数学数学广角——搭配（二）同步练习题

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第八单元 数学广角-搭配
班级： 姓名：
一、单选题
1．某客车行驶于合肥、淮南、阜阳三个城市之间，应准备（ ）种不同的车票．
A．3B．5C．6
【答案】C
【解析】解：（3﹣1）×3
=2×3
=6（种）
答：应准备6种不同的车票．
2．奇思去参加学校歌唱表演，有3件表演衣和2条表演裤，他有（ ）种不同的搭配。
A．3B．4C．5D．6
【答案】D
【解析】解：3×2=6种，所以他有6种不同的搭配。
3．用6，4，0，3，2，5组成的六位数中，最接近60万的是（ ）。
A．602345B．603245C．602354
【答案】A
【解析】解：602345＜603245＜602354，最接近60万的数是602345。
4．16名乒乓球选手进行单打淘汰赛，共进行（ ）场比赛才能决出冠军。
A．15B．12C．8
【答案】A
【解析】16-1=15， 16名乒乓球选手进行单打淘汰赛，共进行15场比赛才能决出冠军。
5．从牌面是2、3、4、5四张扑克牌中任意选出两张求和，得到大小不同的和有（ ）种。
A．4B．5C．6D．7
【答案】B
【解析】解：2＋3=5
2＋4=6
2＋5=7
3＋4=7
3＋5=8
4＋5=9，除掉相等的和7，还剩下5种大小不同的和。
6．下图中，共有（ ）个角。
A．4B．8C．10
【答案】C
【解析】解：5×（5-1）÷2
=5×4÷2
=20÷2
=10（个）
7．李阿姨用12根1米长的栅栏圈一个长方形或正方形的菜地，有（ ）种不同的圈法。
A．4B．3C．2D．1
【答案】B
【解析】12÷2=6，6=5+1=4+2=3+3，所以有3种不同的圈法。
8．A和B都是自然数，且A＋B＝15，A和B相乘的积最大是（ ）。
A．60B．54C．56D．52
【答案】C
【解析】15=1+14=2+13=3+12=4+11=5+10=6+9=7+8，7×8=56。
二、填空题
9．4个好朋友见面，每两人握一次手，一共要握 次手。
【答案】6
【解析】解：4×3÷2=6，所以一共要握6次手。
10．2002年世界杯足球赛C组球队有巴西、士耳其、中国、哥斯达黎加四支球队，每两个球队踢一场，一共要踢 场．
【答案】6
【解析】解：（4﹣1）×4÷2，
=12÷2，
=6（场）；
答：如果每两个队进行一场比赛，共比6场．
11．稀饭和主食各选一种，共有 种不同的搭配方法。
【答案】6
【解析】解：2×3=6（种）
三、解答题
12．找规律，数字游戏。
【答案】
13．8人围圆桌聚餐，甲、乙两人必须相邻，而乙、丙两人不得相邻，有几种坐法？
【答案】解：P22P66-P22P55=1200（种）
答：有1200种坐法。
【解析】n人的环状排列与线状排列的不同之处在于：a1a2a3…an、a2a3…ana1、a3a4…ana1a2、…、ana1…an-1在线状排列里是n个不同的排列，而在环状排列中是相同的排列．所以，n个不同的元素的环状排列数为Pnnn=Pn−1n−1；
甲、乙两人必须相邻，拿他们看成一个整体，然后与剩下的人进行排列，然后再进去乙、丙不相邻的排法即可。
14．根据规律画出被挡住部分的珠子。
（1）
（2）
【答案】（1）解：●
（2）解：○
【解析】根据珠子的排列顺序，找出所缺的部分求解
15．一个三角形的面积是12平方厘米，这个三角形的底和高分别是多少厘米？（取整厘米）可能有几种情况？算一算你就知道啦！
【答案】解：12×2＝24（平方厘米）
24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
答：可能有8种情况。
【解析】 12×2＝24（平方厘米），24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6=6×4=8×3=12×2=24×1，答：可能有8种情况。
【分析】底×高=三角形面积×2，24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6=6×4=8×3=12×2=24×1，第一个因数为底，第二个因数为高，共8种情况。