专题07 解一元二次方程-【计算题分类训练】2024年中考数学计算题型精练系列【运算·训练】（全国通用版）

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一、复习方法
1.以专题复习为主。
2.重视方法思维的训练。
3.拓宽思维的广度，培养多角度、多维度思考问题的习惯。
二、复习难点
1.专题的选择要准，安排时间要合理。
2.专项复习要以题带知识。
3.在复习的过程中要兼顾基础，在此基础上适当增加变式和难度，提高能力。
解一元二次方程
1.一元二次方程的解法
(1)直接开平方法：形如（x+m）2=n(n≥0)的方程，可直接开平方求解.
(2)配方法：当一元二次方程的二次项系数为1，一次项系数为偶数时，也可以考虑用配方法．
(3)公式法:一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0的求根公式为x=（b2-4ac≥0）.
(4)因式分解法：可化为（ax+m）(bx+n)=0的方程，用因式分解法求解.
2.根的判别式
(1)当Δ=b2-4ac＞0时，原方程有两个不相等的实数根．
(2)当Δ=b2-4ac＝0时，原方程有两个相等的实数根．
(3)当Δ=b2-4ac＜0时，原方程没有实数根．
(4)当Δ=b2-4ac≥0时，原方程有实数根．
3.根与系数的关系
(1)基本关系：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个根分别为x1、x2，则.
注意运用根与系数关系的前提条件是△≥0.
(2)已知一元二次方程，求关于方程两根的代数式的值时，先把所求代数式变形为含有x1+x2、x1x2的式子，再运用根与系数的关系求解.
1．（2023•广州）解方程：．
2．（2023•无锡）（1）解方程：；
（2）解不等式组：．
3．（2023•齐齐哈尔）解方程：．
4．（2022•凉山州）解方程：．
5．（2023秋•阜新期中）请选择适当的方法解下列一元二次方程：
（1）2x2﹣4x﹣5＝0；
（2）x+5＝x2﹣25；
（3）x2﹣6x﹣7＝0；
（4）3（x﹣2）2＝x（x﹣2）．
6．（2023秋•滨海新区期中）解下列方程．
（1）x2﹣6x﹣4＝0；
（2）5x（3x+2）＝6x+4．
7．（2023秋•市南区校级期中）解方程：
（1）x（x﹣4）＝4x﹣16；
（2）2x2﹣8x+3＝0（用公式法）．
8．（2023秋•青山湖区校级期中）用合适的方法解下列方程：
（1）；
（2）．
9．（2023秋•临高县期中）计算
（1）．
（2）．
10．（2023秋•江津区校级期中）解方程：
（1）；
（2）．
11．（2023秋•双流区校级期中）用适当的方法解方程：
（1）；
（2）．
12．（2023秋•天宁区校级期中）解方程：．
13．（2023秋•金凤区校级期中）解下列方程：
（1）；
（2）．（用配方法解方程）
14．（2023秋•龙泉驿区期中）用适当方法解下列方程：
（1）；
（2）．
15．（2023秋•历城区期中）解下列方程：
（1）；
（2）．
16．（2023秋•和平区期中）解下列方程：
（1）；
（2）．
17．（2023秋•楚雄州期中）用适当的方法解方程：．
18．（2022秋•赫山区期末）解方程：．
19．（2022秋•南华县期末）按要求解方程：
（1）（配方法）；
（2）（公式法）．
20．（2023秋•陇县期中）解方程：
（1）；
（2）．
21．（2023秋•信阳期中）解方程：
（1）；
（2）．
22．（2023秋•凉州区校级期中）按要求解下列方程：
用配方法解：（1）．
用公式法解：（2）．
23．（2023秋•灌云县期中）解方程：
（1）；
（2）．
24．（2023秋•武侯区校级期中）（1）；
（2）．
25．（2023秋•岳阳县期中）解方程：
（1）；
（2）．
26．（2023秋•梁溪区校级期中）用适当的方法解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
27．（2023秋•洞口县期中）解方程．
（1）；
（2）．
28．（2023秋•水城区期中）用适当的方法解下列一元二次方程．
（1）；
（2）；
（3）．
29．（2023秋•日照期中）解一元二次方程：
①；
②；
③．
30．（2023秋•惠山区期中）解方程：
（1）；
（2）．
31．（2023秋•隆回县期中）解方程：
（1）；
（2）．
32．（2023秋•静安区校级期中）．
33．（2023秋•石狮市期中）选择适当的方法解下列方程：
（1）；
（2）．
34．（2023秋•滨湖区期中）解下列方程：
（1）；
（2）．
35．（2023秋•西城区校级期中）解方程：
（1）；
（2）．
36．（2023秋•曲阳县期中）（1）用公式法解方程：．
（2）用配方法解方程：．
（3）用因式分解法解方程．
37．（2023秋•太和区期中）解方程：
（1）；（配方法）
（2）；（公式法）
（3）；（因式分解法）
（4）．（选择适当的方法）
38．（2023秋•溧阳市期中）解方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
39．（2023秋•武侯区校级期中）解方程：
（1）（用配方法求解）；
（2）．
40．（2023秋•孟州市校级期中）用适当的方法解下列方程：
（1）；
（2）．
41．（2023秋•临泽县校级期中）解方程：
（1）；
（2）．
42．（2023秋•金坛区期中）（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
43．（2023秋•湖里区校级期中）解方程：
（1）．
（2）．
44．（2023秋•常州期中）（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
45．（2023秋•游仙区校级期中）解一元二次方程：
（1）；
（2）．