小学数学数学广角——搭配（二）当堂检测题

这是一份小学数学数学广角——搭配（二）当堂检测题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．用三张卡片排三位数，最大的三位数和最小的三位数相差（ ）。
A．693B．513C．675
2．从甲地到丙地要经过乙地，甲地到乙地有两条行走路线，乙地到丙地有三条行走路线，从甲地到丙地的行走路线有（ ）条。
A．3B．6C．5
3．静美小学六年级共有6个班级，六年级准备进行拔河比赛，每两个班级要进行一场比赛，一共要比赛多少场？（ ）
A．14B．15C．16
4．左右拉动两个横向卡片可以组成（ ）个词语。
A．3B．6C．9
5．把0.8、8.0和1.8按从小到大的顺序排列是（ ）。
A．0.8＜8.0＜1.8B．8.0＜1.8＜0.8C．0.8＜1.8＜8.0
6．用数字卡片2、0、4、7可以排出（ ）个不同的两位数．
A．12B．9C．6
7．六一儿童节，妈妈给依依买了3件上衣、2条裙子，依依有（ ）种不同的搭配穿法。
A．5B．6C．9
二、填空题
8．学校举行象棋比赛，每2人都要下一盘，5人一共需要下( )盘。
9．张老师把行李箱的密码锁的开锁密码忘记了，但他记得只用了1、7、8这3个数字，且同一数字没有重复使用。张老师的开锁密码有( )种可能，请你写出他可能设置的每一种开锁密码( )。
10．妈妈和5个老同学见面握手，如果每两人都要握一次手，一共要握手( )次。
11．用2、4、6能组成( )个没有重复数字的两位数，其中最大与最小两位数的乘积是( )。
12．4个好朋友见面，每两个人握一次手，一共握( )次手。
13．用0、1、2、3四张数字卡片可以组成( )个不同的四位数。
三、判断题
14．六个班进行4×400米接力赛跑，比赛以单场淘汰制，共进行六场才能产生冠军． ( )
15．笑笑有4件上衣，3条裙子，她共有12种不同的穿法． ( )
16．小红的春季服装有4件上衣，5条裤子，这个季节她共有9种不同的穿法．( )
17．小明、小红和小华三名同学互相握手问好，一共要握手6次． ( )
18．从4件上衣和5条裤子中各选一件搭配，共有9种不同的穿法。( )
四、解答题
19．下图中一共有多少个长方形？
20．从1到300的所有自然数中，不含有数字2的自然数有多少个？
21．用2、4、6、8可以组成多少个没有重复数字的三位数？
22．甲、乙、丙、丁4个人参加乒乓球小组赛，每2个人比赛一场，一共要比赛多少场？（请用连线的方法解答）
23．一张5元纸币，2张2元纸币和5个1元硬币。如果要拿出5元来，有几种不同的方法？
题号
一
二
三
四
总分
得分
参考答案：
1．A
【分析】将三张卡片能够组成的列举出来，再用所组成的最大三位数减最小三位数，即可解答。
【详解】当百位上是1时，能够组成的三位数有：138、183；
当百位上是3时，能够组成的三位数有：318、381；
当百位上是8时，能够组成的三位数有：813、831。
所组成的六个数中，831是最大的，138是最小的，它们的差值是：831－138＝693。选项A符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对搭配问题的掌握。解决此题时可以运用枚举法将所有能够组成的数先列举出来，再进一步解答。
2．B
【分析】根据题意，结合图形求解，从甲地其中一条路线到丙地有3条路线，从甲地另一条路线到丙地有3条路线，从而得解。
【详解】
根据题意，画出图形，可以看出，从甲地到丙地的行走路线有6条。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了搭配知识的学习，着重培养学生的观察能力，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复。
3．B
【分析】如图，用6个○表示6个班，从1个班开始依次与其它5个班进行比赛，每次比赛场次少1，即从6－1开始依次加到1即可。
【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15（场）
故答案为：B
【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
4．C
【详解】略
5．C
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。
【详解】根据分析可知：
8.0最大，1.8次之，0.8最小。
故答案为：C
【点睛】本题考查了小数大小的比较。掌握小数的大小比较方法是解题的关键。
6．B
【详解】略
7．B
【分析】3件上衣和2条裙子，一共有3×2种不同的搭配方案。
【详解】3×2＝6（种）
故答案为：B
【点睛】本题考查简单的搭配问题。
8．10
【分析】每两人都要下一盘，一个人就要下4盘，5个人就要下20盘，但这样算两两的比赛就算了2次，再除以2即可。
【详解】5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（盘）
5人一共需要下10盘。
【点睛】这是个简单的搭配问题，每两个人举行一次比赛：n个人的计算方法为：n（n－1）÷2。
9． 6/六 178、187、718、781、817、871
【分析】由题意可知，百位上的数字有3种选择，十位上的数字有2种选择，个位上的数字有1种选择；先确定百位上的数字，再确定十位和个位上的数字，列举出所有情况即可。
【详解】3＋2＋1＝6（种）
百位数字为1时，开锁密码为178、187；百位数字为7时，开锁密码为718、781；百位数字为8时，开锁密码为817、871。
【点睛】本题主要考查了搭配问题，解题的关键是列举出所有的情况。
10．15
【分析】妈妈和5个老同学一共是1＋5＝6人，每个人都要和另外的5个人握一次手，6个人共握6×5＝30（次），由于每两人握手，应算作握一次手，去掉重复的情况，实际只握了30÷2＝15（次），据此解答。
【详解】（1＋5）×（1＋5－1）÷2
＝6÷（6－1）÷2
＝6×5÷2
＝30÷2
＝15（次）
妈妈和5个老同学见面握手，如果每两人都要握一次手，一共要握手15次。
11． 6 1536
【分析】当十位上的数是2时，此时个位上的数可以是4，也可以是6，此时有2个没有重复数字的两位数；而十位上的数还可以是4或6，因此一共有（2×3）个没有重复数字的两位数；要使两位数最大，则十位上的数应最大，个位上的数应第二大；要使两位数最小，则十位上的数应最小，个位上的数应第二小，计算最大的两位数与最小的两位数的积，用乘法计算，依此计算即可。
【详解】2×3＝6（个）
6＞4＞2，即最大的两位数是64，最小的两位数是24
64×24＝1536
【点睛】此题考查的是搭配问题的计算，以及两位数与两位数的乘法计算，应熟练掌握。
12．6
【分析】由于每个小朋友都要和另外的个小朋友握手一次，一共要握：4×3＝12（次）；又因为两个小朋友握手只有一次，去掉重复计算的情况，实际只有（12÷2）次，据此解答。
【详解】4×3＝12（次）
12÷2＝6（次）
即4个好朋友见面，每两个人握一次手，一共握6次手。
【点睛】熟练掌握搭配问题的计算是解答此题的关键。
13．18
【分析】先排千位，因为0不能放在千位上，所以有3种排法；再排百位，有3种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，共有3×3×2×1＝18种；据此解答。
【详解】3×3×2×1＝18（种）
最多可以摆成18个不同的四位数。
故答案为：18
【点睛】本题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法。
14．错误
【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍．即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛，由此解答即可．
【详解】6－1＝5（场）答：一共要比赛5场才能产生冠军．
故答案为错误
15．√
【详解】略
16．×
【详解】略
17．错误
【分析】第一人需要和后面两人握手，那么第二人只需要再和第三人握手一次即可.
【详解】小明和小红，小明和小华，小红和小华，共握手3次，原题说法错误.
故答案为错误
18．×
【分析】1件上衣可以和5条裤子分别进行搭配，有5种搭配方法，4件上衣就有4×5＝20种搭配方法。据此解答。
【详解】4×5＝20（种），即从4件上衣和5条裤子中各选一件搭配，共有20种不同的穿法。原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握搭配问题解题方法是解答本题的关键。
19．9个
【详解】略
20．162个
【分析】分别求出一位数、两位数、三位数中不含有数字2的自然数个数，相加得到总数。
【详解】从1到300的所有自然数可分为三大类，即一位数，两位数，三位数。
一位数中，不含2的有8个，它们是1、3、4、5、6、7、8、9；
两位数中，不含2的可以这样考虑：十位上，不含2的有1、3、4、5、6、7、8、9这八种情况。个位上，不含2的有0、1、3、4、5、6、7、8、9这九种情况，要确定一个两位数，可以先取十位数，再取个位数，应用乘法原理，这时共有个数不含2；
三位数中，除去300外，百位数只有1一种取法，十位与个位均有0，1，3，4，5，6，7，8，9九种取法，根据乘法原理，不含数字2的三位数有：个，还要加上300；
根据加法原理，从1到300的所有自然数中，不含有数字2的自然数一共有个。
答：不含有数字2的自然数有162个。
【点睛】也可以求出1到300的所有自然数中，含有数字2的自然数的个数，然后300减去含有数字2的自然数的个数即可。
21．24个
【解析】略
22．6场
【分析】每2个人比赛一场，可以是甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，共有6场比赛。
【详解】
答：一共要比赛6场。
【点睛】本题考查搭配问题，关键是明确每2个人只比赛一场，不要重复计算。
23．4种
【分析】5元纸币、2元纸币、1元硬币，并不一定都要有，可以只取1张，5元纸币，也可以取5枚1元硬币，所有取出的钱币数量可能是1~5张（枚），分类枚举即可。
【详解】取1张（枚）：可以取一张5元纸币；
取2张（枚）：凑不出5元；
取3张（枚）：两张2元纸币和一枚1元硬币；
取4张（枚）：一张2元纸币和三枚 1元硬币；
取5张（枚）：五枚1元硬币；
综上所述，总共4种方法；
答：有4种不同的方法。
【点睛】本题考查的是数的分拆的问题，可以把5的所有分拆方式全部罗列出来，然后再进行排除。