河北省保定市竞秀区2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试题

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二、填空题（17题每空2分，18，19题每空3分，共10分）
17. 108° 钝角三角形
18. 10a+12b
19 ②④
三、解答题（7道题，共72分）
20. （每小题4分，共16分）
（1）原式=−2−18−1+4 （2）原式=3a2b2÷12ab+2a2b÷12ab−ab÷12ab
=−2−1+4−18 =6ab+4a−2
=1-18
=78
(3)原式=20242−（2024−2）（2024+2）（4）原式=a2−2a+1−2(a2−2ab+ab−2b2)
=20242−（20242−4） =a2−2a+1−2(a2−ab−2b2)
=20242−20242+4 =a2−2a+1−2a2+2ab+4b2
=4 =−a2−2a+2ab+4b2+1
21.（7分）
解：原式=x2−2xy+y2−x2+2xy+y2+2xy−y2÷−2y
=(x2−2xy+y2−x2−2xy−y2+2xy−y2)÷−2y
=(−2xy−y2)÷(−2y)
=x+12y 5分
当x=1,y=-3 时，原式=1+12×（−3）=1−32=−12 7分
22．（7分）
（1）3 （1分） 3x （1分） y=12x （2分）
（2）解：当x=2时，y=12×2=24cm2 所以当点E运动时间为2s时，ΔABE的面积为24cm2。（2分）
当x每增加1时，y增加12cm2 （1分）
23.（10分）
（1）① x2+5x+6；
② x2﹣x﹣6；
③ x2+x﹣6；
④ x2﹣5x+6； ……………………………………………………………………4分
（2） （a+b） …………………………………………………………………… 6分
（3）解： （x+a）（x+b）＝x2+mx+7，
∴x2+（a+b）x+ab＝x2+mx+7，
∴a+b＝m，ab＝7，
∵a，b，m均为整数，
∴a＝1，b＝7或a＝﹣1，b＝﹣7或a＝7，b＝1或a＝﹣7，b＝﹣1，
当a＝1，b＝7时，m＝a+b＝1+7＝8；
当a＝﹣1，b＝﹣7时，m＝a+b＝﹣1﹣7＝﹣8；
当a＝7，b＝1时，m＝a+b＝7+1＝8；
当a＝﹣7，b＝﹣1时，m＝a+b＝﹣7﹣1＝﹣8；
综上，m的所有可能值为8或﹣8． ……………………………………10分
24.（9分）
（1）刹车时车速； 刹车距离； ……………………………………………2分
（2）15 …………………………………………………………………………2分
（3）解：由表格可知，刹车时车速每增加10km/h，刹车距离增加2.5m，
∴y与x之间的关系式为：s＝0.25v（v≥0），
当s＝32时，32＝0.25v，
∴v＝128，
∵128＞120，
答：推测刹车时车速是128km/h，所以事故发生时，汽车是超速行驶． …………9分
25.（12分）
（1）① 31 ……………………………………………………………………………….1分
② −8 ……………………………………………………………………………….2分
（2）① 解：设（8﹣x）＝a，（x﹣4）＝b，则（8﹣x）（x﹣4）＝ab＝3，a+b＝（8﹣x）+（x﹣4）＝4
所以（8﹣x）2+（x﹣4）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝42﹣2×3＝10……………………6分
② 设2023﹣x＝a，2021﹣x＝b，
则a﹣b＝2，a2+b2＝（2023﹣x）2+（2021﹣x）2＝2022，
∵（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab，即4＝2022﹣2ab，
∴ab＝1009，
即（2023﹣x）（2021﹣x）＝1009；…………………………………………………………10分
（3）图中阴影部分分面积为 44。………………………………………………………………12分
26.（11分）
（1）∠BAE ∠CAD ……………………………………………… ……………………… 2分
（2）解：过点C作CF∥AB,
∴∠B+∠BCF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵CF∥AB,AB∥DE
∴_CF∥DE ( 平行于同一条直线的两条直线平行 )
∴∠D+∠DCF=180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ）
∴∠B+∠BCF+∠D+∠DCF =180°+180°（ 等式的基本性质 ）
即∠B+∠BCD+∠D=360°…………………………………………………………7分
（2） 43 ………………………………………………………… …………………9分
（3）205−12n…………………………………………………………………………11分
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D
A
A
D
D
C
A
C
A
D
D
B
D
C
C
A