【答案】C
【解析】
【详解】A．做匀速圆周运动的物体所受合外力大小不变，方向改变，A错误；
B．平抛运动的加速度恒为重力加速度，是匀变速曲线运动，B错误；
C．曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，C正确；
D．两个匀变速直线运动的合成，如果合初速度方向与合加速度方向在同一条直线上，则合运动是匀变速直线运动，如果合初速度方向与合加速度方向不在同一条直线上，则合运动是匀变速曲线运动，D错误。
故选C。
2. 如图所示，小车以速度v匀速向右运动，通过滑轮拖动物体A上升，不计滑轮摩擦和绳子质量，某时刻细线与水平面的夹角为时，下列说法正确的是（ ）
A. 此过程中物体A在匀速上升
B. 此时物体A的速度大小为
C. 此时物体A的速度大小为
D. 绳子对物体A的拉力小于物体A的重力
【答案】B
【解析】
【详解】BC．根据绳的牵连速度规律可知，小车沿绳方向的分速度即为物体A上升速度，则有
B正确，C错误；
A．根据上述，由于小车以速度v匀速向右运动，v一定，减小，可知增大，即此过程中物体A在加速上升，A错误；
D．根据上述，物体A在加速上升，则加速度方向向上，所受外力的合力方向向上，即绳子对物体A的拉力大于物体A的重力，D错误。
故选B。
3. 如图，A、B两球位于同一高度，当它们以各自初速度、水平抛出时，都落在倾角为的斜面C点，其中B球恰好垂直打到斜面，则、之比为（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】ABCD．由于A，B两球位于同一高度，且A，B两球都做平抛运动，竖直方向自由落体运动位移公式变形有
可得A，B两球运动时间一样；其中B球恰好垂直打到斜面，由水平速度和竖直速度以及几何关系可得
其中A球落在斜面C点，由水平位移和竖直位移以及几何关系可得
两式联立可得
故ABC错误，D正确。
故选D。
【点睛】
4. 平面内运动的某质点时刻在x轴上。图甲是质点在x方向的位移时间图像，图乙是质点在y方向的速度时间图像（选y轴正方向为v的正方向）。则可知（ ）
A. 质点做匀加速直线运动
B. 时刻质点的速度为
C. 时刻质点的位置坐标为（6m，6m）
D. 质点运动的加速度大小为
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据图像可知，质点沿x轴做匀速直线运动，沿y轴做匀减速直线运动，合外力与速度不在同一直线上，质点做匀变速曲线运动，A错误；
B．质点x轴做匀速直线运动的分速度为
时刻质点沿y轴的分速度为6m/s，则时刻质点的速度为
B错误；
C．根据图甲可知，时刻质点的横坐标为6m，根据图乙，质点的正坐标等于y轴的分位移大小
即时刻质点的位置坐标为（6m，6m），C正确；
D．由于质点沿x轴做匀速直线运动，沿y轴做匀减速直线运动，则质点的加速度大小为
D错误。
故选C。
5. 由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同，已知地球表面两极处的重力加速度大小为，在赤道处的重力加速度大小为，地球自转的周期为，引力常量为。假设地球可视为质量均匀分布的球体，下列说法正确的是（ ）
A. 质量为的物体在地球北极受到的重力大小为
B. 质量为物体在地球赤道上受到的万有引力大小为
C. 地球的半径为
D. 地球的密度为
【答案】B
【解析】
【详解】A．质量为的物体在地球北极受到的重力大小为，故A错误；
B．质量为的物体在地球赤道上受到的万有引力大小等于在地球北极受到的万有引力大小，即质量为的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为，故B正确；
C．设地球的质量为，半径为，在赤道处随地球做圆周运动物体的质量为，物体在赤道处随地球自转做圆周运动的周期等于地球自转的周期，轨道半径等于地球半径，对在赤道上随地球自转而做圆周运动的物体，由牛顿第二定律得
在地球两极处的物体受到的重力等于万有引力，则
代入得，地球半径为
故C错误；
D．因为
所以质量为
地球的体积为
地球密度为
故D错误。
故选B。
6. 一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，质量为m的小球A和质量为2m的小球B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）

A. 小球A的线速度大于小球B的线速度
B. 小球A的角速度等于小球B的角速度
C. 小球A的运动周期小于小球B的运动周期
D. 小球A的向心加速度小于小球B的向心加速度
【答案】A
【解析】
【详解】对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，有几何关系可知支持力N与水平方向的夹角为，如图所示：

A．依题意，根据牛顿第二定律有
解得
小球的线速度与质量无关，由于，则，故A正确；
B．根据牛顿第二定律有
解得
小球的角速度与质量无关，由于，则，故B错误；
C．根据牛顿第二定律有
解得
小球的运动周期与质量无关，由于，则，故C错误；
D．根据牛顿第二定律有
解得
小球的向心加速度与质量无关，可知球A的向心加速度等于球B的向心加速度，故D错误。
故选A。
7. 如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设小球在竖直面内做圆周运动的半径为r，小球运动到最高点时轻绳与圆周运动轨道平面的夹角为
则
根据题述小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，有
小球在最高点速率为时，设每根绳的拉力大小为，则有
解得
故选A。
二、多选题（每小题6分，选不全扣3分，共18分）
8. 周日，一同学和父母一起自驾外出游玩，途中某段路面由两个半径相同的圆弧相切组成，该同学乘坐的汽车（视为质点）以不变的速率通过这段路面，在通过凸形路面最高点B时，汽车对路面的压力大小为其所受重力的。已知汽车及车上人的总质量为m，圆弧路面的半径为R，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A. 汽车的速率为
B. 汽车的速率为
C. 汽车通过凹形路面最低点A时，对路面的压力大小为
D. 汽车通过凹形路面最低点A时，对路面的压力大小为
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．由受力分析可知汽车在B点时只受重力由重力提供向心力有
解得汽车的速率
A错误,B正确；
CD．汽车在A点时，有
解得
由牛顿第三定律可知，汽车通过凹形路面最低点A时，对路面的压力大小为，C正确,D错误。
故选BC
9. 如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为L的细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为角，此时绳中张力为零。物块与转台间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当物块随转台由静止开始加速转动时，则下列说法正确的是（ ）
A. 物块离开转台之前所受摩擦力始终指向转轴
B. 当转台角速度时，物块将离开转台
C. 当物块的速度时，物块对转台的压力恰好为零
D. 当转台的角速度时，随着角速度的增加，细绳与转轴的夹角增大
【答案】CD
【解析】
【分析】对物块进行受力分析，由牛顿第二定律求得绳中出现拉力和转台对物块支持力为零时物块的速度。
【详解】A．在物块随转台由静止开始缓慢加速转动的过程中，刚开始时摩擦力既提供向心力，又提供沿圆弧切线方向做加速运动的力，所以摩擦力不指向转轴，故A错误；
BC．设当转台的角速度比较小时，物块只受重力、支持力和摩擦力，当细绳恰好要产生拉力时，拉力为零、静摩擦力达到最大，由
解得
随着角速度继续增大，细绳上的拉力增大，当物块恰好要离开转台时，支持力、摩擦力为零，物块受的重力和细绳的拉力的合力充当向心力，有
解得
，
故B错误，C正确；
D．由以上分析可知，当转台的角速度 时，物块即将要离开转台，随着角速度的增加，物块向上运动，细线与转轴的夹角增大，D正确。
故选CD。
【点睛】此题考查牛顿运动定律在圆周运动中的应用，注意临界条件的分析，至绳中出现拉力时，摩擦力为最大静摩擦力；转台对物块支持力为零时，N=0，f=0。
10. 2022年冬奥会将在北京举行，滑雪是冬奥会的比赛项目之一、如图所示，某运动员（可视为质点）从雪坡上先后以初速度之比沿水平方向飞出，均落在雪坡上，不计空气阻力，则运动员从飞出到落到雪坡上的整个过程中（ ）
A. 运动员先后落在雪坡上的速度方向不相同
B. 运动员先后在空中飞行的时间之比为3：4
C. 运动员先后落到雪坡上的速度之比为3：4
D. 运动员先后下落的高度之比为9：16
【答案】BCD
【解析】
【分析】
【详解】A．雪坡倾角等于位移与水平方向的夹角，根据平抛运动规律可知，位移与水平方向夹角的正切值的二倍等于速度与水平方向夹角的正切值，故两次速度与水平方向的夹角不变，即运动员先后落在雪坡上的速度方向相同，故A错误；
B．运动员落到雪坡上，根据几何关系可知
运动员在空中经历的时间为
初速度之比
：4
则运动时间之比为3：4，故B正确；
C．落到雪坡上的速度为
其中
可知末速度与初速度成正比，运动员先后落到雪坡上的速度之比为3：4，故C正确；
D．运动员水平位移为
则水平位移之比为9：16，位移与水平方向夹角恒定，则竖直位移h之比为9：16，故D正确。
故选BCD。
第Ⅱ卷（非选择题）
三、实验题（每空2分，共18分）
11. （1）为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图中甲所示，用小锤打击弹性金属片，B球就水平飞出，同时A球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面；如图乙所示的实验：将两个完全相同的斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平。把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板连接，则观察到的现象是球1落到水平木板上击中球2。这两个实验说明___________。
A．甲实验只能说明平抛运动在竖直方向做自由落体运动
B．乙实验只能说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．甲、乙二个实验均能同时说明平抛运动在水平、竖直方向上的运动性质

（2）在该实验中，下列说法正确的是__________。
A．斜槽轨道末端必须水平 B．斜槽轨道必须光滑
C．将坐标纸上确定的点用直线依次连接 D．小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放
（3）如图，某同学利用丙装置在做平抛运动实验时得出如图丁所示的小球运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出。（g取10m/s2）
①小球平抛运动初速度大小为________m/s（结果保留两位有效数字）。
②小球运动到b点时，在y方向的分速度大小为_________m/s（结果保留两位有效数字）。
③抛出点的坐标x=__________cm，y=__________cm。
【答案】 ①. AB##BA ②. AD##DA ③. 2.0 ④. 1.5 ⑤. -10 ⑥. -1.25
【解析】
【详解】（1）[1]图甲中，用小锤打击弹性金属片，B球就水平飞出，同时A球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，该实验只能说明平抛运动在竖直方向做自由落体运动，图乙中，球2在光滑水平板上做匀速直线运动，观察到的现象是球1落到水平木板上击中球2，该只能说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动。
故选AB。
（2）[2]A．为了确保小球飞出的初速度方向水平，实验时，需要调节斜槽轨道末端至水平，故A正确；
B．当实验中，每次均将小球从斜槽同一位置静止释放时，小球每次滚下克服摩擦阻力做功相同，即飞出的初速度大小相等，可知斜槽轨道的摩擦对实验没有影响，故B错误；
C．实验数据处理时，应将坐标纸上确定的点用平滑的曲线连接起来，故C错误；
D．为了确保小球飞出的初速度大小一定，实验中，小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放，D正确。
故选AD。
（3）①[3]根据图丁可知，a到b的分位移与b到c的分位移均为20cm，则经历时间相等，在竖直方向上，根据
解得
在水平方向上
②[4]根据上述，小球运动到b点时，在y方向的分速度大小
③[5][6]根据
解得
可知抛出点到a点的时间
根据
解得
由于抛出点位于第三象限，因此抛出点的坐标
x=-10cm
y=-1.25cm
12. 在“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系”的实验中。
（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中__________的方法。
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法
（2）如图所示，A、B都为质量相同的钢球，图中所示是在研究向心力的大小Fn与__________的关系。
A．质量m B．角速度ω C．半径r
（3）如图所示，若图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：4，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速轮塔相对应的半径之比为__________。
A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1
【答案】 ①. C ②. B ③. D
【解析】
【详解】（1）[1]在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中控制变量法。
故选C
（2）[2]根据
Fn = mω2r
其中A、B都为质量相同的钢球，且由图可知两个钢球做匀速圆周运动的半径r也相等，所以图中所示是在研究向心力的大小F与角速度ω的关系。
故选B。
[2]两钢球质量m相等，做匀速圆周运动的半径r相等，根据可知二者角速度之比为
两变速塔轮边缘的线速度大小相等，所以有
与皮带连接的左、右变速轮塔相对应的半径之比为
故选D。
四、解答题（10＋12＋14=36分）
13. 如图所示，用轻质细线拴一质量为的小球，让小球在水平面内做匀速圆周运动，摆线与竖直方向的夹角，细线上端悬点到圆心的距离为，不计空气阻力。求：
（1）细线的拉力；
（2）小球做匀速圆周运动的角速度。

【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据题意，对小球受力分析，设细线的拉力为，竖直方向上，有平衡条件有
解得
（2）根据题意，由几何关系可得，小球做匀速圆周运动的半径为
由牛顿第二定律有
解得
14. 设想嫦娥1号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上沿竖直方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀。求：
（1）月球表面的重力加速度大小；
（2）月球的密度；
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）小球经时间t落回抛出点，可得
月球表面的重力加速度大小为
（2）根据万有引力与重力的关系有
月球的密度为
15. 小华站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。
（1）从绳断到球落地的时间多长；绳断时球的速度多大？
（2）问绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长，绳能承受的最大拉力不变。使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？
‍
【答案】（1），；（2）；（3） ，
【解析】
【详解】（1）设绳子断后球飞行时间为t，绳断时球的速度，由平抛运动规律可得
联立解得
，
（2）在最低点，由牛顿第二定律可得
代入数据解得
可知绳能承受的最大拉力为。
（3）设绳子长度为l，绳断时球的速度为v，由于绳子承受的最大拉力不变，则有
解得
绳子断后做平抛运动，则有
解得
由数学知识可知当 时，x有最大值