河北省保定市竞秀区乐凯中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

这是一份河北省保定市竞秀区乐凯中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年度第一学期八年级上册第一次月考一、选择题（本大题共16小题，共38分.1-6小题各3分，7-16小题各2分.）1.下列实数中的无理数是（   ）A.0 B. C. D.2.的相反数是（   ）A. B. C. D.23.下面四组数，其中是勾股数组的是（   ）A.3，4，5 B.0.3，0.4，0.5 C.，， D.6，7，84.下列二次根式是最简二次根式的是（   ）A. B. C. D.5.下列说法中错误的是（   ）A.有理数和无理数统称为实数 B.实数和数轴上的点是一一对应的C.平方根是其本身的数只有0 D.负数没有立方根6.一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（   ）A.5 B.5或 C. D.以上都不对7.下列各式中，正确的是（   ）A. B. C. D.8.估计的值应在（   ）A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间9.如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、6、18，则正方形B的面积为（   ）A.8 B.9 C.10 D.1210.下列说法中正确的是（   ）A.81的平方根是9  B.的算术平方根是4C.与相等  D.64的立方根是11.如图，四边形是长方形，，则点表示的数是（   ）A. B. C. D.12.在中，a、b、c分别是、、的对边，不能组成直角三角形的是（   ）A.三边之比 B.三边长满足C.三角之比 D.三边长满足13.如图，一只蚂蚁从长、宽都是，高是的长方体纸盒的点沿纸盒面爬到点，那么它所行的最短路线的长是（   ）A. B. C. D.无法确定14.如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（   ）A.段①  B.段② C.段③  D.段④15.如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图下面说法正确的是（   ）A.为16时，输出值为4B.输入任意整数，都能输出一个无理数C.输出值为时，输入值为9D.存在正整数，输入后该生成器一直运行，但始终不能输出值16.如图，以各边为边分别向外作等边三角形，编号为①、②、③，将②、①如图所示依次叠在③上，已知四边形与四边形的面积分别为与，则斜边的长为（   ）A.5 B.9 C.10 D.16二、填空题（本大题共3小题，共9分，每小题3分.）17.9的平方根是________.18.比较大小：________.19.如图是一个滑梯示意图，左边是楼梯，右边是滑道，已知滑道与的长度一样，滑梯的高度，.则滑道的长度为________.三、解答题（本大题共7小题，共73分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.）20.计算：（本小题满分16分.每小题4分.）（1）  （2）（3） （4）21.（本小题满分8分）如图，把一块直角三角形（其中）土地划出一个三角形后后，测得米，米，米，米.（1）判断的形状，并说明理由；（2）求图中阴影部分土地的面积.22.（本小题满分8分）某地为发展渔业，要挖一个长方形鱼塘.已知鱼塘的长是宽的3倍，面积是，则鱼塘的宽大约是多少米？（结果精确到1m）23．（本小题满分10分）如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．（1）此时梯子顶端离地面多少米？（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？24．（本小题满分10分）观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：（1）求_________________；（2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律：________________；（3）利用这一规律计算：25.（本小题满分10分）先阅读下列的解答过程，然后作答：形如的化简，只要我们找到两个数a、b使，，这样，，那么便有例如：化简解：首先把化为，这里，；由于，，即，，由上述例题的方法化简：（1）；（2）；（3）.26.（本小题满分11分）如图，在数轴上有两个长方形和，这两个长方形的宽都是个单位长度，长方形的长是个单位长度，长方形的长是个单位长度，点在数轴上表示的数是，且E，D两点之间的距离为.（1）点在数轴上表示的数是_______，点在数轴上表示的数是_______；（2）若线段的中点为，线段上有一点，，以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，以每秒3个单位长度的速度向左运动，设运动的时间为秒，问当为多少时，原点恰为线段的三等分点？（3）若线段的中点为，线段上有一点，，长方形以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，长方形保持不动，设运动时间为秒，则的值为_______. 
八年级月考卷数学答案一、选择题（共16小题）1.B 2.A 3.A 4.B 5.D. 6.B 7.C 8.B 9.A 10.C. 11.D 12.D 13.B 14.C 15.D 16.C.【分析】设等边三角形，，的面积分别是，，，，，，根据勾股定理得到，根据等式的性质得到.根据等边三角形的面积公式得到，，，根据已知条件列方程即可得到结论.【解答】解：如图，设等边三角形，，的面积分别是，，，，，，是直角三角形，且，，.，，，，，即，，故选：C.二、填空题（共5小题）17. 18.> 19.8.5三、解答题（共7小题）20.（1）. （2）（3）；（4）.21.（8分）解：（1）是直角三角形，理由：在中，，由勾股定理得，，解得，在中，是直角三角形，（2）图中阴影部分土地的面积（平方米）.22.28米23.解：（1）米，米，梯子距离地面的高度米.答：此时梯子顶端离地面24米；（2）梯子下滑了4米，即梯子距离地面的高度米，，（米），即下端滑行了8米.答：梯子底端将向左滑动了8米.24.解：（1）由题意可得：，故答案为：；（2）由题意可得：（为正整数），故答案为：；（3）25.解（1）；（2）；（3）.26.【答案】（1），；（2）当或时，原点恰为线段的三等分点.（3）的值为或.【分析】（1）根据数轴上点的平移规律“左加右减”即可求得结论；（2）先根据题意求得点M、N在数轴上对应的数，再根据点M、N运动规律求得运动后所对应的数，点O为的三等分点要分两种情形：或进行讨论，分别列方程求解，要注意对结果要进行验证；（3）以M，N，F三点为顶点的三角形是直角三角形，，只要分两种情形进行讨论：或，运用勾股定理即可构建方程求解.【解答】解：（1）长方形的长是个单位长度，且点在数轴上表示的数是，点在数轴上表示的数为，两点之间的距离为，长方形的长是个单位长度，点在数轴上表示的数为；故答案为：，；（2）由题意知，线段的中点为，则表示的数为，线段上有一点，且，则表示的数为.以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，以每秒3个单位长度的速度向左运动，经过秒后，点表示的数为，点表示的数为，即：，，原点恰为线段的三等分点，或且点在线段上，即M、N表示的数异号，①当时，则有，解得或，经检验，不符合题意，舍去，符合题意.②当时，则有，解得或，经检验，不符合题意，舍去，符合题意；综上所述，当或时，原点恰为线段的三等分点.（3）根据题意，因为M、N、F三点中点的位置不确定，所以应分类讨论，有以下三种情况：①当时，点与点重合，此时，解得：；②当时，，，，，，，，，解得.③如图，连接，是长方形，，，或，综上所述，的值为或.